МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ
ГАПОУ «Арский педагогический колледж им. Г. Тукая»
рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Арск, 2021
Рабочая программа учебной дисциплины «Дискретная математика с элементами математической логики» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.07 Информационные системы и программирование .
Организация-разработчик: ГАПОУ «Арский педагогический колледж им. Г. Тукая».
Разработчик:
Мингазова Гульзада Гаптелфартовна, преподаватель математики и информатики высшей квалификационной категории;
Рекомендована кафедрой математических и естественно-научных дисциплин протокол № _________ от ________________ 20______ г.
Рассмотрена НМС ГАПОУ «Арский педагогический колледж им. Г. Тукая» №____________ от «____»__________20______ г. и признана соответствующей требованиями ФГОС СПО специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование .
Утверждена заместителем директора по УР ГАПОУ «Арский педагогический колледж им. Г. Тукая» Мусиной Л.Н. _____________, «____»__________20______ г.
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр.
| ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4
| СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
6
| условия реализации учебной дисциплины
|
10
| Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
|
12
|
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы математической логики
1.1. Область применения программы:
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.07 Информационные системы и программирование .
1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:
Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный учебный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
ознакомление студентов с её важнейшими разделами математической логики для применения полученных знаний в решении практических задач, повышение уровня математической культуры,
развитие логического мышления, логической культуры, логической интуиции, развития логичности и конструктивности мышления, формирования систематизированных знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен
уметь:
- применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
знать:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
формулы алгебры высказываний;
методы минимизации алгебраических преобразований;
основы языка и алгебры предикатов;
основные принципы теории множеств.
Результатом освоения программы учебной дисциплины является овладение обучающимися общими (ОК) и профессиональными (ПК) компетенциями:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 63 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 62 часа;
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
63
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
62
|
в том числе:
|
|
лекции
|
34
|
практические занятия
|
28
|
консультация
|
1
|
Итоговая аттестация в форме: диф. зачет
|
Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН 02 Дискретная математика с элементами математической логики
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося
|
Объем в часах
|
Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
|
Раздел 1. Основы математической логики
|
23
|
ОК 1
ОК 2
ОК 4
ОК 5
ОК 9
ОК 10
|
Тема 1.1. Алгебра высказываний
|
Содержание учебного материала
|
9
3
|
1.
|
Понятие высказывания. Основные логические операции.
|
2.
|
Формулы логики. Таблица истинности и методика её построения.
|
3.
|
Законы логики. Равносильные преобразования.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
Тема 1.2. Булевы функции
|
Содержание учебного материала
|
8
3
|
1.
|
Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ.
|
2.
|
Операция двоичного сложения и её свойства. Многочлен Жегалкина.
|
3.
|
Основные классы функций. Полнота множества. Теорема Поста.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
Раздел 2. Элементы теории множеств
|
17
|
ОК 1
ОК 2
ОК 4
ОК 5
ОК 9
ОК 10
|
Тема 2.1. Основы теории множеств
|
Содержание учебного материала
|
12
5
|
1.
|
Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства.
|
2.
|
Мощность множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Декартово произведение множеств.
|
3.
|
Отношения. Бинарные отношения и их свойства.
|
4.
|
Теория отображений.
|
5.
|
Алгебра подстановок.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
Раздел 3. Логика предикатов
|
7
|
ОК 1
ОК 2
ОК 4
ОК 5
ОК 9
ОК 10
|
Тема 3.1. Предикаты
|
Содержание учебного материала
|
5
2
|
1.
|
Понятие предиката. Логические операции над предикатами.
|
2.
|
Кванторы существования и общности. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
Раздел 4. Элементы теории графов
|
10
|
ОК 1
ОК 2
ОК 4
ОК 5
ОК 9
ОК 10
|
|
Тема 4.1.
Основы теории графов
|
Содержание учебного материала
|
7
3
|
|
1.
|
Основные понятия теории графов.
Виды графов: ориентированные и неориентированные графы.
|
|
2.
|
Способы задания графов. Матрицы смежности и инциденций для графа.
|
|
3.
|
Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья.
|
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Раздел 5. Элементы теории алгоритмов
|
5
|
ОК 1
ОК 2
ОК 4
ОК 5
ОК 9
ОК 10
|
|
Тема 5.1.Элементы теории алгоритмов.
|
Содержание учебного материала
|
3
2
|
|
1.
|
Основные определения. Машина Тьюринга.
|
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Примерный перечень практических работ:
Формулы логики.
Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований
Представление булевой функции в виде СДНФ и СКНФ, минимальной ДНФ и КНФ.
Проверка булевой функции на принадлежность к классам Т0, Т1, S, L, M. Полнота множеств.
Множества и основные операции над ними.
Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна.
Исследование свойств бинарных отношений.
Теория отображений и алгебра подстановок.
|
|
|
|
.Нахождение области определения и истинности предиката.
Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.
Исследование отображений и свойств бинарных отношений с помощью графов.
Графы
Работа машины Тьюринга.
|
|
|
Промежуточная аттестация
|
|
|
Всего
|
62
|
| 3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: таблицы, дидактические материалы.
Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска.
рабочее место преподавателя;
рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);
учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
комплект учебно-методической документации;
комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
компьютер с лицензионным программным обеспечением;
мультимедиапроектор;
калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы:
Основные источники:
Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. - М.: ОИЦ «Академия».
2015.
Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. Сборник задач с алгоритмами решений. -М.: ОИЦ «Академия», 2016.
Игошин В.И. Элементы математической логики: учебник для студенческих учреждений сред. проф. образоваия / В. И. Игошин. – 2-е изд.,стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 320 с.
Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учрежд. СПО / М.С.Спирина, П.А.Спирин. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. –352 с.
Успенский В.А. Вводный курс математической логики.- 2-е изд.- М.: Физматлит,2007.- 128с. http//znanium.com
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
Умения
|
|
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
|
Индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий.
Практические занятия
Устный ответ у доски
Проверка домашних заданий
Проверочные работы
Тестирование
Самостоятельная работа
по индивидуальным заданиям
|
Знания
|
|
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
формулы алгебры высказываний;
методы минимизации алгебраических преобразований;
основы языка и алгебры предикатов
|
индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, самостоятельных работ, заслушивание рефератов, сообщений.
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся сформированность профессиональных компетенций, и развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.
Результаты
(профессиональные компетенции,
освоенные общие компетенции)
|
Формы и методы контроля и оценки
|
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
|
Текущий контроль в форме:
- устный опрос;
- домашние работы;
- оценка результатов тестирования;
- оценка выполнения самостоятельной работы студентами.
|
ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
|
ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
|
ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
|
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 6. Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
|
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
|
Результаты обучения
|
Критерии оценки
|
Формы и методы оценки
|
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:
Основные принципы математической логики, теории множеств и
теории алгоритмов.
Формулы алгебры высказываний.
Методы минимизации алгебраических преобразований.
Основы языка и алгебры предикатов.
Основные принципы теории множеств.
|
«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их
выполнения оценено высоко.
«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды
заданий выполнены с ошибками.
«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.
«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.
|
Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме;
Тестирование....
Контрольная работа
Самостоятельная работа.
Защита реферата..
Семинар
Защита курсовой работы (проекта)
Выполнение проекта;
Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента)
Оценка выполнения
практического зада- ния(работы)
Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией.
Решение ситуационной задачи..
|
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:
Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры
логики.
Формулировать задачи логического характера
и применять средства
математической логики для их решения.
| |
Скачать 45.82 Kb.