Прямоугольная металлическая решетка состоит из цилиндрических прутьев радиусом 1см, расстояния между осями прутьев соответственно равны 10см и 15см
 Скачать 58 Kb.
|
|
ВАРИАНТ 24 Прямоугольная металлическая решетка состоит из цилиндрических прутьев радиусом 1см, расстояния между осями прутьев соответственно равны 10см и 15см. Определить вероятность того, что брошенный без прицеливания перпендикулярно решетке мяч радиусом 2см проскочит через нее. Определить вероятность прохождения сигнала по электрической цепи за данный промежуток времени, если вероятность безотказной работы элементов А, В, С и D соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8 и 0,9.  На двух станках производится одинаковая продукция. Производительность первого станка в два раза больше производительности второго. Вероятность появления брака на первом станке – 0,1, на втором - 0,15. Изготовленные за смену детали складываются в контейнер. Определить вероятность того, что случайно выбранное из контейнера изделие не окажется бракованным. Вероятность того, что электрическая лампа проработает не менее 1000 часов, равна 0,6. Определить вероятность того, что хотя бы одна из пяти ламп проработает весь этот срок. В меню студенческой столовой три первых блюда – борщ, рассольник и харчо. Вероятность того, что подошедший студент возьмет борщ, равна 0,4. Сколько порций борща должно быть изготовлено, чтобы с вероятностью 0,9 удовлетворить спрос, если столовую за смену посещает 400 человек? Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 100 опечаток.. Определить вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется: а) не более трех опечаток; в) ни одной опечатки. На установке 4 ракеты. Ведется стрельба по цели, вероятность поражения которой выпущенной ракетой равна 0,8. Стрельба ведется до поражения цели. Дискретная случайная величина – число выпущенных ракет. Найти: ряд распределения, числовые характеристики, функцию распределения  Построить график  . Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:  Найти коэффициент A, функцию распределения , математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [0,2]. Построить графики и  Толщина синтетической пленки есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 0,1мм и средним квадратическим отклонением 0,01мм. Какова вероятность того, что толщина пленки не превысит 0,12мм? Найти необходимый момент сопротивления балки, закрепленной и нагруженной, как указано на чертеже, если q является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием  и средним квадратическим отклонением  15кг/м. Предельное напряжение для балки принять равным  2000кг/ , а вероятность, с которой максимальное напряжение не должно превышать предельное, равной   Одинаковые образцы сплава должны содержать ровно три грамма серебра. Исследования 20 образцов дало следующее содержание серебра (в миллиграммах):
Найти доверительные интервалы для среднего содержания серебра с надежностью 0,95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0,99. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Полагая, что  и  связаны зависимостью  определить коэффициенты  ,  и с методом наименьших квадратов.
|