Главная страница

детали маг=шин. Расчет зубчатой конической передачи 2. Расчет зубчатой конической передачи с круговыми зубьями


Скачать 92 Kb.
НазваниеРасчет зубчатой конической передачи с круговыми зубьями
Анкордетали маг=шин
Дата06.10.2022
Размер92 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаРасчет зубчатой конической передачи 2.doc
ТипДокументы
#717583

Расчет зубчатой конической передачи

с круговыми зубьями.



Дано:

Т = 27,8 Н*м;

n1 = 1430 мин-1;

uкон = 2,98;

z1 = 18;

z2 = 54;

1. Выбор материалов.


Для конической передачи с круговыми зубьями:

А) для шестерни твердость измеряется по шкале Роквелла H145 HRC

Б) для колеса – по шкале Бренеля H2350 HB

Для передачи с непрямыми зубьями рекомендуемый материал и термообработка:

  • шестерня Сталь40Х с закалкой зубьев ТВЧ до твердости 45…50 HRC

  • колесо Сталь 40Х улучшение до твердости 269…302 HB

Характеристики стали:

Прочность в = 900 МПа

Текучесть т = 750 МПа

2. Определение допускаемых напряжений.

2.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости.



1. Число циклов перемены напряжений за весь срок службы передачи.
NHE1 = 60 * tч * n1 = 60 * 104 * 1430 = 858 * 106;

NHE2 = NHE1 / u = 858 * 106 / 2,98 = 288 * 106.


2. Базовое число циклов.

NH01 = 6,8 * 107.

NH02 = 2,2 * 107.
3. Коэффициенты долговечности.

KHL1(2) = NH01(2)/NHE1(2)

KHL1 =  6,8 *107 / 858 * 106 = 0,66 => KHL1 = 1

KHL2 =  2,2 *107 / 288 * 106 = 0,28 => KHL2 = 1.

4. Пределы контактной выносливости.
Hlim1 = 1,7 * HHRC + 200 = 1,7 * 47,5 + 200 = 1007,5 МПа

Hlim2 = 2 * HHB + 70 = 2 * 285 + 70 = 640 МПа

5. Коэффициент.

SH1(2) = 1,1.

6. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса.

[]H1(2) = Hlim1(2) * KHL1(2) * zR * zv / SH1(2)

zR = zv = 1

[]H1 = 1007,5 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 915,9 МПа

[]H2 = 640 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 582 МПа

7. Расчетное допускаемое напряжение для передачи с непрямыми зубьями
[]H = 0,45 * ([]H1 + []H2) = 674,1 МПа

[]H = 1,15 * []H2 = 670 МПа

[]H = 670 МПа

2.2 Допускаемое напряжение при расчете на сопротивление усталости при изгибе.



1. Пределы выносливости при изгибе.
Flim1 = (500 + 550) / 2 = 525 МПа

Flim2 = 1,75 * HHB = 1,75 * 285 = 498,75 МПа

2. Наработки и базовое число циклов
NFE1 = NHE1 = 858 * 106

NFE2 = NHE2 = 288 * 106

NF0 = 4 * 106

3. Коэффициент запаса
SF1(2) = 1,7

4. Коэффициент долговечности
NFE1 > NF0; NFE2 > NF0 => KFL = 1.

5. Допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса.
[]F1(2) = Flim * YR * Yz * Y * Y * KFC * KFL / SF1(2)

[]F1 = 525 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 308,8 Мпа

[]F2 = 498,75 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 293,4 МПа
[]F = 293,4 МПа

3. Проектировочный расчет конической передачи с круговыми зубьями.



1. Определяем внешний делительный диаметр шестерни, исходя из контактной выносливости.
de1 = Kd * 3( T1 * KH) / ( H*(1-Kbе) * Kbе*u*[]H2)
Вспомогательный коэффициент Kd = 860 МПа1/3

Коэффициент ширины зубчатого венца Kbe = b / Re = 0,285

Поправочный коэффициент H = 0,8 + 0,092*2,98 = 1,1

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатого венца - KH. Определяется по таблице.

KH :

а) относительная ширина эквивалентного конического колеса

Kbe * u = 0,285*2,98 = 0,49

2-Kbe 2-0,285
б) опоры – шариковые

в) твердость рабочих поверхностей зубьев HHRC >350 – для шестерни и < 350 для колеса

г) зубья – круговые

KH = 1




de1 = 860 * 3  27,8*1/(1,1* (1-0,285)*0,285*2,98*(670)2) =

38,9 мм Определяем расчетный внешний окружной модуль.

(mte)H = de1 / z1 = 38,9 / 18 = 2,16
3. Определяем нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца, исходя из изгибной выносливости зуба шестерни.
(mnm)F = Km * 3 T1*KF*YF1/(F * bd*z12*[F])
Вспомогательный коэффициент Km = 9,7

Коэффициент KF = 1,29

Поправочный коэффициент F = 0,85+0,043*u= 0,85+0,043*2,98=0,98

К оэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего делительного диаметра

bd = Kbe * 1 + u2/( 2 - Kbe) = 0,285*1+ (2,98)2 /( 1,715) = 0,52

YF1 – коэффициент формы зуба шестерни, определяется по таблице, в зависимости от:

а) эквивалентного числа зубьев шестерни
1 = arctg (z1/z2) = arctg 0,33 = 18,5

zv = z1 / (cos 1*cos3m) = 18 / (cos 18,5*cos335) = 54
б) коэффициента смещения X1

X1 = Xn + 1,37 * Xt

Xt = a * (u - 1) = 0,17 * ( 2,98 - 1)= 0,123

Xn = b * ( 1- 1/(u)2)*cos3m /z1 = 2* (1-1/(2,98)* cos335/18) = 0,24

X1 = 0,24 + 1,37*0,123 = 0,41
YF1 = 3,44




(mnm)F = 9,7*327,8*1,29*3,44/( 0,98*0,52*182*293,4) = 1,32
4. Определяем расчетный нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца по условию контактной выносливости.

( mnm)H = (mte)H*(1-0,5*Kbe)* cosm = 2,16 * (1-0,5*0,285)* cos35 = 1,517
5. mnm = 2

Определяем действительный внешний окружной модуль

mte = mnm / (1-0,5*Kbe)*cosm = 2/(1-0,5*0,285)*0,82 = 2,84

6. Определяем геометрические параметры передачи.

6.1 Внешнее конусное расстояние

Re = 0,5 * mte *  z12 + z22 = 0,5* 2,84*  182+542 = 80,82 мм

6.2 Ширина зубчатого венца

b = Re * Kbe = 80,82 * 0,285 = 23 мм

6.3 Углы делительных конусов

1 = arctg z1/z2 = arctg 18/54 = 18,5

2 = 90 - 1 = 71,5

6.4 Внешний делительный диаметр

de1(2) = mte*z1(2)

de1 = 2,84*18 = 51 мм

de2 = 2,84*54 = 153,4 мм

6.5 Внешняя высота зуба

he = mte * ( 2*cosm +0,2)

he = 2,84 * ( 2*0,82 + 0,2 ) = 5,2

6.6 Внешняя высота головки зуба

hae1 = (1+Xm)*mte*cosm = ( 1+0,41)* 2,84*0,82 = 3,3

hae2 = 2* mte* cos m – hae1 = 2*2,84*0,82 – 3,3 =1,36

6.7 Внешняя высота ножки зуба

hfe1(2) = he – hae1(2)

hfe1 = 5,2 – 3,3 = 1,9

hfe2 = 5,2 – 1,36 = 3,84

6.8 Средний делительный диаметр

dm1(2) = 0,857* de1(2)

dm1 = 0,857*51 = 43,7

dm2 = 0,857* 153,4 = 131,5
6.9 Угол ножки зуба

f1(2) = arctg hfe1/Re

f1 = arctg 1,9/80,82 = 1,5

f2 = arctg 3,84/80,82 = 2,7

6.10 Угол конуса вершин

a1(2) = 1(2) +f2(1)

a1 = 18,5 + 2,7 = 21,2

a2 = 71,5 + 1,5 = 73

6.11 Угол конуса впадин

f1(2) = 1(2) - f1(2)

f1 = 18,5 - 1,5 = 17

f2 = 71,5 - 2,7 = 68,8

6.12 Расчетное базовое расстояние

B1(2) = Re * cos1(2) – hae1(2)* sin1(2)

B1 = 80,82* cos18,5 - 3,3* sin18,5 = 76,64 – 1,05 = 75,59

B2 = 80,82* cos71,5 - 1,36* sin71,5 = 25,64 – 1,29 = 24,35




Расчет сил в зубчатой конической передаче

с круговыми зубьями.



Окружная сила на среднем делительном диаметре:

Ft = 2*103*T1/dm1 = 2 * 103 * 27,8 / 43,7 = 1272 Н
Радиальная сила на шестерне Fr1 и осевая на колесе Fa2 равны, но направлены в противоположные стороны.

Fr1 = Fa2 = Ft*r

r = 0,44*cos1–0,7*sin1 = 0,44cos18,5–0,7sin18,5 = 0,195

Fr1 = Fa2 = 1272 * 0,195 = 248 Н
Аналогично осевая сила на шестерне Fa1 и радиальная на колесе Fr2 равны, но противоположны по направлению.

Fr2 = Fa1 = Ft*а

r = 0,44*sin1+0,7*cos1 = 0,44sin18,5+0,7cos18,5 = 0,8

Fr2 = Fa1 = 1272 * 0,8 = 1017,6 Н

Примечание: окружная сила для шестерни направлена противоположно вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения.

Проверочный расчет зубчатой конической передачи

с круговыми зубьями.



1. Определяем коэффициенты нагрузки.

KH = KH*KH*KHv

KF = KF*KF*KFv

KH и KF коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями. Для непрямых зубьев KH = 1,05 KF = 1,15.

KHv, KFv коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении.

KHv = KFv = 1

KH = 1 KF = 1,29
KH = 1,05 * 1 * 1 = 1,05

KF = 1,15 * 1 * 1,29 = 1,48

2. Проверка на сопротивление усталости по контактным напряжениям.

H = Zm*ZH*Z*( Ft*KH*u2+1)/(H*b*dm1*u)  [H]

Zm – коэффициент, учитывающий механические свойства материала. Для стали 192 МПа1/2.

ZH – коэффициент, учитывающий форму, сопряженных поверхностей.

При  = 35 ZH = 2,29

Z - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для передач с прямыми зубьями.

Z =  1/(0,95*), где  - коэффициент торцевого перекрытия

Для конических передач

= [ 1,88 – 3,2*(1/Zv1 + 1/Zv2)]* cos m = [1,88-3,2*(1/30+1/309)]*cos 35 = 1,78
Z = 1/(0,95*1,78) = 0,77

H = 1,1 dm1 = 43,7 мм u = 2,98 b = 23 Ft = 1272 H KH = 1,05

H =192*2,29*0,77*(1272*1,05*(2,98)2+1)/(1,1*23*43,7*2,98) = 382,2 МПа < 670 МПа

3. 1 Проверка на сопротивление усталости по изгибу.

Условие прочности для шестерни.

F1 = YF1*Y*Y*Ft*KF/(F*b*mnm)  [F1]

Y - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y - коэффициент, учитывающий наклон линии зуба

Для непрямых зубьев Y = 1/(0,95*)= 0,59

Y = 1-(/140)= 1-(35/140)=0,75

YF1 = 3,44 F = 0,85 Ft = 1272 H KF = 1,48 b = 23 mnm = 2

F1=3,44*0,59*0,75*1272*1,48/(0,98*23*2)=63,56 МПа < 308,8 Мпа
3.2 Условие прочности для колеса
YF1, YF2 – коэффициенты формы зуба колеса

F2 = F1 * YF2/ YF1 = 63,56*3,63/3,44= 67,07 МПа < 293,4 МПа

Расчет клиновой ременной передачи.


Дано:

P = 4,02 кВт;

n = 476,7 мин-1;

Т = 80,5 Н*м;

u = 1.
1. Выбор сечения ремня в зависимости от крутящего момента

- " А "

2. Характеристики ремня:

А = 81; h = 8; L = 560…4000 м; v<25 м/с; b0 = 13; bр = 11

3. Диаметр ведущего шкива

с = 40

d1 = c * 3 Т = 40 * 380,5 = 172,7 мм => d1 = 180 мм

4. Диаметр ведомого шкива

 = 0,01

d2 = d1 * u * ( 1 - ) = 180 * 1 * 0,99 = 178,2 мм => d2 = 180 мм

5. Скорость ремня

v =  * d1 * n1 / (6*104) = 3,14 * 180 * 476,7/(6*104) = 4,5 м/с

6. Окружная сила

Ft = 103 * P/ v = 103 * 4,02/ 4,5 = 893 Н

7. Межцентровое расстояние

а = 1,5 * d2 / 3u = 1,5 * 180/31 = 270 мм

8. Определение длины ремня по межцентровому расстоянию

L = 2a + *(d1 + d2)/2 + (d2 –d1)2/4a = 2*270 + 3,14*(180+180)/2 +(180-180)2/4*270 = 1105 мм => L = 1120 мм

9. Уточняем межцентровое расстояние

a = ( +( 2- 82))/4

= (d2-d1)/2 = (180 –180)/2 = 0

 = L - *dср = 1120 – 180*3,14 = 554,8

dср = (d2+d1)/2 = (180+180)/2 = 180

a = (554,8 + 554,8)/4 = 277,4 мм
10. Наименьшее необходимое межцентровое расстояние для монтажа ремня

amin = a – 0,01*L = 277,4 – 0,01*1120 = 266,2 мм

11. Наибольшее межцентровое расстояние необходимое для компенсации вытяжки

ремня

amax = a + 0,025 * L = 277,4 + 1120*0,025 = 305,4 мм

12. Угол обхвата ремня на малом шкиве

1 = 2*arccos ((d2 - d1)/2) = 2*arccos((180-180)/2)= 180

13. Определение коэффициентов

коэффициент угла обхвата с = 1;

коэффициент режима работы ср = 0,9

14. Частота пробегов ремня

i = 103* v / L = 103 * 4,5 / 1120 = 4

15. Эквивалентный диаметр ведущего шкива

т.к. u = 1 => Ku = 1

de = d1 * Ku = 180 * 1 = 180 мм

16. Приведенное полезное напряжение

[F0] = 5,55/i0,09 – 6* bp1,57/de –10-3 * v2 = 3,45 МПа

17. Допускаемое полезное напряжение

[F] = [F0] * с * ср = 3,45 * 0,9 * 1 = 3,1 МПа

18. Необходимое число клиновых ремней

Z’ = Ft/( [F] * A1) = 893/(3,1*81) = 3,56

19. Окончательное число клиновых ремней

Z  Z’ / cr = 3,56 / 0,95 = 3,75 => Z = 4

20. Коэффициент режима при односменной работе

cp’ = 1

21. Рабочий коэффициент тяж.

 = 0,67 * с * cp’ = 0,67 * 1 * 1 = 0,67

22. Коэффициент

m = 1+ / (1-) = 1 + 0,67 / (1 - 0,67) = 5

23. Площадь сечения ремней

А = А1 * z = 81 * 4 = 324 мм

24. Натяжение от центробежных сил

 = 1,25 г/см3

Fц= 10-3 *  * А * v2 = 10-3 * 1,25 * 324 * (4,5)2 = 8,2 Н

25. Натяжение ветвей при работе

F1 = Ft * m/(m-1) + Fц = 893 * 5 / 4 + 8,2 = 1124,45 Н

F2 = Ft /(m-1) + Fц = 893 / 4 + 8,2 = 231,45 Н

26. Натяжение ветвей в покое

F0 = 0,5 * ( F1 + F2) – 0,2 * Fц = 0,5*( 1124,45 + 231,45) – 0,2 * 8,2 = 676,31 Н

27. Силы, действующие на валы в передачи

а) при работе

Fp =  F12 + F22 – 2*F1 * F2 * cos (180 - 1) – 2 * Fц* sin (1/2)

Fp =  (1124,45)2 + (231,45)2 –2*1124,45*231,45*cos 0 - 2 * * 8,2 * sin 90 = 876,6 Н

б) в покое

Fp = 2 * F0 * sin (1/2) = 2 * 676,31 * sin 90 = 1352,6 Н

28. Размеры профиля канавок на шкивах (по таблице)

b = 3,3

29. Наружный диаметр шкивов

de1(2) = d1(2) + 2 * b = 180 + 2 * 3,3 = 186,6 мм

30. Внутренний диаметр шкивов

df1(2) = de1(2) – 2 * H = 186,6 – 2 * 12, 5 = 161,6 мм

31. Ширина шкива

М = 2 * f + (z-1)*e = 2 * 12,5 + (4-1) * 15 = 70 мм

Документ скачан с сайта http://www.sscdimon.nm.ru/obuch

Официальным раздаточным материалом не является.

Если у Вас есть свой материал, намыльте его сюда: sscdimon@mail.ru


написать администратору сайта