Аэромеханика. Расчёт аэродинамических характеристик самолёта
 Скачать 1.23 Mb.
|
|
3.1 Определение геометрических размеров частей самолета Крыло в общем виде представляет комбинацию базового крыла с прямолинейными передней и задней кромками без наплывов. Наплывы предназначены для уменьшения «среднего эффекта» стреловидного крыла, увеличения Мкрна участках крыла, примыкающих к фюзеляжу (χпк>χэк), увеличения строительной высоты крыла. Базовое крыло имеет площадь S. В общем случае крыло может иметь передний и задний наплывы, площадь которых Sпн и Sзн соответственно. Для заданных площади S и размаха крыла l определяются: удлинение  ;средняя геометрическая хорда  Так как в данном варианте у крыла отсутствуют наплывы, то нет необходимости в их расчетах. В процессе расчетов будет возникать необходимость определения угла стреловидности не только по передней кромке, но и по другим линиям (например, χi =0>25 – по  хорд, χi = 1 – по задней кромке и т.д.). Угол стреловидности определяется по формуле (1)η=3,3/1=3,3м где η – сужение крыла. Для крыла с прямолинейными кромками или крыла с пренебрежимо малыми наплывами (  + <0,15) выражение для хорды крыла в сечении  имеет вид (2)bcp=S/l  ,где Z – координата сечения вдоль размаха крыла. Определим параметры консольной части базового крыла (без подфюзеляжной части), обтекаемой воздушным потоком. Площадь S* и размах l* консольной части крыла с прямолинейными передними и задними кромками (без наплывов) определяются по формуле  (3) (4)Бортовая хорда (5)Сужение η*, удлинение λ*и средняя хорда  консольной части крыла определяются по формулам (6)Ниже приведены основные геометрические параметры фюзеляжа. Для расчета гондол двигателя или шасси используются эти же формулы. Удлинение фюзеляжа λфего носовой λнос, цилиндрической λцили кормовойλкорчастей определяется по формулам λф=Lф/Dф; λнос=Lнос/Dнос; λцил=Lцил/Dцил; λкор=Lкор/Dф,  ;  ;  ;  .где Dф – диаметр миделевого сечения фюзеляжа. Площадь смачиваемой поверхности фюзеляжа можно приближенно определить по формуле  (7) Определение основных геометрических характеристик фюзеляжа, горизонтального и вертикального оперений производится в соответствии с рис.2 и 3. 3.2. Рекомендации по выбору профилей и крыла Основные геометрические характеристики профиля (рис. 4): b – хорда; с – максимальная толщина; f - максимальная кривизна; хc– координата максимальной толщины; хр–положение точки максимального давления; хf – координата максимальной кривизны. Для профиля NASA основная информация о параметрах профиля содержится в их цифровом обозначении: 1)профили с пятизначным обозначением (на примере NASA 23012): а) первая цифра – максимальная кривизна в процентах, характеризующая расчетный коэффициент подъемной силы Cуарпрофиля, соответствующий минимуму коэффициента лобового сопротивления Схарmin(рис. 5 и 6);   Рис. 5. График для Рис. 6. График для определения определения Cуар и Схарmin координаты  профиляб) вторая и третья цифры – величина 2 хfв долях хорды (в процентах); в) четвертая и пятая цифры – толщина профиляСв процентах. Для профиля NАSА 23012 Cуар =0,3; хf =15%; C = 12%. Для вертикального и горизонтального оперений выбираются симметричные профили NАSА 63 – 212, у которых =0,3; Cуар =0,2; c = 12%;4. Расчет коэффициентов лобового сопротивления частей самолета при нулевой подъемной силе Коэффициент лобового сопротивления какой-либо п-йчасти самолета (крыла, фюзеляжа, гондолы двигателя, горизонтального или вертикального оперений и т.д.) обычно представляется в виде Cx a n=Cx a o n+Cx a i n гдеCxan – коэффициент лобового сопротивления п-йчастисамолета при нулевой подъемной силе; Cxaon – коэффициент индуктивного сопротивления п-йчасти самолета, зависящий от подъемной силы. 4.1. РасчетCxao изолированного крыла или оперения Под изолированным крылом (горизонтальным оперением) понимают омываемую потоком воздуха его консольную часть (безфюзеляжной части) площадью S* . КоэффициентCxao крыла (оперения) может быть определен поформуле  (8)Расчёт:    где Cxaтр – коэффициент профильного сопротивления, учитывающий в основном сопротивление трения крыла; Cx о в – коэффициент волнового сопротивления при Суа=0,обусловленный потерями энергии в скачках уплотнения и перераспределением давления на поверхности крыла при М>Мкр. В дальнейшем целесообразно использовать соответствующие индексы: для крыла Cxaкр; для горизонтального оперенияCxaго; для вертикального оперения Cxa во. Коэффициент профильного сопротивления зависит от числа Рейнольдса (режима обтекания), числа  ; ;  (влияния сжимаемости), формы профиля (относительной толщины  ), геометрии крыла в плане и угла стреловидности  , качества обработки поверхности крыла (относительной шероховатости) и определяется по формуле (9)   где Сf – коэффициент сопротивления трения эквивалентной плоской пластины; К1 – коэффициент, учитывающий долю поверхности консоли крыла, занятой мотогондолами и гондолами шасси.  - еслимотогондолы на крыле присутствуют; - задается в безразмерном виде. Под эквивалентной пластиной понимают плоскую пластинудлиной, равной крыла, площадью  и такой же координатойточки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный,как и у крыла, определяемой по формуле  .Коэффициент трения эквивалентной плоской пластины рассчитывается по формуле  (10)    кр  го  во  где  - скорость звука и кинематический коэффициент вязкости, которые определяются по таблицам стандартной атмосферы в зависимости от заданной высоты полета Н. Относительная координата точки перехода ламинарного слоя в турбулентный 0  1 зависит от величины градиента давления в направлении к задней кромке профиля, шероховатости профиля и обычно располагается вблизи максимума разрежения на профиле, то есть в окрестности координаты наибольшей толщины профиля  . Для гладких ламинарных профилей шестой серии NАSА координата определяется по таблице.В общем случае (а также при необходимости учета влияния шероховатости) величина  определяется по формуле ,  (11)кр  ,  го  ,  во  ,      где h=(5…15)10-6 м – высота бугорков шероховатостей. Для полированной поверхности h= (2…3) 10-6 м, дляанодированного дюралюминиевого листа h = (6… 10) 10-6 м, для дюралюминиевого листа, окрашенного пульверизатором,h= (20. ..30) 10-6м. КоэффициентКχучитывает влияние стреловидности на критическое число Рейнольдcа, на величину и определяется по графику (рис. 7). Рис. 7. График для определения коэффициента Кχ При расчетеСxaгоризонтального оперения необходимоучесть, что для оперения, установленного на фюзеляже, вследствие турбулизирующего влияния крыла и фюзеляжа = 0 (Кχ=0). Если горизонтальное оперение расположено над фюзеляжем на расстоянии Нго≥Dф, то определяется по методике, аналогичнойметодике расчета крыла.При определении ГО и ВО следует учитывать торможение потока крылом и фюзеляжем. В связи с этим расчетная скорость потока в области оперения, необходимая для определения числа Rе, будет равна (12)Vго =186.119 Vво=217.40 где Кгои Кво– коэффициенты торможения потока соответственно для горизонтального и вертикального оперений, которые равны: 0,85, если оперение расположено на фюзеляже в одной плоскости с крылом; 0,90, если оперение расположено на фюзеляже, но составляет45° или 90° с плоскостью фюзеляжа; 1,00, если оперение расположено над фюзеляжем на расстоянии, большем или равном диаметру фюзеляжа. Если относительная средняя толщина профиля оперения  ГО(ВО) не задана, то приближенно можно принять (13) где - средняя относительная толщина профиля крыла (если =10%, то в расчетах этот параметр задается 0,1).Профиль оперения выбирают симметричный, у которого координата максимальной толщины расположена на расстоянии  . Угол стреловидности по передней кромке оперения на 3 – 5° больше, чем у крыла (во избежание раннего появления волнового сопротивления).Расчет Сх а тркр,Сх а трго,Сх а тр водля заданного числа М удобно выполнять с использованием табл. 2. Таблица 5
Определим второе слагаемое в формуле (8) - величину коэффициента волнового сопротивленияCxa в при нулевой подъемнойсиле. Данное сопротивление возникает на крыле в том случае, когда числоМ полета больше критического числаМкркрыла приСya=0. Если М <Мкр о , то Схов = 0. Если М >Мкр о , то Схов> 0. Величина Мкр одля крыла вычисляется по формуле  (15)   Расчет Cx о в для околозвуковых режимов полета (Mкр<Mкр о< 1,2) осуществляется по формуле  (16)   Максимальное волновое сопротивление при Сya = 0  (17)   где  - стреловидность по линии максимальных толщин.Величина Мсхmахопределяется по линии максимальных толщин:     Результаты расчетов Сховкр,Сховго,Сх ов во удобно свести в таблице 3. Таблица 3
4.2. Расчет Сх а о ф, фюзеляжа (мотогондолы) Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа при нулевой подъемной силе можно представить в виде  (19) где Сх а р ф- коэффициент профильного сопротивления; Сх о в ф- коэффициент волнового сопротивления; Сх д о н- коэффициент донного сопротивления, определяемыйпо формуле  (20) где  (для реактивного сопла Сх д о н=0); - площадь данного среза фюзеляжа;∆Сх а ф - дополнительное сопротивление фюзеляжа (фонарь кабины пилота, изгиб хвостовой балки и т.п.). На околозвуковых режимах полета основной вклад в профильное сопротивление фюзеляжа (гондолы двигателя) вносит сопротивление трения. Коэффициенты профильного сопротивления фюзеляжа и мотогондолы Сх а р ф, Сх а р мгопределяются по одинаковым формулам:  (21)       где k- коэффициент формы; β    λф- удлинение фюзеляжа; Сf- коэффициент сопротивления эквивалентной плоской пластины с длиной, равной длине фюзеляжа Lф;  - площадь смачиваемой поверхности фюзеляжа, определяемая по формуле (7). Коэффициент сопротивления трения эквивалентной плоской пластины определяется по формуле (10). Для фюзеляжей дозвуковых самолетов обычно ламинарный участок пограничного слоя пренебрежимо мал, а у гондол двигателей поток турбулизируется благодаря вибрации. Поэтому в формуле (10) принимают  ;  При необходимости приближенное значение  можно вычислить по формуле (11).Результаты расчетаСх а р ф, Сх а р мгоформляются в видетаблицы 4. Таблица 4
Волновое сопротивление фюзеляжа при нулевой подъемной силе определяется по приближенной формуле (если М<Mкр ф, то Сх о в ф< 0)  (22)  где Mкр ф вычисляется по формуле  (23)  при 2 ≤ λф≤ 12. Отметим, что вследствие пространственного характера обтекания фюзеляжа величина Mкр фобычно больше, чем у крыла, поэтому во многих случаях для чисел М полета величина Сх а р ф незначительная. Если хвостовая часть фюзеляжа имеет изгиб, то его сопротивление увеличивается. Это учитывается поправкой Сх а ф, которая определяется по графику (рис. 8).Сх а ф=0.1  Дополнительное сопротивление от изгиба хвостовой балки Кроме того, фонарь кабины пилота транспортного самолета увеличивает ∆Сх а ф, на величину ≈ 0,012. В результате дополнительное сопротивление ∆Сх а ф определяется по формуле  (24)Приведенная выше методика применима для расчета коэффициента лобового сопротивления мотогондолы. Суммарный коэффициент сопротивления мотогондолы определяется по формуле   где п - количество мотогондол. Результаты расчета сводятся в табл. 8. Фюзеляж
5. Расчет коэффициента лобовогосопротивления самолетапри нулевой подъемной силе Коэффициент лобового сопротивления самолетаCх о в приCуа сам = 0 определяется с учетом взаимного влияния (интерференции) отдельных его частей. При М <1 учитывают только интерференцию крыла и фюзеляжа. Коэффициент лобового сопротивления оперения, фюзеляжа и гондол двигателя можно определить без учета интерференции. С учетом принятых упрощений  (25) где  - расчетная площадь крыла с учетом наплывов; = 1,05 - 1,1 - поправка на неучтенное сопротивление;  = 0,003 - 0.004 - дополнительное сопротивление, вызванноенарушением гладкости поверхности (стыковочные узлы, заклепочные швы, люки, вмятины и т.д.); Kго, Kво -коэффициенты торможения потока у горизонтального и вертикального оперений. При определении  поправка на интерференцию с фюзеляжем вводится только к сопротивлению трения, так как поправка к волновому сопротивлению обычно пренебрежимо мала и не учитывается: (26) где  - площадь подфюзеляжной части крыла (потоком не обтекается);  , - определены ранее; - коэффициент интерференции крыла и фюзеляжа, зависящий от схемы расположения крыла.Сводку лобовых сопротивлений оформляют в виде таблицы 11. Таблица 11
6. Определение коэффициента подъемной силы крыла и самолета На рис. 9 представлена типичная зависимостьСyaот αдля дозвукового самолета с крылом большого удлинения. Угол атаки нулевой подъемной силы крыла а0зависит от геометрии профилей крыла и формы серединной поверхности крыла, проведенной через средние линии профилей. Если относительная кривизна f профилей изменяется вдоль размаха крыла, то углы нулевой подъемной силы сечений также будут изменяться вдоль размаха. В этом случае угол между линией нулевой подъемной силы профиля сечения (эта линия называется аэродинамической хордой профиля) и аналогичной линией корневого сечения не равен нулю и изменяется вдоль размаха. Такое крыло называется крылом с аэродинамической круткой. Крыло, выполненное из одного профиля, называется однопрофильным. Крыло имеет геометрическую крутку, если геометрические хорды сечений повернуты по отношению к хорде корневого сечения на угол φ(z). При  =const, φ=0 крыло называется однопрофильным, аэродинамически плоским.По величине кривизны можно определить угол нулевой подъемной силы профиля: (27)где  = 0,6-для пятизначных профилей; 6.1. Определение производной  крыла (горизонтального оперения)Производную коэффициента подъемной силы крыла  (или ГО ) в диапазоне чисел 0 <М <0,85 с достаточной степенью точности можно определить по формуле (28)  Где     6.2. Определение коэффициента подъемной силы самолета |
; 
=0.000005585; K1 = 2; 
=
;
= 
; Re = 
; 
=
; 
; 
; 
=
;Cx a тр= 
; 
; 
;
; 
; Кχ = 
; 
;Cx a тр=
; 
;
; 
; 
; 
;Cx a тр=
=
;Мсхmах=
; Мкр о =
; 
;Cxао=Cх а тр+ Схов=
;Мсхmах=
; Мкр о =
; 
;Cxао=Cх а тр+ Схов=
;Мсхmах=
; Мкр о =
; 
;Cxао=Cх а тр+ Схов=
; Сх д о н =
;
;
; 
;
