тд2. Простаферетические

• Название: Простаферетические
• Дата: 29.10.2021
• Размер: 18.49 Kb.
• Имя файла: тд2.docx
• Тип: Документы; #258862

Сложение и вычитание вместо умножения

До изобретения таблиц логарифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферетические таблицы (от греческих слов «простезис» - прибавление и «афайрезис» - отнятие), представляющие собой таблицы значений функции при натуральных значениях z. Так как при aиbцелых (числа a+b и a-b либо оба четные, либо оба нечетные, в последнем случае дробные части у одинаковы), то умножение aнаbсводится копределению a+b и a-bи, наконец, разности чисел , взятых из таблицы.

Для перемножения трех чисел можно воспользоваться тождеством:

(*)

Из которого следует, что при наличии таблицы значений функции вычисление произведения abc можно свести к определению чисел a+b+c, a+b-c, a+c-b, b+c-aи по ним – при помощи таблицы – правой части равенства (*).

Приведём в качестве примера такую таблицу для . В таблице даны: крупными цифрами – значения , а мелкими – значениями k, где при .

		Единицы
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Десят-ки	0
	1
	2

Нетрудно, пользуясь формулой (*) и таблицей, получить:



(проверьте!).