Расчёт погрешностей прямых измерений Типовое индивидуальное задание 1. Расчёт погрешностей прямых измерений
 Скачать 80.43 Kb.
|
|
Редакция от 25.02.2020 Игнатов.В.В Тема: Расчёт погрешностей прямых измерений Типовое индивидуальное задание 1
Измеряется напряжение переменного тока.
исходные данные: Цифровой вольтметр отечественного производства: - предназначен для измерений синусоидальных напряжений1); - непосредственно реагирует на средневыпрямленное значение (СВЗ) напряжения; - класс точности 0,2/0,1; - предел измерений Uк = 500 B; - длина шкалы* – 5000; максимальное число, отображаемое дисплеем - значение сопротивленияRV = 1000 кОм; - значение ёмкости CV.макс = 50 пФ; - рабочий диапазон частот ∆Fраб. = 20 Гц…100 кГц; - диапазон рабочих температур ∆Θраб. = -20…+35°С - диапазон нормальных температур ∆Θнорм. = (20±2)С; - температурный коэффициент влияния kΘ = 0,5∆о.п/10ºС; Отсчитанное по шкале значение Uотс = [см. фото] B. Параметры окружающей среды: - диапазон возможных температур ∆θср = (10…30) °С. Параметры источника сигнала:
ЗАДАНИЕ: Записать результат измерения U, проведённого в указанных условиях. Расчёт провести методом наихудшего случая. Рассчитать погрешность δп=γп результата измерения, если оно будет выполнено в конце шкалы U=Uк. 3. Сравнить точности измерений, полученных в пунктах 1 и 2 задания 4. Выводы Примечания – 1 Смотреть приложения Г, А и Б к теме «Способы измерения напряжений» 2 Решать задачу с исключительным использованием обозначений, применённых здесь и в разосланных материалах к семинарским занятиям. Сохранить формат задания. 3 Важно: в качестве символа десятичной дроби использовать исключительно запятую. 4 Единицы измерений записываются исключительно русскими буквами. Применяйте при необходимости дольные и кратные единицы измерений 5 Результат измерений записать в соответствии с изученными правилами: число разрядов в погрешности, скорректированная (если требуется) запись измеренного значения, единицы измерений. Инструментальная составляющая погрешности. Рассчитаем предельное значение инструментальной составляющей ∆инс.п. погрешности результата измерения по формуле: ∆инс.п.=∆о.п + ∆Θ.п. Предельное значение основной относительной погрешности δо.п: о.п.= [с+d·(Uk/U - 1] % = [0,2+0,1·(Uk/U – 1)] = [0,2+0,1·(500/220,8 – 1)] = = [0,2+0,1·(2,264 – 1)] = [0,2+0,1264] = 0,33 %, где c/d – заявленный класс точности в %. Значение предельной основной погрешности: ∆о.п = о.п.·U/ 100 = 0,33·220,8 / 100 = 0,7286 В Предельное значение температурной погрешности: ∆Θмакс = |Θнорм.мин - Θср. мин | = |(20-2) – 10| = 8 °С ∆Θ.п = ∆Θмакс.kΘ = 8·0,50,7286/10 = 0,2914 В, где kΘ = 0,5∆о.п/10ºС Предельное значение инструментальной составляющей погрешности: ∆инс.п = 0,7286 + 0,2914 = 1,02 В Погрешность, допускаемая субъектом (погрешность отсчитывания). Эта составляющая погрешности отсутствует, т.к. прибор цифровой и ошибки при считывании результата не возникает: ∆отс.п = 0. Погрешность, обусловленная взаимодействием объекта с прибором (инструментом). Предельное значение погрешности взаимодействия: вз.п -U (RВЫХ/RV + 0,5·2CV2RВЫХ2) = -220,8·(103/106 + 0,5·(2·3,14·500·50·10-12·103)2) = = - 0,22 В Предельное значение отсимметрированной погрешности взаимодействия: вз.сим.п. = ± |вз.п/2| = |0,22 / 2| = ± 0,11 В Поправка в результат измерения: η=0,11 В Измеренное значение с учётом поправки: Uиспр = U+η = 220,8 В+ 0,11 В = 220,91 В Предельное значение частотной составляющей погрешности ∆f.п. Расширенный диапазон частот не указан, следовательно, ∆f.п.=0 В. Результат измерения U= (Uиспр ± Σ∆) = [220,91 ± (1,02 + 0 + 0,11 + 0)] В ≈ (220,9 ± 1,1) В; Р=1 исправлено Точность результата = δп = 1001,1 /220,9 = 0,50 Рассчитаем погрешности δп=γп результата измерения, если оно будет выполнено в конце шкалы U=Uк. Предельное значение инструментальной погрешности: о.п.= [0,2+0,1·(500/500 – 1)] = [0,2+0] = 0,2 % ∆о.п = 0,2·500 / 100 = 1 В ∆Θ.п = 8·0,51/10 = 0,4 В ∆инс.п = 1 + 0,4 = 1,4 В Погрешность отсчитывания: ∆отс.п = 0 Погрешность, обусловленная взаимодействием объекта с прибором: вз.п -500·(103/106 + 0,5·(2·3,14·500·50·10-12·103)2) = -0,5 В вз.сим.п. = |0,5 / 2| = ± 0,25 В Uиспр = 500 В + 0,25 В = 500,25 В Предельное значение частотной составляющей погрешности ∆f.п.: ∆f.п.=0 В Результат измерения: U= [500,25 ± (1,4 + 0 + 0,25 + 0)] В ≈(500,3 ± 1,7) В; Р=1 исправлено Точность результата = δп = γп = 1001,7 /500,3 = 0,34 % Сравнение точности проведенного измерения и точности измерения выполненного в конце шкалы: δп = 0,50 % > γп = 0,34 %. Вывод: Цифровой вольтметр отечественного производства позволил провести измерение напряжения переменного тока с высокой точностью. Однако, проведение измерений в конце шкалы позволит повысить точность. |
