Ответы металлы. Расчет элементов решетки сквозной центральносжатой колонны. 7
 Скачать 2.2 Mb.
|
|
Расчет элементов решетки сквозной центрально-сжатой колонны.  7.2.7 Расчет соединительных элементов решеток сжатых стержней сквозного сечения выполняют на условную поперечную силу Vfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле  где NEd — расчетное значение осевого усилия в сквозном стержне; ϕ — коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый при расчете стержня сквозного сечения в плоскости планок или решеток. 7.2.9 Расчет элементов соединительных решеток составных стержней выполняют как расчет элементов решеток плоских ферм. При расчете раскосов решеток по рисунку 3 усилие в раскосе определяют по формуле  где α1 — коэффициент; принимают равным: 1,0 — для решетки согласно рисунку 3 а), б) и 0,5 — согласно рисунку 3 в); Vs — условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость решетки. При расчете раскосов крестовой решетки с распорками (см. рисунок 3 г)) учитывают дополнительное усилие Nad, возникающее в каждом раскосе от обжатия ветвей, определяемое по формуле  где α2 — коэффициент; вычисляют по формуле  (d, lb, b — размеры, указанные на рисунке 3); Nb — усилие в одной ветви стержня; Ad, Ab — площадь сечения одного раскоса и одной ветви соответственно. Базы центрально-сжатых колонн, конструктивные типы. Конструкция базы должна отвечать принятому в расчетной схеме колонны способу сопряжения ее с фундаментом. При шарнирном сопряжении база при действии случайных моментов должна иметь возможность некоторого поворота относительно фундамента, при жестком сопряжении необходимо обеспечить сопряжение базы с фундаментом, не допускающее поворота. По конструктивному решению базы могут быть с траверсой (а), с фрезерованным торцом (б) и с шарнирным устройством в виде центрирующей плиты (в).   При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000—5000 кН) чаще применяются базы с траверсами. Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на опорную плиту. Чтобы увеличить равномерную передачу давления с плиты на фундамент, жесткость плиты увеличивают дополнительными ребрами между ветвями траверсы (рис. 8.18, а). В легких колоннах роль траверсы могут выполнять консольные ребра, приваренные к стержню колонны и опорной плите (рис. 8.18, б). В колоннах с большими расчетными усилиями (6000—10000 кН и более) целесообразно фрезеровать торец базы. В этом случае траверса и ребра отсутствуют и плита, чтобы равномерно передать нагрузку на фундамент, должна иметь значительную толщину. Конструкция базы с фрезерованным торцом значительно проще и в этом случае позволяет вести монтаж более простым, безвыверочным способом. Базы с шарнирным устройством (рис. 8.17, в) четко отвечают расчетной схеме, но из-за большей сложности монтажа в колоннах применяются редко. Сопряжения колонны с фундаментом при базе с траверсой. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты ставятся лишь для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Анкеры в этом случае прикрепляются непосредственно к опорной плите базы; благодаря гибкости плиты обеспечивается необходимая податливость сопряжения при действии случайных моментов (рис. 8.18, а и 6). При жестком сопряжении анкеры прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли и затягиваются с напряжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота колонны (рис. 8.18, в). Диаметр анкерных болтов при шарнирном сопряжении принимают равным d=20—30 мм, а при жестком d=24—36 мм. Для возможности некоторой передвижки колонны в процессе ее установки диаметр отверстия для анкерных болтов принимается в 1,5—2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе. Расчет и конструирование базы колонны с траверсой. После выбора типа базы расчетом устанавливают размеры опорной плиты в плане и ее толщину. Требуемая площадь плиты определяется из расчета фундамента на местное сжатие:  где NЕd – равнодействующая расчетных усилий, действующих на площадь смятия Ac0; fcud — расчетная прочность бетона на смятие; определяют по формуле (8.134) СП 5.03.01-2020 «Бетонные и железобетонные конструкции». u — коэффициент, зависящий от распределения напряжений по площади смятия; определяют по формуле:  здесь u,min, u,max — соответственно минимальное и максимальное напряжения сжатия. 8.4.1.4 Расчетную прочность бетона на смятие fcud определяют по формуле:  где fcd — расчетная прочность бетона на сжатие; u — коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при местном сжатии.  Размеры плиты В и L, определяются в пределах требуемой нагрузки по конструктивным соображениям в зависимости от размещения ветвей траверсы. Плиту рассчитывают как пластину, нагруженную снизу равномерно распределенным давлением фундамента и опертую на элементы сечения стержня и базы колонны (ветви траверсы, диафрагмы, ребра ит. п.). В соответствии с конструкцией базы плита может иметь участки, опертые на четыре канта — контур 1, на три канта — 2, на два канта —3 и консольные — 4 на рис. 8.19. 8  .6.2 Толщину опорной плиты определяют расчетом на изгиб пластинки по формуле: где Mmax,Ed — наибольший из расчетных изгибающих моментов MEd, действующих на полосе единичной ширины разных участков опорной плиты. По наибольшему из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов определяется момент сопротивления плиты щирнной 1см а по нему требуемая толщина плиты. Обычно толщину плиты принимают в пределах 20 ─ 40мм  Расчет и конструирование базы при фрезерованном торце стержня колонны. При фрезерованном торце стержня колонны плиту обычно принимают квадратной со стороной  Так как свесы плиты не укреплены, то плита иногда получается значительной толщины, толще обычного прокатного листа(40 ‒ 50мм). В связи с этим возможно применение литых плит или слябов.Для точной фиксации положения колонны по высоте опорную плиту удобно устанавливать отдельно с помощью трех установочных винтов. После выверки плиты и заливки ее до верхнего обреза бетоном на нее устанавливают стержень колонны. Плита при фрезерованном торце стержня колонны работает как пластинка на упругом основании, воспринимающая давление, сконцентрированное на участке, ограниченном контуром стержня. Ведя расчет в запас прочности, можно определить изгибающий момент в плите по кромке колонны, рассматривая трапецеидальный участок плиты как консоль шириной b.  , где А‒ площадь трапеции, с‒ расстояние от центра тяжести трапеции до кромки колонны. Требуемая толщина плиты:  В каждой точке пластины возникают моменты Mr- в радиальном направлении и Mt- в тангенциальном направлении при ширине расчетного элемента 1 см. Mt=Kr N; Mt=Kt N N- полное расчетное давление колонны на плиту Kr и Kt - коэффициенты, зависящие от отношения радиуса колонны к радиусу плиты. По найденным моментам определяют напряжения: Нормальные   Касательные  Проверяется приведенное напряжение  Расчет плиты как консоли следует производить при b/a ≥ 0,5; если b/a < 0,5,то правильнее рассматривать плиту как круглую пластинку. Конструирование и расчет оголовка колонны при опирании балки сверху и сбоку. При опирании балки сверху оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны. Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к ветвям колонны при сквозном стержне или к стене колонны при сплошном стержне. Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок, проверяют их по формуле  Высоту ребра оголовка определяют требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень колонны  Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением  Проверка на срез  Толщина опорной плиты принимается конструктивно в пределах 20-25 мм.  Если балка крепится к колонне сбоку , вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к полкам колонны. Толщину столика принимают на 20-40 мм больше толщины опорного ребра балки. Столик целесообразно приваривать к колонне по трем сторонам. Сварные швы, приваривающие столик к колонне, рассчитывают:  Коэффициент 1,3 учитывает возможную непараллельность торцов опорного ребра балки и столика из-за неточности изготовления, что приводит к неравномерному распределению реакции между вертикальными швами. Чтобы балка плотно стала на опорный столик, опорные ребра балки прекрепляют к стержню колонны болтами, диаметр которых должен быть на 3-4 мм меньше диаметра отверстий.  Назначение и конструктивные решения ферм. Фермой называется система стержней соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. При узловой нагрузке жесткость узлов несущественно влияет на работу конструкции, и в большинстве случаев их можно рассматривать как шарнирные. По назначению фермы:- покрытий (стропильные и подстропильные) промышленных и гражданских зданий; - конструкции мостов; - транспортных эстакад; - грузоподъемных кранов;- башен, мачт и иных сооружений КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ  Балочные разрезные системы применяются в покрытиях зданий, мостах. Они просты в изготовлении и монтаже, не требуют устройства сложных опорных узлов, но весьма металлоемки. При больших пролетах (более 40 м) разрезные фермы получаются негабаритными и их приходится собирать из отдельных элементов на монтаже. При числе перекрываемых пролетов два и более применяют неразрезные фермы . Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Но при осадке опор, в неразрезных фермах возникают дополнительные усилия, поэтому их применение при слабых просадочных основаниях не рекомендуется. Кроме того, усложнен монтаж таких конструкций. Консольные фермы используют для навесов, башен, опор воздушных линий электропередач. Рамные системы экономичны по расходу стали, имеют меньшие габариты, однако более сложны при монтаже.Их применение рационально для большепролетных зданий. Применение арочных систем дает экономию стали, приводит к увеличению объема помещения и поверхности ограждающих конструкций. Их применение вызвано в основном архитектурными требованиями. В вантовых фермах все стержни работают только на растяжение и могут быть выполнены из гибких элементов, например стальных тросов. Растяжение всех элементов таких ферм достигается выбором очертания поясов и решетки, а также созданием предварительного напряжения. Работа только на растяжение позволяет полностью использовать высокие прочностные свойства стали, поскольку снимаются вопросы устойчивости. Вантовые фермы рациональны для большепролетных перекрытий и в мостах. Применяются также комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами, либо сверху аркой . Эти системы просты в изготовлении (вследствие меньшего числа элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками. Весьма эффективно применение комбинированных систем при усилении конструкций, например, подкрепление балки, при недостаточной ее несущей способности, шпренгелем или подкосами. Классификация ферм по очертанию поясов.    В зависимости от очертания поясов фермы подразделяют на сегментные, полигональные, трапецеидальные, с параллельными поясами и треугольные. Наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой это сегментная ферма с параболическим поясом(рис. а). Однако криволинейное очертание пояса повышает трудоемкость изготовления, поэтому такие фермы в настоящее время практически не применяют. Более приемлемым является полигональное очертание (рис. б) с переломом пояса в каждом узле. Оно достаточно близко соответствует параболическому очертанию эпюры моментов, не требует изготовления криволинейных элементов. Такие фермы иногда применяют для перекрытия больших пролетов и в мостах. Фермы трапецеидального очертания (рис. в) имеют конструктивные преимущества прежде всего за счет упрощения узлов. Кроме того, применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий рамный узел, что повышает жесткость каркаса. Фермы с параллельными поясами (рис. г) имеют равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность их унификации, что способствует индустриализации их изготовления. Фермы треугольного очертания (рис. д, е, ж, и) рациональны для консольных систем, а также для балочных систем при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). При распределенной нагрузке треугольные фермы имеют повышенный расход металла. Кроме того, они имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами. Средние раскосы получаются чрезвычайно длинными, и их сечение приходится подбирать по предельной гибкости, что вызывает перерасход металла. Область применения и конструктивные особенности ферм треугольного, трапецеидального и полигонального очертания, ферм с параллельными поясами. Ф  ермы треугольного очертания.Треугольное очертание придается стропильным фермам, консольным навесам, а также мачтам и башням.Опорный узел сложен, допускает лишь шарнирное сопряжение фермы с колоннами. Стержни решетки в средней части получаются слишком длинными, их сечение приходится подбирать по предельной гибкости. Применяютпри значительном уклоне кровли, вызываемом условиями эксплуатации здания или типом кровельного материала Фермы трапецеидального очертания со слабо вспарушенным верхним поясом. Трапецеидальное очертание балочных ферм соотв. эпюре изгибающих моментов и имеет конструктивные преимущества. Решетка таких ферм не имеет длинных стержней в середине пролета.  Фермы полигонального очертания– для конструирования тяжелых ферм больших пролетов, т.к. очертания фермы соответствуют эпюре изгибающих моментов, что дает значительную экономию стали Для легких ферм полигональное очертание нерационально, т.к. конструктивные усложнения не окупаются незначительной экономией стали. Фермы с параллельными поясами (9.3г,д). Разные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное кол-во стыков поясов обеспеч. наибольшую повторяемость деталей и унификацию конструктивных схем. Применение. Для кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий. Определение пролета ферм. Определение высоты треугольных ферм, трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами. Определение пролета ферм. Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требованиями и общекомпоновочным решением сооружения и не могут быть рекомендованы по усмотрению конструктора. Пролеты стропильных ферм, мостовых кранов, гидротехнических затворов и т. п. определяются технологической или архитектурной схемой сооружения и уточняются в зависимости от типа сопряжений с соседними элементами. Так, при свободном опирании ферм покрытий на опоры (колонны) сверху расчетный пролет фермы (расстояние между осями опорных частей) в качестве первого приближения может быть принят равным: для разрезных ферм — расстоянию между внутренними четвертями ширины опор, т. е.  где l — расстояние в свету между опорами; а — ширина опоры; для средних пролетов неразрезных ферм l0 = l+a При примыкании ферм к металлическим колоннам сбоку расчетный пролет фермы принимается равным расстоянию между колоннами в свету на отметке примыкания ферм. В случаях, когда пролет конструкции не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопроводы ит. п.), он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей. Определение высоты треугольных ферм. В треугольных фермах высота является функцией пролета и уклона кровли, которые зависят от материала кровли. Обычно треугольные фермы проектируют под кровли, требующие значительных уклонов (25—45°), что дает высоту ферм h = (1/4 ‒ 1/2)l. Определение оптимальной высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наименьшего веса фермы, т.е. по экономическим соображениям. Оптимальная высота фермы составит:  а оптимальное по весу соотношение  Таким образом, наивыгоднейшее отношение высоты фермы к ее пролету зависит от числа панелей и уменьшается при его увеличении. При раскосной решетке в расчет должна быть включена еще масса стоек. В этом случае оптимальное по весу соотношение будет равно:  При треугольной решетке с дополнительными стойками они работают только на местную нагрузку. Тогда  Таким образом, оптимальная высота ферм по весу в значительной мере зависит от системы решетки; при раскосной решетке она примерно на 40% меньше, чем при треугольной решетке без стоек, и на 20% меньше оптимальной высоты ферм с треугольной решеткой с дополнительными стойками. По формулам расчетная высота получается (1/4‒1/5)l Обычно для ферм с параллельными поясами или близких к ним ферм трапецеидального очертания высоту принимают несколько меньше, чем это следует по формулам т. е. 1/7‒1/9 пролета, причем для легких ферм принимают меньшие значения, для тяжелых — большие. Для самых легких ферм (прутковые прогоны) применяют еще меньшие высоты. В фермах трапецеидального очертания помимо высоты посередине пролета необходимо установить высоту на опоре. Высота опорной стойки стропильных ферм зависит от высоты фермы в пролете и уклона кровли. Обычно при уклонах 1/12—1/8 она получается в пределах от 1/15 до 1/10 пролета, что конструктивно вполне приемлемо. Классификация систем решеток ферм. Характеристика треуг., раскосной, шпренгельной, крестовой, ромбической и полураскосной решеток ферм.  По типу решетки фермы: д) с треугольной решеткой; е) с раскосной; ж) со шпренгельной решеткой; со специальными решетками: з) крестовой, и) ромбической, к) полураскосной Треугольная система решеткиимеет наименьшую суммарную длину элементов и наименьшее число узлов. В местах приложения сосредоточенных нагрузок можно установить дополнительные стойки. Эти стойки служат также для уменьшения расчетной длины пояса. Стойки и подвески работают только на местную нагрузку. Недостатком треугольной решетки является наличие длинных сжатых раскосов, что требует дополнительного расхода стали для обеспечения их устойчивости. В раскосной решетке все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки - другого. Раскосная решетка более металлоемка и трудоемка по сравнению с треугольной, так как общая длина элементов решетки больше и в ней больше узлов. Применение раскосной решетки целесообразно при малой высоте ферм и больших узловых нагрузках. Шпренгельную решетку применяют при внеузловом приложении сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу, а также при необходимости уменьшения расчетной длины пояса. Она более трудоемка, но может обеспечить снижение расхода стали. Крестовую решетку (рис. е) применяют при действии нагрузки на ферму как в одном, так и в другом направлении (например, ветровая нагрузка). В фермах с поясами из тавров можно применить перекрестную решетку (рис. ж) из одиночных уголков с креплением раскосов непосредственно к стенке тавра. Ромбическая и полураскоснаярешетки благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяют в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней. Характеристика треугольной, раскосной, шпренгельной, крестовой, ромбической и полураскосной систем решеток ферм.  Треугольная система решеткиимеет наименьшую суммарную длину элементов и наименьшее число узлов. В местах приложения сосредоточенных нагрузок можно установить дополнительные стойки. Эти стойки служат также для уменьшения расчетной длины пояса. Стойки и подвески работают только на местную нагрузку. Недостатком треугольной решетки является наличие длинных сжатых раскосов, что требует дополнительного расхода стали для обеспечения их устойчивости. В раскосной решетке все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки - другого. Раскосная решетка более металлоемка и трудоемка по сравнению с треугольной, так как общая длина элементов решетки больше и в ней больше узлов. Применение раскосной решетки целесообразно при малой высоте ферм и больших узловых нагрузках. Шпренгельную решетку применяют при внеузловом приложении сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу, а также при необходимости уменьшения расчетной длины пояса. Она более трудоемка, но может обеспечить снижение расхода стали. Крестовую решетку (рис. е) применяют при действии нагрузки на ферму как в одном, так и в другом направлении (например, ветровая нагрузка). В фермах с поясами из тавров можно применить перекрестную решетку (рис. ж) из одиночных уголков с креплением раскосов непосредственно к стенке тавра. Ромбическая и полураскоснаярешетки благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяют в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней. Размеры панелей ферм. Одновременно с выбором системы решетки устанавливают размеры панелей ферм. Поскольку нагрузка обычно прикладывается к узлам ферм, панели должны соответствовать расстояниям между элемента- ми, передающим нагрузку на ферму. Размеры панелей должны отвечать оптимальному углу наклона раскосов. Оптимальный угол наклона раскосов в треугольной решетке составляет примерно 45°, в раскосной решетке—35°. Из конструктивных соображений — рационального очертания фасонки в узле и удобства прикрепления раскосов — желателен угол, близкий к 45°. При малых углах фасонки получаются слишком вытянутыми, при больших — высокими, что делает их громоздкими и неэкономичными. В стропильных фермах размеры панелей определяются системой кровельного покрытия. Если по стропильным фермам укладывают про- гоны, панель, равная расстоянию между прогонами, определяется видом кровельного настила, и ее длина изменяется от 1,5 до 4 м. Применяются беспрогонные кровельные покрытия, в которых кровлю в виде профилированного настила, железобетонных панелей или металличес- ких щитов длиной 6—12 м и шириной 1,5—3 м укладывают непосредственно на поясе ферм. Беспрогонные покрытия являются более индустриальными и часто более экономичными по расходу стали. При беспрогонном покрытии панель часто принимается равной 3—4 м. При ширине плит 1,5 м иногда целесообразно уменьшить с помощью шпренгельной решетки панель до 1,5 м; можно также, сохранив панель в 3 м, иметь верхний пояс, работающий на местный изгиб. Это решение менее экономично по расходу стали, но проще и применимо при легких кровлях. Устройство строительного подъема ферм. В фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или высокопрочных сталей возникают большие прогибы, которые ухудшают внешний вид конструкции и во многих случаях недопустимы по условиям эксплуатации (например, в производственных зданиях при подвеске к фермам подъемно-транспортного оборудования). Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т. е. изготовлением ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, в результате чего фермы принимают проектное положение. Строительный подъем принимают равным прогибу от постоянных нагрузок. При плоских кровлях строительный подъем следует принимать независимо от величины пролета равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета. Теоретическую линию строительного подъема можно получить, если при изготовлении фермы длину каждого стержня, брать с учетом его упругих деформаций, т. е.   В растянутых стержнях величину Δl надо вычитать, в сжатых —прибавлять. Под нагрузкой растянутые стержни удлиняются, сжатые укорачиваются, и расчетная геометрическая схема фермы восстанавливается. На практике строительный подъем задается обычно по какой-либо упрощенной кривой, причем перегибы устраиваются только в монтажных узлах. Так, в стропильных фермах, имеющих один монтажный стык посередине пролета, строительный подъем задается по треугольнику. В тяжелых фермах больших пролетов с монтажными стыками в каждом узле строительный подъем принимается по многоугольнику, вписанному в окружность. |