ргр губенко. ГУБЕНКО РГР. Расчет конструкции балочной клетки

Название	Расчет конструкции балочной клетки
Анкор	ргр губенко
Дата	23.05.2023
Размер	0.66 Mb.
Формат файла
Имя файла	ГУБЕНКО РГР.docx
Тип	Документы #1153115
страница	1 из 5

1 2 3 4 5

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

ВЫСШАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине		Металлические конструкции, включая сварку


На тему	Расчет конструкции балочной клетки

		Выполнил обучающийся: Балдин Алексей Игоревич

		Специальность: 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений

		Курс: 4
		Группа: 271808
		Руководитель: Губенко Людмила Александровна, доцент

Отметка о зачете
	^{(отметка прописью)}		^(дата)
Руководитель			Л.А. Губенко
	^{(подпись руководителя)}

Архангельск 2021

ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ

ЛИСТ ЗАДАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ

1 Выбор схемы балочной клетки

1.1 Нормальная балочная клетка

Нормальная балочная сетка (НБК) (рис. 1.1) состоит из колонн, на которые опираются сварные двутавровые главные балки, по которым, в свою очередь, устанавливаются прокатные балки настила. По балкам настила укладывается стальной настил.

Рисунок 1.1 – Нормальная балочная клетка

Шаг балок настила a = 0,6-1,6 м, при этом балка настила не ставится в середине ее пролета.

Толщину стального настила определяем с учетом жесткости по формуле

, (1.1.1)

где l_н – пролет настила, м, для нормальной балочной клетки принимаем l_н= 1,6 м;

t_н – толщина настила, м;

n₀ – величина, обратная предельной деформации, n₀ = 200;

E₁ – приведенный модуль упругости стали с учетом поперечной деформации, E₁ = 2,26⋅10⁸

;

p_n – временная нормативная нагрузка, p_n = 28

;

.

Толщина настила для нормальной балочной клетки

(1.1.2)

0,0220 м = 22 мм

В соответствии с ГОСТ 19903 – 74^* принимаем t_н1=22 мм.

Расчетная схема балки настила приведена на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 – Расчетная схема балки настила

Подбор сечения балки настила осуществляется следующим образом.

Нагрузки на балку настила:

- нормативная нагрузка (на 1 м)

q^н = 1,02 ∙ (t_н1 ∙ ρ_ст + p_n) ∙ a (1.1.3)

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес балки;

ρ_ст – плотность стали, ρ_ст = 7825

= 78,2

;

p_n – нормативная нагрузка,

;

a – ширина грузовой площади, равная шагу балок настила a = 1,6 м;

30,31

- расчетная нагрузка

(1.1.4)

где γ_f₁ – коэффициент надежности по материалу для стали, γ_f₁ =1,05;

γ_f₂ – коэффициент надежности по временной нагрузке, γ_f₂ =1,2.

36,11

Максимальный изгибающий момент

M_max =

(1.1.5)

136,54

.

Требуемый момент сопротивления балки настила из условия прочности на изгиб

(1.1.6)

Где R_y– расчетное сопротивление по пределу текучести, R_y = 24,5 кН/см²;

с – коэффициент пластичности.

506,64 см³.

По сортаменту подбираем двутавр № 33 с характеристиками: J_x= 9840 см⁴, W_x =572 см³, вес 1 пог. м балки настила m₁ = 42,2 кг.

Проверка жесткости (прогиба балки):

(1.1.7)

где

– относительная предельная деформация;

– модуль упругости,

кН/см².

Расход материала по варианту 1:

(1.1.8)

198,525 кг/м².

1.2.1 Усложнённая балочная клетка №1

По главным балкам с шагом b = 2 м укладываются вспомогательные балки. По вспомогательным балкам с шагом a'=0,8 м.

Необходимые условия:

1) b > a;

2) a'< a.

Условия выполняются. Эскиз усложненной балочной клетки №1 (УБК №1) приведён на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Усложненная балочная клетка №1
Толщина настила для усложненной балочной клетки №1

принимаем, используя предыдущие расчеты, из пропорции 8:

(1.2.1)

Выразим

(1.2.2)

где l_н2 – пролет настила для УБК, l_н2 = 0,6м.

м,

В соответствии с ГОСТ 19903-74* [2, п. 2.6] принимаем t_н2 = 8,5 мм.

1.2.1 Подбор сечения балки настила

Определяем нагрузки на балки настила:

- нормативная нагрузка рассчитывается по формуле :

, (1.2.3)

кН/м.

- расчётная нагрузка рассчитывается по формуле :

(1.2.4)

кН/м.

Максимальный изгибающий момент определяется по формуле 1.1.5:

кН/м.

Требуемый момент сопротивления балки настила из условия прочности на изгиб определяется по формуле 1.1.6:

см³.

По сортаменту подбираем двутавр № 12 с характеристиками: J_x= 350 см⁴, W_x = 58,4 см³, вес 1 пог. м балки настила m₂ = 11,5 кг.

Проверка жёсткости (прогиба балки) по условию 1.1.7:

.

Данная балка удовлетворяет требованиям деформативности.

1.2.2 Подбор сечения вспомогательных балок для усложнённой балочной клетки №1

- нормативная нагрузка рассчитывается по формуле:

(1.2.5)

69,26 кН/м;

- расчётная нагрузка рассчитывается по формуле:

(1.2.6)

82,80 кН/м.

Максимальный изгибающий момент определяется по формуле 4:

кН/м.

Требуемый момент сопротивления балки настила из условия прочности на изгиб определяется по формуле 5:

см³.

По сортаменту подбираем двутавр № 45 с характеристиками: J_x= 27696 см⁴, W_x = 1231 см³, вес 1 пог. м балки настила m₃ = 66,5 кг.

Проверка жёсткости (прогиба балки) по условию 6:

.

Данная балка удовлетворяет требованиям деформативности.

Определяем расход материалов по УБК по формуле 13:

(1.2.7)

кг/м².

1.3.1 Усложнённая балочная клетка №2

По главным балкам с шагом b = 4 м укладываются вспомогательные балки. По вспомогательным балкам с шагом a'=0,6 м

Необходимые условия:

1) b > a;

2) a'^< a.

Условия выполняются. Эскиз УКБ №2 приведён на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 – Усложненная балочная клетка №2

Толщина настила для усложненной балочной клетки №2

принимаем, используя предыдущие расчеты, из пропорции 1.2.2:

м,

В соответствии с ГОСТ 19903-74* [2, п. 2.6] принимаем t_н2 = 8,5 мм.

1.3.1 Подбор сечения балки настила

Определяем нагрузки на балки настила:

- нормативная нагрузка рассчитывается по формуле :

, (1.3.1)

кН/м.

- расчётная нагрузка рассчитывается по формуле :

(1.3.2)

кН/м.

Максимальный изгибающий момент определяется по формуле 1.1.5:

см³.

По сортаменту подбираем двутавр № 20 с характеристиками: J_x= 1840 см⁴, W_x = 184 см³, вес 1 пог. м балки настила m₄ = 21,0 кг.

Проверка жёсткости (прогиба балки) по условию 6:

Данная балка удовлетворяет требованиям деформативности.

1.3.2 Подбор сечения вспомогательных балок для усложнённой балочной клетки №2

- нормативная нагрузка рассчитывается по формуле:

(1.3.3)

118,38 кН/м;

- расчётная нагрузка рассчитывается по формуле:

(1.3.4)

141,43 кН/м.

Максимальный изгибающий момент определяется по формуле :

кН/м.

Требуемый момент сопротивления балки из условия прочности на изгиб определяется по формуле 5:

см³.

По сортаменту подбираем двутавр № 60 с характеристиками: J_x= 76806 см⁴, W_x = 2560 см³, вес 1 пог. м балки настила m₄ = 108 кг.

Проверка жёсткости (прогиба балки) по условию 6:

.

Данная балка удовлетворяет требованиям деформативности.

Определяем расход материалов по УБК по формуле 14:

(1.3.5)

128,51 кг/м².

К дальнейшей разработке принимаем вариант с меньшим расходом материала, т.е. УБК №2.

2 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

2.1 Сбор нагрузок

Главная балка проектируется в виде сварного симметричного двутавра.

Рисунок 2.1 – Главная балка

Определим нагрузки на главную балку.

Нормативная нагрузка определяется по формуле:

(2.1.1)

179,22 кН/м

Расчетная нагрузка определяется по формуле 15:

(2.1.2)

213,89 кН/м

Определим максимальный изгибающий момент по формуле:

кН·м

Определим максимальную поперечную силу по формуле:

(2.1.3)

1711,12 кН.

Требуемый момент сопротивления балки настила определим по формуле:

см³.

2.2 Выбор высоты главной балки

Поскольку момент сопротивления балки выходит за пределы сортамента, то сечение балки проектируем составное, сварное из трех листов.

Рисунок 2.2 – Геометрические характеристики сечения главной балки

Высота главной балки определяется по двум условиям:

h≥h_min;
h≈h_opt;

Первое условие обеспечивает жесткость главной балки, второе условие – наименьшую материалоёмкость балки.

Минимальная высота балки определяется по формуле:

(2.2.1)

где l = A – пролет главной балки;

– величина, обратная допустимому относительному прогибу главной балки,

см

Оптимальная высота балки из опыта проектирования определяется по формуле:

(2.2.2)

где k – коэффициент для сварных балок, k = 1,1

t_w – толщина стенки, предварительно принимаем t_w = 1см.

см

Предварительно принимаем высоту балки по максимальной величине h=175,30 см.

Задаемся толщиной поясов t_f = 25 мм, тогда требуемая высота стенки определяем по формуле 19:

(2.2.3)

h_wтреб=175,3 - 2⋅2,5=170,3 см

В соответствии с ГОСТ 19903-74* на листовую сталь ([1], п.2.6) принимаем высоту стенки h_w=1800 мм. Тогда, окончательная высота балки определяется по формуле :

(2.2.4)

h=1800+2⋅25=1850мм

2.3 Компоновка сечения

Определяем толщину стенки из условия прочности на срез по формуле :

(2.3.1)

где Q_max – максимальная поперечная сила в балке;

R_s – расчетное сопротивление стали срезу, R_s = 0,58∙R_y = 14,79кН/см²;

h_w– высота стенки балки, см.

см

Предварительно мы приняли толщину стенки t_w=1см, но так как при расчете на срез мы получили t_w=1 см, значит толщина стенки была принята правильно.

Определим момент инерции стенки балки по формуле:

(2.3.2)

см⁴

Определим требуемый момент инерции для всего сечения балки по формуле:

; (2.3.3)

см⁴

Определим требуемый момент инерции поясных листов по формуле 24:

; (2.3.4)

см⁴

Определим требуемую площадь поясных листов по формуле 25:

, (2.3.5)

где h_f – расстояние между центрами тяжести поясных листов.

; (2.3.6)

h_f=185-2,5=182,5 см

Тогда требуемая площадь поясных листов:

111,88 см²

Определим требуемую ширину поясных листов по формуле 26:

; (2.3.7)

см.

Окончательно требуемую ширину пояса принимаем в соответствии с ГОСТ 82-70* на листовую сталь ([2], п.2.8) (кратно 5 мм, при этом не меньше 180 мм) принимаем b_f = 450мм.

Для обеспечения устойчивости пояса должны выполняться условия: