До изобретения таблиц логарифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферетические табли. 5 практическая. Простаферетические таблицы от греческих слов простезис
 Скачать 18.06 Kb.
|
|
Сложение и вычитание вместо умножения До изобретения таблиц логарифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферетические таблицы (от греческих слов «простезис» - прибавление и «афайрезис» - отнятие), представляющие собой таблицы значений функции  при натуральных значениях z. Так как при a и b целых  (числа a+bи a-bлибо оба четные, либо оба нечетные; в последнем случае дробные части y  и  одинаковы), то умножение a на b сводится к определению a+bи a-bи, наконец, разности чисел  и  , взятых из таблицы.Для перемножения трех чисел можно воспользоваться тождеством:  из которого следует, что при наличии таблицы значений функции  вычисление произведения abc можно свести к определению чисел:  ,  ,  ,  и по ним – при помощи таблицы – первой части равенства  . Приведем в качестве примера такую таблицу для  . В таблице даны: крупными цифрами – значения  , а мелкими – значения k, где при  = +  .
Нетрудно, пользуясь формулой и таблицей, получить:9  9 9 = 8203 – 309 – 309 – 309 = 729, 17 8 4 = 10165 – 38521 – 9113 + 55 = 544 (проверьте!) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||