Лаба по ТАУ. Расчет настроек для пирегулятора с t 0

• Название: Расчет настроек для пирегулятора с t 0
• Анкор: Лаба по ТАУ
• Дата: 17.07.2022
• Размер: 0.95 Mb.
• Имя файла: 9.docx
• Тип: Исследование; #632068

Титульник

Цель лабораторной работы: Исследование влияния выбора периода квантования на величину настроек дискретного ПИ- регулятора, обеспечивающих требуемый запас устойчивости и прямые показатели качества в контуре регулирования, образованного этим регулятором и объектом, заданным передаточной функцией, в виде двух апериодических звеньев.

Исходные данные:

, , . Перерегулирование 23%.

Ход работы:

Передаточная функция объекта:

.

.

Расчет настроек для ПИ-регулятора с T = 0.5:

Расчет z-передаточной функции:

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,0.5)

.

Выбор интервала варьирования:

[0,5 Т₀; 1,5 Т₀].

Т_и = [0,5* 19; 1,5*19] = [9.5;28.5].

Шаг варьирования выбран равным 5.

Нахождение M при перерегулировании 23%:

M = 1.11.

М-файл для расчета настроек ПИ-регулятора:

Kp=0.11;

Ti=9.5;

T=0.5;

M=1.11;

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

Wpr_n_ch=c2d(sys1,0.5)

Wreg=tf([Kp*(1+T/Ti) -Kp],[1 -1],T);

Wsys=series(Wpr_n_ch,Wreg);

w=0:(pi/3000):(2*pi/T);

nyquist(Wsys,w);

hold on

R=M/(M^2-1);

O=M^2/(M^2-1);

x=0:0.001:10;

plot(R*((cos(x)-O/R)+i*sin(x)));

hold off

L=Kp/Ti

Таблица 1 – Таблица подбора коэффициента передачи по постоянной времени для ПИ-регулятора при периоде квантования 0.5

Ти	9.5	14.5	19.5	24.5	28.5
Кр	0.11	0.3	0.8	1.4	1.6
Кр/Ти	0.0116	0.0207	0.041	0.0571	0.0561

Настройки:

Т_и = 28.5 и К_р = 1.6.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([1.63 -1.6], [1 -1],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 1 – Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5, К_р = 1.6, Т = 0.5

Перерегулирование 14.3%.

Время регулирования 27.9.

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([1.63 -1.6], [1 -1],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

bodeplot(sys6)



Рисунок 2 – АЧХ для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5, К_р = 1.6, Т = 0.5

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([1.63 -1.6], [1 -1],T)

sys3=series(sys21,sys2)

nyquist(sys3)



Рисунок 3 – АФЧХ ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5, К_р = 1.6, Т = 0.5

Настройки:

Т_и = 19.5 и К_р = 0.8.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 4 – Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 19.5 и К_р = 0.8, Т = 0.5

Перерегулирование 11.7%.

Время регулирования 52.4.

Настройки:

Т_и = 9.5 и К_р = 0.11.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 5 – Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 19.5 и К_р = 0.8, Т = 0.5

Перерегулирование 14%.

Время регулирования 142.

Настройки:

Т_и = 14.5 и К_р = 0.3.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 6 – Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 14.5 и К_р = 0.3, Т = 0.5

Перерегулирование 12.4%.

Время регулирования 97.8.

Настройки:

Т_и = 24.5 и К_р = 1.4.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 7 – Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 1.4, Т = 0.5

Перерегулирование 14%.

Время регулирования 31.7.



Рисунок 8 – АЧХ для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 1.4, Т = 0.5

Mфакт = 1.1.


Рисунок 9 – АФЧХ ПИ-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 1.4, Т = 0.5

Расчет дискретного ПИ-регулятора с T = 2:

Расчет z-передаточной функции:

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,2)

.

М-файл для расчета настроек ПИ-регулятора:

Kp=0.11;

Ti=9.5;

T=2;

M=1.11;

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

Wpr_n_ch=c2d(sys1,T)

Wreg=tf([Kp*(1+T/Ti) -Kp],[1 -1],T);

Wsys=series(Wpr_n_ch,Wreg);

w=0:(pi/3000):(2*pi/T);

nyquist(Wsys,w);

hold on

R=M/(M^2-1);

O=M^2/(M^2-1);

x=0:0.001:10;

plot(R*((cos(x)-O/R)+i*sin(x)));

hold off

L=Kp/Ti

Таблица 2 – Таблица подбора коэффициента передачи по постоянной времени для ПИ-регулятора при периоде квантования 2

Ти	9.5	14.5	19.5	24.5	28.5
Кр	0.11	0.27	0.7	1.15	1.4
Кр/Ти	0.0116	0.0186	0.0359	0.0469	0.0491

Оптимальные настройки:

Т_и = 28.5 и К_р = 1.4.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 2

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([1.498 -1.4], [1 -1],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 10 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 1.4, Т = 2

Перерегулирование 15.4%.

Время регулирования 27.4.

T = 2

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([1.498 -1.4], [1 -1],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

bodeplot(sys6)

Mфакт = 1.13.



Рисунок 11 – АЧХ для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 1.4, Т = 2



Рисунок 12 – АФЧХ ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 1.4, Т = 2

Настройки:

Т_и = 24.5 и К_р = 1.15.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 13 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 1.15, Т = 2

Перерегулирование 13.2%.

Время регулирования 32.7.

Настройки:

Т_и = 19.5 и К_р = 0.7.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 14 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 19.5 и К_р = 0.7, Т = 2

Перерегулирование 11.9%.

Время регулирования 53.8.

Настройки:

Т_и = 14.5 и К_р = 0.27.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 15 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 14.5 и К_р = 0.27, Т = 2

Перерегулирование 14.6%.

Время регулирования 97.3.

Настройки:

Т_и = 9.5 и К_р = 0.11.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 15 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 9.5 и К_р = 0.11, Т = 2

Перерегулирование 9.82%.

Время регулирования 149.

Расчет дискретного ПИ-регулятора с T = 1:

Расчет z-передаточной функции:

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,1)

.

М-файл для расчета настроек ПИ-регулятора:

Kp=0.11;

Ti=9.5;

T=1;

M=1.11;

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

Wpr_n_ch=c2d(sys1,T)

Wreg=tf([Kp*(1+T/Ti) -Kp],[1 -1],T);

Wsys=series(Wpr_n_ch,Wreg);

w=0:(pi/3000):(2*pi/T);

nyquist(Wsys,w);

hold on

R=M/(M^2-1);

O=M^2/(M^2-1);

x=0:0.001:10;

plot(R*((cos(x)-O/R)+i*sin(x)));

hold off

L=Kp/Ti

Таблица 3 – Таблица подбора коэффициента передачи по постоянной времени для ПИ-регулятора при периоде квантования 1

Ти	9.5	14.5	19.5	24.5	28.5
Кр	0.11	0.27	0.8	1.4	1.55
Кр/Ти	0.0116	0.0186	0.0410	0.0571	0.0544

Настройки:

Т_и = 9.5 и К_р = 0.11.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 16 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 9.5 и К_р = 0.11, Т = 1

Перерегулирование 9.82%.

Время регулирования 151.

Настройки:

Т_и = 14.5 и К_р = 0.27.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 17 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 14.5 и К_р = 0.27, Т = 1

Перерегулирование 14.4%.

Время регулирования 99.5.

Настройки:

Т_и = 19.5 и К_р = 0.8.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 18 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 19.5 и К_р = 0.8, Т = 1

Перерегулирование 12.3%.

Время регулирования 51.

Оптимальные настройки:

Т_и = 24.5 и К_р = 1.4.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 19 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 1.4, Т = 1

Перерегулирование 16.4%.

Время регулирования 31.1.



Рисунок 20 – АФЧХ для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 1.4, Т = 1



Рисунок 20 – АЧХ ПИ-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 1.4, Т = 1

h = 1; Mфакт = 1.14.

Настройки:

Т_и = 28.5 и К_р = 1.55.

Передаточная функция дискретного ПИ-регулятора с найденными настройками:

.



Рисунок 21 - Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 1.55, Т = 1

Перерегулирование 12.5%.

Время регулирования 26.



Рисунок 22 – АФЧХ для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 1.55, Т = 1



Рисунок 23 – АЧХ ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 1.55, Т = 1

h = 1; Mфакт = 1.08.

Расчет настроек для ПИД-регулятора с T = 0.5:

Расчет z-передаточной функции:

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,0.5)

.

М-файл для расчета настроек ПИД-регулятора:

Kp=1;

Ti=9.5;

T=0.5;

M=1.11;

a = 0.1;

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

Wpr_n_ch= sys2

Wreg=tf([Kp*(1+T/Ti+a*Ti/T) -Kp*(1+2*a*Ti/T) Kp*(a*Ti/T)],[1 -1 0],T);

Wsys=series(Wpr_n_ch,Wreg);

w=0:(pi/3000):(2*pi/T);

nyquist(Wsys,w);

hold on

R=M/(M^2-1);

O=M^2/(M^2-1);

x=0:0.001:10;

plot(R*((cos(x)-O/R)+i*sin(x)));

hold off

L=Kp/Ti

Таблица 4 – Таблица подбора коэффициента передачи по постоянной времени для ПИД-регулятора при периоде квантования 0.5

Ти	9.5	14.5	19.5	24.5	28.5
Кр	0.11	0.3	4.7	16	15.7
Кр/Ти	0.0116	0.0207	0.2410	0.6531	0.5509

Настройки:

Т_и = 28.5 и К_р = 15.7.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([105.47 -194.68 89.49], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 24 – Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 15.7, Т = 0.5

Перерегулирование 15.2%.

Время регулирования 2.58.

Настройки:

Т_и = 24.5 и К_р = 16.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([94.73 -172.8 78.4], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 25 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 16, Т = 0.5

Перерегулирование 14.9%.

Время регулирования 3.83.



Рисунок 26 – АФЧХ для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 16, Т = 0.5

h = 0.73.



Рисунок 27 – АЧХ ПИД-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 16, Т = 0.5

Mфакт = 1.11.

Настройки:

Т_и = 19.5 и К_р = 4.7.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([23.15 -41.36 18.33], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 28 – Переходная характеристика для ПИ-регулятора с настройками Т_и = 19.5 и К_р = 4.7, Т = 0.5

Перерегулирование 12.8%.

Время регулирования 15.2.

Настройки:

Т_и = 14.5 и К_р = 0.3.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([1.18 -2.04 0.87], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 29 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 14.5 и К_р = 0.3, Т = 0.5

Перерегулирование 12.1%.

Время регулирования 101.

Настройки:

Т_и = 9.5 и К_р = 0.11.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 0.5

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([0.32 -0.53 0.21], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 30 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 9.5 и К_р = 0.11, Т = 0.5

Перерегулирование -.

Время регулирования -.

Расчет настроек для ПИД-регулятора с T = 1:

М-файл для расчета настроек ПИД-регулятора:

Kp=1;

Ti=9.5;

T=1;

M=1.11;

a = 0.1;

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

Wpr_n_ch= sys2

Wreg=tf([Kp*(1+T/Ti+a*Ti/T) -Kp*(1+2*a*Ti/T) Kp*(a*Ti/T)],[1 -1 0],T);

Wsys=series(Wpr_n_ch,Wreg);

w=0:(pi/3000):(2*pi/T);

nyquist(Wsys,w);

hold on

R=M/(M^2-1);

O=M^2/(M^2-1);

x=0:0.001:10;

plot(R*((cos(x)-O/R)+i*sin(x)));

hold off

L=Kp/Ti

Таблица 5 – Таблица подбора коэффициента передачи по постоянной времени для ПИД-регулятора при периоде квантования 1

Ти	9.5	14.5	19.5	24.5	28.5
Кр	0.11	0.3	2.7	6.5	7.3
Кр/Ти	0.0116	0.0207	0.1385	0.2553	0.2561

Настройки:

Т_и = 9.5 и К_р = 0.11.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 1

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([0.23 -0.32 0.11], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 31 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 9.5 и К_р = 0.11, Т = 1

Перерегулирование 29.3.

Время регулирования 170.

Настройки:

Т_и = 14.5 и К_р = 0.3.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 1

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([0.76 -1.17 0.44], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 32 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 9.5 и К_р = 0.11, Т = 1

Перерегулирование 23.9.

Время регулирования 119.

Настройки:

Т_и = 19.5 и К_р = 2.7.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 1

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([8.1 -13.23 5.27], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 33 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 19.5 и К_р = 2.7, Т = 1

Перерегулирование 13.1.

Время регулирования 22.3.

Настройки:

Т_и = 24.5 и К_р = 6.5.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 1

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([22.69 -38.35 15.93], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 34 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 6.5, Т = 1

Перерегулирование 13.8.

Время регулирования 8.17.

Настройки:

Т_и = 28.5 и К_р = 7.3.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 1

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([28.36 -48.91 20.81], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 35 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 7.3, Т = 1

Перерегулирование 15.5.

Время регулирования 5.11.

Расчет настроек для ПИД-регулятора с T = 2:

М-файл для расчета настроек ПИД-регулятора:

Kp=1;

Ti=9.5;

T=2;

M=1.11;

a = 0.1;

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

Wpr_n_ch= sys2

Wreg=tf([Kp*(1+T/Ti+a*Ti/T) -Kp*(1+2*a*Ti/T) Kp*(a*Ti/T)],[1 -1 0],T);

Wsys=series(Wpr_n_ch,Wreg);

w=0:(pi/3000):(2*pi/T);

nyquist(Wsys,w);

hold on

R=M/(M^2-1);

O=M^2/(M^2-1);

x=0:0.001:10;

plot(R*((cos(x)-O/R)+i*sin(x)));

hold off

L=Kp/Ti

Таблица 6 – Таблица подбора коэффициента передачи по постоянной времени для ПИД-регулятора при периоде квантования 2

Ти	9.5	14.5	19.5	24.5	28.5
Кр	0.11	0.28	1.5	3.2	3.5
Кр/Ти	0.0116	0.0193	0.0769	0.1306	0.1228

Настройки:

Т_и = 9.5 и К_р = 0.11.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 2

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([0.19 -0.21 0.05], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 36 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 9.5 и К_р = 0.11, Т = 2

Перерегулирование 19.9.

Время регулирования 126.

Настройки:

Т_и = 14.5 и К_р = 0.28.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 2

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([0.52 -0.69 0.2], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 36 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 14.5 и К_р = 0.28, Т = 2

Перерегулирование 6.19.

Время регулирования 99.

Настройки:

Т_и = 19.5 и К_р = 1.5.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 2

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([3.12 -4.43 1.46], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 37 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 19.5 и К_р = 1.5, Т = 2

Перерегулирование 11.7.

Время регулирования 32.7.

Настройки:

Т_и = 24.5 и К_р = 3.2.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 2

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([7.38 -11.04 3.92], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 38 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 24.5 и К_р = 3.2, Т = 2

Перерегулирование 15.7.

Время регулирования 12.5.

Настройки:

Т_и = 28.5 и К_р = 3.5.

Передаточная функция дискретного ПИД-регулятора с найденными настройками:

.

Командный файл для расчета переходной характеристики:

T = 2

sys1=tf([3.3], [133 36 1])

sys2=c2d(sys1,T)

sys21 = tf([8.73 -13.48 4.99], [1 -1 0],T)

sys3=series(sys21,sys2)

sys4=feedback(sys3,1)

sys5=tf([1 0],[1],T)

sys6=series(sys4,sys5)

step(sys6)



Рисунок 39 – Переходная характеристика для ПИД-регулятора с настройками Т_и = 28.5 и К_р = 3.5, Т = 2

Перерегулирование 14.5.

Время регулирования 8.87.

Таблица 7 – Результаты расчетов настроек дискретного ПИ-регулятора при различных периодах квантования

Т	Tи	Kp	σ	tp	Mфакт	h
0,5	28,5	1,6	14,3	27,9	1,11	1
1	28,5	1,55	12,5	26	1,08	1
2	28,5	1,4	15,4	27,4	1,13	1

Таблица 8 – Результаты расчетов настроек дискретного ПИД-регулятора при различных периодах квантования

Т	Tи	Kp	σ	tp	Mфакт	h
0,5	24,5	16	14,9	3,83	1,11	0,73
1	28,5	7,3	15,5	5,11	1,11	0,7
2	24,5	3,2	15,7	12,5	1,12	0,74

Вывод: в ходе работы были рассчитаны настройки ПИ- ПИД-регуляторов для различных периодов квантования. Для ПИ-регулятора лучшие показатели качества оказались при Т = 1. Для ПИД-регулятора лучшие показатели качества оказались при Т =0.5.