Расчет по 2му предельному состоянию. По 2 му состоянию. Расчет ребристой плиты перекрытия по второй группе предельных состояний
 Скачать 156.54 Kb.
|
|
Расчет ребристой плиты перекрытия по второй группе предельных состояний 1.1 Нагрузки и усилия при расчете по второй группе предельных состояний Равномерно распределенные нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке равном  от постоянных и временных длительных нагрузок  ; ;от всех нагрузок  , ,где  номинальная ширина плиты.Изгибающие моменты в середине пролета плиты перекрытия: от постоянных и временных длительных нагрузок   от всех нагрузок   1.2 Геометрические характеристики приведенного сечения При расчёте по предельным состояниям П-образное поперечное сечение ребристой плиты приводится к эквивалентному тавровому сечению с шириной полки b’f = 122 см, толщиной полки h’f = 5 см, высотой h = 30 см и толщиной ребра b = 2 · 7 = 14 см. Так как h’f /h = 5/30> 0.1, то, в расчёт вводится вся ширина полки b’f = 122 см. Ребристая панель перекрытия проектируется предварительно напряжённой с электротермическим натяжением арматуры на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Рабочую предварительно напряжённую арматуру продольных рёбер принимаем класса А800 (А-V): - нормативное сопротивление Rsn = 800 МПа; - расчётное сопротивление Rs = 695 МПа; - модуль упругости Es = 2.0* 10^5 МПа. В качестве ненапрягаемой арматуры плиты будем использовать стержневую арматуру класса А400 (A-III) и обыкновенную арматурную проволоку периодического профиля класса В500 (Bp-I). Для изготовления плиты выбираем бетон класса В30 с характеристиками: - нормативная призменная прочность, МПа Rb,n = Rb,ser =22; - расчётная призменная прочность, МПа Rb = 17; - нормативное сопротивление при растяжении, МПа Rbt,n= Rbt,ser=1.75; - расчётное сопротивление при растяжении, МПа Rbt = 1.15; - коэффициент условий работы бетона x b1 = 0.9; (учитывается при расчете на действие только постоянных и временных длительных нагрузок) - начальный модуль упругости бетона, МПа Eb = 3.25*10^4. 1.2.1 Определение геометрических характеристик приведённого сечения Приведённое сечение включает в себя сечение бетона, а также сечение продольной арматуры, приведенное по площади к эквивалентному сечению бетона с помощью отношения, а модулей упругости арматуры и бетона. Отношение модулей упругости:   Площадь приведённого сечения   1220  Статический момент приведенного сечения  где Ai – площадь i-й части сечения; yi – расстояние от центра тяжести i-й части сечения до нижней грани. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0 = Sred / Ared = 21224 / 985 = 21.55 см. Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведённого сечения:  ( Гдt  – момент инерции i-й части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения.где  расстояния от центра тяжести приведенного сечения до напрягаемой арматуры: Момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна:  Момент сопротивления приведённого сечения для растянутого от усилия обжатия Р (1) верхнего волокна:  Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего сжатого волокна  Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки, наиболее удалённой от нижней грани, растянутой при действии внешней нагрузки:  Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки, наиболее удалённой от верхней грани, растянутой усилием Р(1):  1.3 Предварительные напряжения арматуры Начальные предварительные напряжения в арматуре  не остаются постоянными, с течением времени они изменяются. При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения – до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия на бетон (вторые потери) Предварительное напряжение в напрягаемой стержневой арматуре в должно удовлетворять условиям:  . И  Тогда  0.9*800=720 Мпа. Принимаем  При этом неравенство 690> 0.3 · 800 выполняется. Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчёт с коэффициентом точности натяжения, принимаемым равным: 0.9 – при благоприятном влиянии предварительного напряжения; 1.1 – при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения. 1.3.1 Первые потери предварительного напряжения. Потери от релаксации напряжений в стержневой арматуре определяются в зависимости от способа преднапряжения при электротермическом способе натяжения равны:  Если в качестве напрягаемой арматуры применяется высокопрочная арматурная проволока или канаты, то  . При изготовлении в процессе пропаривания изделие нагревается вместе с формой и упорами, поэтому потери от температурного перепада  равны нулю. Потери от деформации стальной формы  и деформации анкеров  при электротермическом способе натяжения арматуры также равны нулю. Таким образом сумма первых потерь равна   .Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет равны:  ) =4.02*(690-21.55) *100=268716.9 Н;и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения  Передаточную прочность бетона Rbp (прочность бетона к моменту его обжатия) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50 % принятого класса бетона. Принимаем Rbp = 20 МПа, что больше 0.5В30 = 15 МПа. Согласно требованию норм проектирования, сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия должны удовлетворять  Напряжение  следует вычислять на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом первых потерь предварительного напряжения и без учета разгружающего влияния собственного веса плиты, то есть Максимальные напряжения в бетоне от усилия предварительного обжатия  без учета собственной массы плиты  при этом условие выполняется.где  передаточная прочность бетона принимается не менее 15 МПа и не менее  .1.3.2 Вторые потери предварительного напряжения. Потери от усадки бетона  где  деформации усадки бетона, принимаемые в зависимости от класса бетона равными:0,0002 – для бетона класса В35 и ниже; 0,00025 – для бетона класса В40; 0,00045 – для бетона класса В 45 и выше. Для определения потерь от ползучести бетона определяют предварительно напряжения в бетоне от усилия  на уровне растянутой арматуры  на уровне крайнего сжатого волокна  где  изгибающий момент от собственного веса плиты:  Если напряжения в бетоне  то потери от усадки и ползучести бетона принимаются равными нулю.Потери от ползучести бетона определяют по формулам: в нижней напрягаемой арматуре  в условной арматуре, на уровне крайнего сжатого волокна  где   коэффициент армирования, равный  ; коэффициент ползучести бетона, определяемый по табл. 6.12 СП 63 [1].Полные потери предварительного напряжения арматуры   <100Мпа(Принимаем 100 Мпа)Полные суммарные потери  для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа.Напряжение  учетом всех потерь равно Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь и его эксцентриситет равны:   Расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов по предельным состояниям второй группы производят как при внецентренном сжатии на совместное действие усилий от внешней нагрузки  и продольной силы  равной усилию предварительного обжатия  1.4 Расчет по образованию трещин Для изгибаемых элементов образование трещин определяют из условия  где  изгибающий момент от внешних нагрузок(63,16кН/м); изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин.Момент образования трещин в стадии эксплуатации определяют по формуле  где  упругий момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый по формуле  коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона, принимают, для двутавровых несимметричных сечений при    он равен  для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне   усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь; эксцентриситет усилия предварительного обжатия  относительно центра тяжести приведенного сечения. расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, принимаемое равным Если   и то при действии только длительных нагрузок трещины не образуются, и расчёт необходим лишь по непродолжительному раскрытию трещин от действия нормативной полной нагрузки (Следовательно, трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются) 1.5 Расчет по раскрытию трещин Расчет по раскрытию трещин производят из условия:  где  ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки; предельно допускаемая ширина раскрытия трещин, принимаемая из условия сохранности арматуры класса А600: 0,3 мм – при продолжительном раскрытии трещин; 0,4 мм – при непродолжительном раскрытии трещин; классов А800 и А1000: 0,2 мм – при продолжительном раскрытии трещин; 0,3 мм – при непродолжительном раскрытии трещин. Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле  Это значение необходимо сопоставить с предельно допустимой шириной раскрытия трещин acrc,ult, принимаемой из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном раскрытии: acrc,2=0.159 где  коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:1,0 – при непродолжительном действии нагрузки; 1,4 – при продолжительном действии нагрузки;  коэффициент, учитывающий профиль арматуры, принимаемый равным:0,5 – для арматуры периодического профиля и канатов; 0,8 – для гладкой арматуры;  коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψs =1, если при этом условие не удовлетворяется, значение ψs следует определять по формуле.  напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки; базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами.Для изгибаемых элементов допускается коэффициент  и напряжение  определять по формулам:   где  расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента, допускается для прямоугольных, тавровых (с полкой в сжатой зоне) и двутавровых сечений значение  принимать равным 0,7 .Напряжения не должны превышать  Базовое расстояние между трещинами  определяется по формуле  где  площадь сечения растянутого бетона; площадь сечения растянутой арматуры; номинальный диаметр арматуры.Значение принимают не менее 10 и 10 см и не более 40 и 40 см.1.6 Расчет по прогибам Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:  ,где  прогиб изгибаемого элемента от внешней нагрузки; значение предельно допустимого прогиба элемента по СП 20.Так как предельный прогиб  ограничивается эстетическими требованиями то прогиб  определяют от продолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузки.Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов при отсутствии трещин в растянутой зоне определяют по формуле  где  и  усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет; модуль деформации бетона при продолжительном действии нагрузки равный Прогиб балки без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии определяют по формуле   зависит от расчетной схемы изгибаемого элемента и вида нагрузки. При распределенной по пролету элемента нагрузке его можно принять равным  Если прогиб превышает предельный  , то допускается учесть выгиб элемента от усадки и ползучести бетона в стадии предварительного обжатия.Полная величина прогиба для плит, загруженных равномерной нагрузкой  ,l0 – расчетный пролет плиты; fult– предельный прогиб – табл.Е.1 СП «Нагрузки и воздействия» Для плоских плит, деформации которых нормируются эстетическими требованиями (т.Е.1 СП «Нагрузки и воздействия») полная кривизна:   -кривизна от продолжительного действия постоянной длительной нагрузки (ф.160 СП).Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов при наличии трещин в растянутой зоне допускается определять по формуле  4.02 где  расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; высота сжатой зоны с учетом влияния предварительного обжатия. приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле: где коэффициент принимают равным Допускается значения и  принимать равными:  Высоту сжатой зоны  для изгибаемых предварительно напряженных элементов при отсутствии или без учета сжатой арматуры  определяют по формуле  где  и  коэффициенты равные:   площадь свесов сжатой полки равная  изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия равный  коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону где  приведенный модуль деформации сжатого бетона при продолжительном действии нагрузки равный  предельные относительные деформации бетона при продолжительном действии нагрузки, принимаемые по табл. 6.10 [1] в зависимости от влажности окружающей среды.Значения параметров, необходимых для вычисления кривизны, по формуле (1.52): Ml = 53.4 kH.м; h0 = 27 см; z = zl = 21см; Eb = 3.25*10^4 МПа; Es = 2.0* 10^5 МПа; As = Asp = 4.02 см2;  f=1,614;  = l=0.554; b = 14 см; Ntot = P2 = 237 kH; es,tot = es,tot(l) = 26.3 см; es,tot/h0 = 26.3/27 = 0.974 < 1.2/0.8 = 1.5, принимаем es,tot/h0 = 1.5; e0p = 18.55 см; r = 2.91 см; Rbt,ser = 1.8 МПа; Wpl = 2683 см3. Определяем величины, необходимые для нахождения ϕс: µ    коэффициент ползучести бетона, принимаемый по табл. 6.12 СП 63;(2.8) момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести, определяемый как для сплошного упругого тела с коэффициентом приведения арматуры к бетону     ( |