Работа и особенности работы логических элементов эвм
 Скачать 157.55 Kb.
|
|
-- Лабораторная работа №2. Тема: работа и особенности работы логических элементов ЭВМ. Цель работы: теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ). Задачи: Изучить логические элементы, реализующие элементарные функции алгебры логики (ФАЛ). Выполнить задания по теме (решение задач). Оформить отчет по лабораторной работе и представить преподавателю. Краткая теория по теме: Логическое выражение состоит из логических операндов, соединенных с помощью логических операций. В качестве логических операндов могут выступать логические константы, переменные, а также отношения (сравнения) между двумя величинами. Логические выражения могут принимать одно из двух значений: ИСТИНА (TRUEили 1), ЛОЖЬ (FALSEили 0). Существует несколько логических операций, все возможные значения которых описывают обычно с помощью таблиц истинности (это возможно по той причине, что все сочетания значений логических операндов очень легко перечислить) (табл. 4.1). Приоритет операций при вычислении значения логического выражения следующий (в порядке понижения): 1) отрицание (NOT, НЕ); 2) конъюнкция (AND, И); 3) дизъюнкция и исключающее ИЛИ (OR, ИЛИ;XOR, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ); 4) операции отношения (равно, не равно, больше, меньше, больше или равно). Если существует необходимость изменения порядка вычисления значения выражения, надо использовать круглые скобки. Чаще всего это применяется к операциям отношения, поскольку они имеют самый низкий приоритет, а их чаще всего необходимо вычислить в первую очередь. Например, вычислим значение выражения (a≤b) OR (c≠b) при а=2, b=3, с= 3: 1) 2 ≤3 → TRUE; 2) 3 ≠3 → FALSE; 3) TRUEORFALSE→TRUE. Логические элементы При всей сложности устройства электронных блоков современных ЭВМ выполняемые ими действия осуществляются с помощью комбинаций относительно не большого числа типовых логических узлов. Основные из них: • регистры; • комбинационные преобразователи кодов (шифратор, дешифратор, мультиплексор и др.); • счетчики (кольцевой, синхронный, асинхронный и др.); • арифметико-логические узлы (сумматор, узел сравнения и др.). Из этих узлов строятся интегральные микросхемы очень высокого уровня интеграции: микропроцессоры, модули ОЗУ, контроллеры внешних устройств и т.д. Сами указанные узлы собираются из основных базовых логических элементов как простейших, реализующих логические функции И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и им подобных (элементы комбинационной логики, для которых значение функции на выходе однозначно определяется комбинацией входных переменных в данный момент времени), так и более сложных, таких как триггеры (элементы последовательностной логики, для которых значение функции зависит не только от текущих значений переменных на входе, но и от их предшествующих значений). Условные обозначения основных элементов комбинационной логики приведены на рис. 8.1, соответствующие значения переменных («таблицы истинности») в табл. 8.1. Отметим, что кружочек на схеме на выходе из логического элементы означает, что элемент производит логическое отрицании ерезультата операции, указанной внутри прямоугольника.  Рис.8.1.Основные элементы комбинационной логики.
Таблица 8.1. истинности логических операций Задание 1. Найти значение приведенных ниже выражений; 1) х > у при а) х = 2, у = 2; б) х = 2, у = -8; 2) A OR B AND NOT С при А = False, B = True, С = False; 3) NOT(А< В) при а)A= 7,B= 9; б) А = 0, B= 2; 4) (x< у)OR(х =z) при а) х = 0, у = 0,z= 0; б) х = 0, у = -8, z= 0; 5) (а ≤ z)AND(z> 2)AND(а ≠5) приa) а = 2,z= 4; б) а = -5, z= 0; 6) A≤Bпри а)A= 2,B= 2; б) А = 2, В = -8; 7) А ANDВORNOTС при А =False, В =True, С =False; 8) NOT(х ≥ у) при а) х = 7, у = 9; б) х = 0, у = 2; 9) (x< у)AND(х =z) при а) х = 0, у = 0,z= 0; б) х = 0, у = -8, z= 0; 10) (а ≤ z)OR(z> 2)OR(а≠5) при а) а = 5,z= -4; б) а = -5, z= 0; Задание 2. По заданной логической схеме (рис.4.2) составить логическое выражение и выполнить для него таблицу истинности.  Рис. 8.2. Логические схемы Задание 3. По заданному логическому выражению составить логическую схему и построить таблицу истинности: 1. A AND B OR NOT С. 2. A AND NOT В OR С; 3. NOT (A AND NOT В) OR С 4. A OR NOT B AND C 5. A OR NOT (NOT B AND C); 6. NOT (A OR B) AND NOT C, 7. NOT(A AND B) OR NOT C, 8. NOT A OR В AND C, 9. NOT (NOT A OR В OR C); 10. NOT (NOT A OR B AND NOT C). Задание 4. Логические элементы И—HEи ИЛИ—НЕ называют базовыми, поскольку любой из перечисленных на рис. 4.1 логических элементов можно выразить только через И—НЕ (или ИЛИ—НЕ). Соответствующие схемы для одного из этих случаев приведены на рис. 8.3.  Рис.8.3 Реализация логических элементов через базовый И-НЕ Для того чтобы убедиться в справедливости сформулированного выше утверждения, достаточно перебрать вес возможные комбинации входных сигналов и найти результат. Покажем это на примере схемы для «И»; промежуточный результат обозначим через Z(табл. 8.2).
Таблица 8.2.Реализация схемы «И» Таким образом, сравнивая с табл. 8.1, убеждаемся в справедливости высказанного выше утверждения. Выполнить указанную проверку для всех схем на рис. 8.3. Разработать схемы реализации элементов НЕ, И, ИЛИ, И—НЕ через базовый логический элемент ИЛИ-НЕ. Задание 5. Кроме указанных выше одно- и двухвходовых элементов комбинационной логики, используют и более сложные — трех-, четырехвходовые и др., реализующие определенные логические функции более чем двух аргументов. Один из таких элементов изображен на рис. 8.4. (а); он реализует действие-  Рис. 8.4. Один из четырехвходовых элементов комбинационной лотки (а) и его реализация через двухвходовые элементы (б) Проверить, что четырехвходовый элемент, изображенный на рис. 8.4 (а), эквивалентен комбинации двухвходовых элементов, изображенной на рис. 8.4 (б). Содержание отчета Отчет должен содержать: Название работы. Цель работы. Задание и его решение. Вывод по работе. Вопросы для самоконтроля Назовите элементарные логические элементы и приведите их обозначения на схемах. Изобразите электрические схемы, реализующие элементарные логические элементы. Приведите примеры построения схем на логических элементах на основе логического выражения. Приведите примеры построения логических выражений по заданным логическим схемам. Что такое триггер? Перечислите виды триггеров и коротко их охарактеризуйте. Чем отличается синхронный триггер от несинхронного? Какое состояние триггера называют недопустимым? Расскажите об элементе «Исключающее ИЛИ», приведите таблицу истинности для соответствующей логической операции. Расскажите о полусумматоре. Расскажите о сумматоре и организации переноса «запасного» разряда. |