Главная страница
Навигация по странице:

  • Пример 1: Расчет центрально сжатых Ж/б колонн со случайным эксцентриситетом.

  • Расчет центрально сжатых железобетонных колонн


    Скачать 31.71 Kb.
    НазваниеРасчет центрально сжатых железобетонных колонн
    Дата19.12.2022
    Размер31.71 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаRaschet_zh_b_kolonny.docx
    ТипДокументы
    #851798

    Расчет центрально сжатых железобетонных колонн

    Центрально сжатые колонны воспринимают более равномерное распределение нагрузок от вышележащих конструкции. В центрально сжатых элементах линия действия продольной силы N совпадает с центральной осью элемента, поэтому усилия распределяются более равномерно по сечению.

    Во внецентренно сжатых конструкциях продольная сила действует со смещением относительно центральной оси элемента (с эксцентриситетом – е0), что равносильно одновременному приложению продольной силы N и изгибающего момента М. При этом эксцентриситет продольной силы будет равен отношению е0=М/N.

    Таким образом, центральное сжатие более выгодно, поскольку конструкция менее напряжена.

    Однако в реальной практике довольно сложно добиться состояния центрального сжатия конструкций. Незначительные эксцентриситеты имеют место быть и в таких конструкциях. Поэтому центрально сжатые элементы принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом, с учетом ряда условий:

    -на колонну действует нагрузка, приложенная со случайным эксцентриситетом;

    -колонны прямоугольного сечения или квадратные;

    -продольное армирование выполняется стержнями арматуры, расположенными по углам сечения;

    -отношение расчетной длины колонны lo к меньшей стороне сечения h не превышает 20 т.е. lo/h≤20;

    -процент армирования μ – отношение площади поперечного сечения арматуры к площади сечения колонны:

    Минимальный процент армирования можно определить из следующих соотношений:

    1) μmin=0,2 если соотношение lo/h<5;

    2) μmin=0,5 если соотношение lo/h>25;

    Оптимальный процент армирования находиться в пределах 0,4-3%.

    Условие прочности для центрально-сжатых железобетонных колонн имеет вид:

    где, N – продольная сжимающая сила;

    φ – коэффициент продольного изгиба;

    Rb –расчетное сопротивление бетона сжатию (осевое сжатие), определяемое по СНиП;

    γb–коэффициент условий работы бетона (СНиП);

    A- площадь поперечного сечения элемента (А=b∙h);

    Rsc - расчетное сопротивление арматуры (СНиП);

    Аs,tot- площадь поперечного сечения арматуры.

    В большинстве случаев при работе колонн возникает явление продольного изгиба, при этом несущая способность колонны уменьшается. В расчетных формулах это учитывается введением коэффициента продольного изгиба – φ.

    Значение коэффициента φ зависит от длительности приложения нагрузки. Так, при длительных нагрузках значение φ принимают по табл.6.2. СП 52-101-2003.

    lo/h













    φ

    0,92

    0,9

    0,83

    0,7

    При кратковременной нагрузке φ определяется по линейному закону:

    1)если lo/h=10=> φ=0,9

    2) если lo/h=20=> φ=0,85

    Стоит отметить, что определяя расчетную длину lo необходимо руководствоваться следующими правилами:

    1) если оба конца колонны закреплены шарнирно, то lo=l, где l-геометрическая длина конструкции;

    2) если один конец колонны закреплен шарнирно, а другой жестко, то lo= 0,7∙l.

    При расчете центрально-сжатых колонн выполняют два основных типа задач:

    1-подбор сечения арматуры и конструирование колонны;

    2-проверка несущей способности колонны (проверка прочности).

    Алгоритм расчета первого типа задач:

    1) Определение нагрузки (если она не известна);

    2) Выполнение расчетной чертеж-схемы;

    3) Определение расчетной длины колонны lo;

    4) Если не известны размеры сечения, то задаемся этими значениями:

    а)размеры сторон колонн квадратного и прямоугольного сечения рекомендуется принимать не менее 250 мм;

    б)увеличение размеров b и h производить с кратностью 50мм.

    5) Если неизвестен материал колонны, то задаемся классами бетона и арматуры:

    а)бетон В20-В35 (тяжелый)

    б)арматура классов А-II, A-III.

    6) Определяем табличные значения расчетных сопротивлений материалов

    Rb (по табл.5.2. СП52-101-2003)

    Rsc (по табл.5.8. СП52-101-2003)

    7) Определяем коэффициент условий работы бетона(СП52-101-2003). В основном равен 0,9.

    8) Определяем коэффициент продольного изгиба φ по табл.6.2. СП 52-101-2003.

    lo/h













    φ

    0,92

    0,9

    0,83

    0,7

    9)Из условия прочности выражаем пребуемую площадь поперечного сечения арматуры:

    Если в результате получается отрицательное значение, это означает, что элемент не нуждается в арматуре и бетон самостоятельно справиться с существующей нагрузкой. В этом случае можно изменить размеры поперечного сечения элемента (сделать их меньше) или задаться менее прочными характеристиками материалов.

    Если получилось положительное значение, то назначают количество рабочих стержней (обычно 4), и определяют действительную площадь сечения арматуры по сортаменту.

    10)Проверяют процент армирования колонны:

    11)Для конструирования арматурного каркаса подбирают диаметр поперечных стержней dsw:

    dsw≥0,25ds (по правилам конструирования, наименьший диаметр поперечных стержней арматуры в каркасах должен быть не менее 6мм (A-I);

    12)Назначаем шаг поперечных стержней sw:

    sw≤15ds(но не более 500мм);

    13)Конструируют колонну и выполняют чертёж-схему армирования.

    Алгоритм расчета второго типа задач:

    1) после определения всех необходимых значений проверяют условие:

    если условие не выполняется, делают вывод о недостаточной способности конструкции воспринимать существующую нагрузку;

    2) в некоторых случая определяют минимальную несущую способность колонны:

     

    Пример 1:

    Расчет центрально сжатых Ж/б колонн со случайным эксцентриситетом.

    Подобрать арматуру для центрально сжатой железобетонной колонны (случай центрального сжатия со случайным эксцентриситетом). Если известно: сечение колонны bxh=450х450мм; геометрическая длина колонны l=2,7м; бетон тяжелый В20. Вид нагрузки-длительная, N=960кН. Коэффициент условий работы бетона γb= 0,9(по характеру продолжительности нагрузки). Продольная арматура должна быть класса A-300(А-II).

    Решение:

    1) Выполняем расчетную схему колонны:

    2) Определяем необходимые для выполнения расчетов значения:

    Rb=11,5МПа (по табл.5.2. СП52-101-2003)

    Rsc=280МПа (по табл.5.8. СП52-101-2003)

    3) Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ(по табл.6.1. СП52-101-2003):

    l/h=2700/450=6 => φ=0,92

    4)Определяем требуемую площадь поперечного сечения арматуры:

    знак «-» свидетельствует о том что колонна такого сечения самостоятельно справиться с заданной нагрузкой (то есть прочностных характеристик бетона будет достаточно). В этом случае можно уменьшить сечение колонны или задаться менее прочными бетонами.

    5)Принимаем новые значения поперечного сечения колонны: bxh=300х300мм

    6)С учетом внесенных изменений выполняем новые расчеты:

    l/h=2700/300≈10 => φ=0,9

    7)По сортаменту принимаем рабочую арматуру на все сечение колонны 4Ø14; Аs=616мм2

    8) Проверяем процент армирования колонны:

    Значение действительного процента армирования находится в допустимых параметрах.

    9) Назначаем диаметр поперечных стержней:

    dsw≥0,25ds=0,25∙14=3,5мм (по правилам конструирования, наименьший диаметр поперечных стержней арматуры в каркасах должен быть не менее 6мм, поэтому принимаем dsw=6мм (A-I)

    9)Назначаем шаг поперечных стержней:

    sw≤15ds(но не более 500мм)=15∙14=210мм

    10)Выполняем чертёж-схему армирования сечения колонны:



    написать администратору сайта