ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральноегосударственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС) Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»
Кафедра «Электрическая связь»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
по дисциплине
ТЕМА РАБОТЫ
«Расчет первичных и волновых параметров симметричной кабельной цепи»
Выполнил:
Обучающиеся группы __АР909__
| ________________
Дата, подпись
| П.Ю Парфенов
И.О. Фамилия
|
|
|
| Исправить замечания:_____________________
_________________________________________
| ________________
Дата, подпись
| К.Т.Н
Должность,
Э.В. Логин
И.О. Фамилия
|
Защита: ________________
Зачтено/не зачтено
| ________________
Дата, подпись
| ________________
Должность, И.О. Фамилия
|
Санкт-Петербург
2022
№ вар
| Диаметр ТПЖ, мм
| Число четв. в кабеле
| Материал и конструкция изоляции
| Изоляция, мм
| Шаг скрутки, мм
| Материал оболочки
| Система уплотнения
| Толщина корделя
| Толщина слоя
| 5
| 0,9
| 4
| ПЭ-пористый
|
| 0,6
| 200
| полиэтилен
| ТЧ
|
Рекомендуемый порядок выполнения расчетов первичных и волновых параметров симметричной кабельной цепи:
Определить диаметр изолированной жилы и расстояние между центрами жил цепи при четверочной (звездной) скрутке по формулам:
,=0,9+0,6*2=2,1 мм , (1)
=2,97 мм , (2)
где – диаметр изолированной жилы, мм;
– диаметр токопроводящей жилы, мм;
Δ – радиальная толщина изоляции, мм;
– расстояние между центрами жил цепи при четверочной скрутке, мм.
Определить сопротивление кабельной медной двухпроводной цепи постоянному току с учетом коэффициента укрутки по формуле:
= =10.22 , (3)
где – удельное сопротивление медных жил;
– коэффициент укрутки, учитывающий удлинение кабельных жил при их скручивании.
Определить активное сопротивление кабельной цепи при переменном токе, используя формулу
,= , (4) где , и – значения бесселевых функций, учитывающих сопротивление за счет поверхностного эффекта, эффекта близости жил пары, значения которых берутся из табл.1 в зависимости от значения
=0.0105* =0.4133
где – частота тока, Гц;
– расстояние между центрами жил, см. формулу (2);
– справочный коэффициент, учитывающий эффект близости с соседними жилами в группе, для четверочной скрутки = 5.
– дополнительное сопротивление за счет потерь энергии на вихревые токи в жилах соседних четверок и в металлической оболочке кабеля, рассчитывается по формуле: , = = 0,660255632
(5)
где =7.5 – величина дополнительного сопротивления, берется из табл. 2
Таблица 1
| F(x)
| G(x)
| H(x)
| Q(x)
|
| F(x)
| G(x)
| H(x)
| Q(x)
| 0.4
| 0.000
|
2/64
| 0.0417
| 1.000
| 5.7
5.8
| 1.289
1.324
| 0.879
0.896
| 0.562
0.566
| 0.489
0.481
|
Таблица 2 Число четверок в кабеле по повивам
|
, , вызываемое
| соседними четверками в повивах
| алюминиевой оболочкой в повивах
| свинцовой оболочкой в повивах
| I
| II
| III
| I
| II
| III
| I
| II
| III
| I
| II
| III
| 1
| -
| -
| 0
| -
| -
| 8.1
| -
| -
| 22
| -
| -
| 4
| -
| -
| 7,5
| -
| -
| 5,2
| -
| -
| 14
| -
| -
| 1
| 6
| -
| 8
| 7.5
| -
| 0.6
| 2
| -
| 1,5
| 5,5
| -
| 1
| 6
| 12
| 8
| 7,5
| 7,5
| 0
| 0
| 0,4
| 0
| 0
| 1
|
Определить индуктивность L двухпроводной кабельной цепи по формуле
,= (6)
где – значение бесселевой функции, учитывающей уменьшение внутренней индуктивности цепи, значение которой берется из табл.11.1 в зависимости от аргумента x.
– относительная магнитная проницаемость (для меди μr=1);
– см. выше.
Определить емкость двухпроводной кабельной цепи по формуле:
, = = 0.427 нФ/км (7)
где – результирующая диэлектрическая проницаемость изоляции;
– коэффициент, учитывающий увеличение емкости за счет близко расположенных соседних жил кабеля и его металлической оболочки, берется из табл. 3. Таблица 3
| Значение
|
| Значение
| 1,6
1,8
2
2,2
| 0,588
0,611
0,619
0,630
| 2,4
2,6
2,8
больше 2,8
| 0,637
0,644
0,648
0,650
|
Определить проводимость изоляции по переменному току кабельной цепи по формуле
(8)
При этом G=Gf+G0=12,4– проводимость изоляции симметричной цепи
где = 9734 - круговая частота тока при расчетных условиях;
G0 =1/Rиз = при бумажной изоляции
G0 =1/Rиз = при стирофлексной изоляции
проводимость изоляции по постоянному току характеризует потери энергии в изоляции проводов кабеля.
Rиз t=Rиз 20 * Т = 2000000000* 1,35=2700000000 Ом/км при бумажной изоляции
Rиз t=Rиз 20 * Т = 2000000000* 1,0=2000000000 Ом/км при стирофлексной – сопротивление изоляции при температуре, отличной от 20 градусов
Rиз 20 - сопротивление изоляции при температуре 20 градусов (стандартная нормированная величина – 10000 МОм*км для междугороднего кабеля, 2000 МОМ*км для городского кабеля)
Т =1,35;1 поправочный коэффициент (см. табл. 5)
– см. формулу (7);
– результирующий тангенс угла диэлектрических потерь для различных видов изоляции приведен в табл. 4.
Таблица 4 Изоляция
|
|
при частотах
| 10 кГц
| 100 кГц
| 250 кГц
| 500 кГц
| Воздушно-бумажная
| 1,5-1,6
| -
| -
| -
| -
| Из бумажной массы
| 1,6-1,7
| -
| -
| -
| -
| Кордельно-бумажная
| 1,3-1,4
| 55
| 113
| 160
| 280
| Кордельно-стирофлексная
| 1,2-1,3
| 3
| 7
| 12
| 20
| Полиэтиленовая
сплошная
пористая
баллонная
|
1,9-2,1
1,4-1,5
1,2-1,3
|
2
3
2
|
6
8
6
|
8
12
8
|
14
20
12
| Поливинилхлоридная сплошная
| 4-6
| 130-150
| 120-140
| -
| -
|
Таблица 5
Вид изоляции
| Т при температуре, С
| 5
| 10
| 15
| 20
| 25
| 30
| 35
| 40
| Бумажная
| 2,46
| 1,82
| 1,35
| 1,00
| 0,74
| 0,55
| 0,41
| 0,30
| Стирофлексная
| 1,02
| 1,01
| 1,00
| 1,00
| 1,00
| 0,99
| 0,99
| 0,98
|
Определить модуль волнового сопротивления кабельной цепи по формуле
, Ом
(9)
Z=1.119 Ом
Для частот кГц
, Ом
![](518719_html_82aa87d5e80123a1.gif) Ом (10) 8, Определить коэффициент затухания и фазы по формуле
,(11)
![](518719_html_7e17c67513ddca2b.gif) оМ
Ом
Z=13.871 Ом
где километрический коэффициент затухания, Нп/км;
километрический коэффициен фазы, рад/км.
В области высоких частот кГц можно использовать более простые формулы
для расчета коэффициента затухания, дБ/км
, дБ/км (12)
![](518719_html_fb02b167d32ea8ee.gif) дБ/км
для расчета коэффициента фазы
, рад/км (13)
Определить фазовую скорость распространения сигнала по формуле
, км/с (14)
км/с
= км/с и время распространения сигнала на длине 1 км цепи
Т = , с/км (15)
c/км
= с/км
Вывод :
В ходе расчета было установлено , что происходит совпадение пропорций составленных для фазовой скорости распространения сигнала, а также для времени распространения сигнала. Это свидетельствует о верности проведенного расчета. |