Электротехника. вар2_ттум_кр_1. Расчет цепей с источниками постоянных воздействий
 Скачать 291.5 Kb.
|
Расчет цепей с источниками постоянных воздействийОглавлениеРасчет цепей с источниками постоянных воздействий 1 Оглавление 2 Задание: 3 1. Выбор варианта и параметров элементов цепи 5 2. Составление уравнений по законам Кирхгофа 7 3. Определение токов в цепи методом контурных токов 9 4. Составление баланса мощностей и определение погрешности расчета 12 5. Определение токов в цепи методом узловых потенциалов 13 6. Определение тока I7 методом эквивалентного источника напряжения 16 7. Определение токаI7 методом наложения. 18 Список используемой литературы 21 Задание:По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов. Записать необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, подставить численные значения всех коэффициентов. Полученную систему уравнений не решать. Определить токи во всех ветвях цепи и напряжение на источнике тока методом контурных токов. Составить баланс мощностей и оценить погрешность расчета. Рассчитать цепь методом узловых потенциалов, определить токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока. Результаты расчета сравнить с полученными по п. 1.3. Рассчитать ток в одной из ветвей методом эквивалентного источника напряжения. Рассчитать ток в одной из ветвей методом наложения. Исходные данные представлены в таблице №1. Таблица №1
Граф расчетной схемы представлен на рис. 1  Рис. 1 1. Выбор варианта и параметров элементов цепиВ соответствии с исходными данными изобразим схему электрической цепи, подлежащей расчету, запишем значения параметров элементов. 1. 1. В соответствии с исходными данными изобразим расчетную схему (см. рис. 2).  Рис. 2. 1.2. Запишем значения параметров элементов:  2. Составление уравнений по законам КирхгофаЗапишем необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, подставим численные значения всех коэффициентов. Покажем на схеме условно положительное направление токов во всех ветвях. Схема имеет четыре узла, четыре независимых контура, семь ветвей с шестью неизвестными токами (см. рис. 3).  Рис. 3 Для определения неизвестных токов и напряжения на источнике тока необходимо составить систему из семи уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. По первому закону Кирхгофа необходимо составить три уравнения (составляем для узлов A, B, C), т.е. на одно уравнение меньше, чем количество узлов в схеме; по второму – четыре уравнения для независимых контуров схемы (составляем для контуров I, II, III, IV). Система уравнений имеет вид:   В данной системе уравнений ток  , неизвестными являются токи  и напряжение  .Подставим в систему уравнений числовые значения:  3. Определение токов в цепи методом контурных токовОпределим токи во всех ветвях цепи и напряжение на источнике тока методом контурных токов. Выбираем произвольно направления контурных токов в контурах, при этом контурные токи выбираем так, чтобы через источник тока протекал только один контурный ток (см. рис. 4).  Рис. 4 Для рассматриваемой четырехконтурной цепи второй контурный ток равен  , следовательно, достаточно составить систему из трех уравнений, которая имеет вид:  Подсчитаем значения коэффициентов системы: – собственные сопротивления контуров:  – общие сопротивления контуров:  – контурные ЭДС:  После подстановки численных значений коэффициентов и необходимых преобразований система уравнений примет вид  В результате расчета системы уравнений с использованием ЭВМ получим:  В соответствии с принятыми положительными направлениями токов в ветвях вычисляем их значения:  4. Составление баланса мощностей и определение погрешности расчетаСоставим баланс мощностей и оценим погрешность расчета. мощность источников:  где  мощность потребителей:  Оценим относительную погрешность расчета:  5. Определение токов в цепи методом узловых потенциаловРассчитаем цепь методом узловых потенциалов, определим токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока. Результаты расчета сравним с полученными по п. 2. 5.1. Принимаем потенциал узла D равным нулю. Так как ветвь с источником E4 не содержит сопротивления, то потенциал узла B равен –E4 и, следовательно, для определения потенциалов других узлов достаточно двух уравнений. Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов относительно C, D:   Выпишем и подсчитаем значения коэффициентов системы: – собственная проводимость узлов:  – общие проводимости узлов:  – узловые токи:  Система уравнений после подстановки численных значений коэффициентов примет вид:   В результате расчета системы уравнений с использованием ЭВМ получим:  Рассчитаем значения неизвестных токов в ветвях по обобщенному закону Ома:  Ток I4 определим по первому закону Кирхгофа:  Определим напряжение на источнике тока  5.2. Сравним результаты вычисления токов по методу контурных токов и методом узловых потенциалов. Результаты сравнения представлены в таблице №2. Таблица №2
6. Определение тока I7 методом эквивалентного источника напряженияРассчитаем ток I7 методом эквивалентного источника напряжения (см. рис. 5). Определим входное сопротивление относительно узлов D и С. Для этого исключим из цепи все источники энергии, при этом ветвь с источником тока разрываем (см. рис. 5).  Рис. 5 Тогда входное сопротивление:  Определим напряжение холостого хода – напряжение на зажимах D и С (см. рис. 6).  Рис. 6 По методу двух узлов имеем:  Тогда  Напряжение холостого хода:  Определим ток I7:  7. Определение токаI7 методом наложения.Рассчитаем ток I7 методом наложения. Подлежащая расчету цепь представляет собой суперпозицию трех подсхем. 7.1. Определяем ток  от действия источника E3 (см. рис. 7). Рис. 7 Определяем общее сопротивление последовательно и параллельно соединенных сопротивлений:  Ток в ветви с источником:  По методу разброса получим:  7.2. Определяем ток  от действия источника E4 (см. рис. 8). Рис. 8 Определяем общее сопротивление последовательно и параллельно соединенных сопротивлений:  Тогда  7.3. Определяем ток  от действия источника J2 (см. рис. 9). Рис. 9 Определяем общее сопротивление последовательно и параллельно соединенных сопротивлений:  По формуле разброса имеем  7.4. Определим полный ток:  Список используемой литературы1. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники [Текст] / Л. А. Бессонов. - М.: Высш. шк., 1984. - 527 с. 2. Зевеке, Г. В. Основы теории цепей [Текст] / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. - М. : Энергоатомиздат, 1989. - 529 с. 3. Поливанов, К. М. Теоретические основы электротехники [Текст] / К. М. Поливанов. - М.: Энергия, 1975. - 239 с. 4. Атабеков, Г. И. Теоретические основы электротехники [Текст] / Г. И. Атабеков. - М. : Энергия, 1978. - 245 с. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||