Расчет центрально сжатых железобетонных колонн
Скачать 31.71 Kb.
|
Расчет центрально сжатых железобетонных колонн Центрально сжатые колонны воспринимают более равномерное распределение нагрузок от вышележащих конструкции. В центрально сжатых элементах линия действия продольной силы N совпадает с центральной осью элемента, поэтому усилия распределяются более равномерно по сечению. Во внецентренно сжатых конструкциях продольная сила действует со смещением относительно центральной оси элемента (с эксцентриситетом – е0), что равносильно одновременному приложению продольной силы N и изгибающего момента М. При этом эксцентриситет продольной силы будет равен отношению е0=М/N. Таким образом, центральное сжатие более выгодно, поскольку конструкция менее напряжена. Однако в реальной практике довольно сложно добиться состояния центрального сжатия конструкций. Незначительные эксцентриситеты имеют место быть и в таких конструкциях. Поэтому центрально сжатые элементы принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом, с учетом ряда условий: -на колонну действует нагрузка, приложенная со случайным эксцентриситетом; -колонны прямоугольного сечения или квадратные; -продольное армирование выполняется стержнями арматуры, расположенными по углам сечения; -отношение расчетной длины колонны lo к меньшей стороне сечения h не превышает 20 т.е. lo/h≤20; -процент армирования μ – отношение площади поперечного сечения арматуры к площади сечения колонны: Минимальный процент армирования можно определить из следующих соотношений: 1) μmin=0,2 если соотношение lo/h<5; 2) μmin=0,5 если соотношение lo/h>25; Оптимальный процент армирования находиться в пределах 0,4-3%. Условие прочности для центрально-сжатых железобетонных колонн имеет вид: где, N – продольная сжимающая сила; φ – коэффициент продольного изгиба; Rb –расчетное сопротивление бетона сжатию (осевое сжатие), определяемое по СНиП; γb–коэффициент условий работы бетона (СНиП); A- площадь поперечного сечения элемента (А=b∙h); Rsc - расчетное сопротивление арматуры (СНиП); Аs,tot- площадь поперечного сечения арматуры. В большинстве случаев при работе колонн возникает явление продольного изгиба, при этом несущая способность колонны уменьшается. В расчетных формулах это учитывается введением коэффициента продольного изгиба – φ. Значение коэффициента φ зависит от длительности приложения нагрузки. Так, при длительных нагрузках значение φ принимают по табл.6.2. СП 52-101-2003.
При кратковременной нагрузке φ определяется по линейному закону: 1)если lo/h=10=> φ=0,9 2) если lo/h=20=> φ=0,85 Стоит отметить, что определяя расчетную длину lo необходимо руководствоваться следующими правилами: 1) если оба конца колонны закреплены шарнирно, то lo=l, где l-геометрическая длина конструкции; 2) если один конец колонны закреплен шарнирно, а другой жестко, то lo= 0,7∙l. При расчете центрально-сжатых колонн выполняют два основных типа задач: 1-подбор сечения арматуры и конструирование колонны; 2-проверка несущей способности колонны (проверка прочности). Алгоритм расчета первого типа задач: 1) Определение нагрузки (если она не известна); 2) Выполнение расчетной чертеж-схемы; 3) Определение расчетной длины колонны lo; 4) Если не известны размеры сечения, то задаемся этими значениями: а)размеры сторон колонн квадратного и прямоугольного сечения рекомендуется принимать не менее 250 мм; б)увеличение размеров b и h производить с кратностью 50мм. 5) Если неизвестен материал колонны, то задаемся классами бетона и арматуры: а)бетон В20-В35 (тяжелый) б)арматура классов А-II, A-III. 6) Определяем табличные значения расчетных сопротивлений материалов Rb (по табл.5.2. СП52-101-2003) Rsc (по табл.5.8. СП52-101-2003) 7) Определяем коэффициент условий работы бетона(СП52-101-2003). В основном равен 0,9. 8) Определяем коэффициент продольного изгиба φ по табл.6.2. СП 52-101-2003.
9)Из условия прочности выражаем пребуемую площадь поперечного сечения арматуры: Если в результате получается отрицательное значение, это означает, что элемент не нуждается в арматуре и бетон самостоятельно справиться с существующей нагрузкой. В этом случае можно изменить размеры поперечного сечения элемента (сделать их меньше) или задаться менее прочными характеристиками материалов. Если получилось положительное значение, то назначают количество рабочих стержней (обычно 4), и определяют действительную площадь сечения арматуры по сортаменту. 10)Проверяют процент армирования колонны: 11)Для конструирования арматурного каркаса подбирают диаметр поперечных стержней dsw: dsw≥0,25ds (по правилам конструирования, наименьший диаметр поперечных стержней арматуры в каркасах должен быть не менее 6мм (A-I); 12)Назначаем шаг поперечных стержней sw: sw≤15ds(но не более 500мм); 13)Конструируют колонну и выполняют чертёж-схему армирования. Алгоритм расчета второго типа задач: 1) после определения всех необходимых значений проверяют условие: если условие не выполняется, делают вывод о недостаточной способности конструкции воспринимать существующую нагрузку; 2) в некоторых случая определяют минимальную несущую способность колонны: Пример 1: Расчет центрально сжатых Ж/б колонн со случайным эксцентриситетом. Подобрать арматуру для центрально сжатой железобетонной колонны (случай центрального сжатия со случайным эксцентриситетом). Если известно: сечение колонны bxh=450х450мм; геометрическая длина колонны l=2,7м; бетон тяжелый В20. Вид нагрузки-длительная, N=960кН. Коэффициент условий работы бетона γb= 0,9(по характеру продолжительности нагрузки). Продольная арматура должна быть класса A-300(А-II). Решение: 1) Выполняем расчетную схему колонны: 2) Определяем необходимые для выполнения расчетов значения: Rb=11,5МПа (по табл.5.2. СП52-101-2003) Rsc=280МПа (по табл.5.8. СП52-101-2003) 3) Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ(по табл.6.1. СП52-101-2003): l/h=2700/450=6 => φ=0,92 4)Определяем требуемую площадь поперечного сечения арматуры: знак «-» свидетельствует о том что колонна такого сечения самостоятельно справиться с заданной нагрузкой (то есть прочностных характеристик бетона будет достаточно). В этом случае можно уменьшить сечение колонны или задаться менее прочными бетонами. 5)Принимаем новые значения поперечного сечения колонны: bxh=300х300мм 6)С учетом внесенных изменений выполняем новые расчеты: l/h=2700/300≈10 => φ=0,9 7)По сортаменту принимаем рабочую арматуру на все сечение колонны 4Ø14; Аs=616мм2 8) Проверяем процент армирования колонны: Значение действительного процента армирования находится в допустимых параметрах. 9) Назначаем диаметр поперечных стержней: dsw≥0,25ds=0,25∙14=3,5мм (по правилам конструирования, наименьший диаметр поперечных стержней арматуры в каркасах должен быть не менее 6мм, поэтому принимаем dsw=6мм (A-I) 9)Назначаем шаг поперечных стержней: sw≤15ds(но не более 500мм)=15∙14=210мм 10)Выполняем чертёж-схему армирования сечения колонны: |