Задача_1_сопромат. Расчеты на прочность и жесткость при кручении Стальной вал диаметром d вращается равномерно с частотой n обмин
 Скачать 3.84 Kb.
|
Расчеты на прочность и жесткость при кручении Стальной вал диаметром d вращается равномерно с частотой n об/минУсловиеРасчеты на прочность и жесткость при кручении Стальной вал диаметром d вращается равномерно с частотой n об/мин. Мощность на ведущем шкиве составляет N кВт. Моменты трения подшипников пренебрежимо малы. Требуется: 1) построить эпюру крутящих моментов (ординаты эпюры выразить в долях от момента М, передаваемого от ведущего шкива); 2) определить из условия прочности допускаемое значение момента М и число оборотов вращения вала n; 3) при найденном значении М построить эпюру углов поворота сечений, считая левый шкив неподвижным, и проверить выполнение условия жесткости вала (при невыполнении условия изменить допускаемые величины момента М и числа оборотов n). Исходные данные: РешениеМетодом сечений, определим крутящие моменты по участкам бруса, выражая их в долях момента М, передаваемого от ведущего шкива: в сечении 1-1: Mк1 = 0,3М ; в сечении 2-2: Mк2 = 0,3М + 0,1М = 0,4М ; в сечении 3-3: Mк3 = 0,3М + 0,1М – М = –0,6М . Определим из условия прочности допускаемое значение момента М. Поскольку поперечное сечение по всей длине вала одинаково, то наиболее опасным участком является участок 3, где крутящий момент достигает максимальной величины: Mmax = Mк2 = 0,6М . Запишем условие прочности для опасного участка: , где 12800 (мм3) =12,8·10–6 (м3). Тогда допускаемое значение момента М равно (Нм). Для вычисления допускаемого числа оборотов вращения вала в минуту n используем зависимость: , откуда следует (об/мин). При найденном значении М вычислим на каждом участке углы поворота сечений, считая левый шкив неподвижным . Определим жесткость сечения (Нм2). Угол поворота сечения 1 равен , здесь , вычислим две ординаты в начале и в конце участка: , (рад). Угол поворота сечения 2 равен , , (рад), (рад). Угол поворота сечения 3 равен , , (рад), (рад). По эпюре "φ" видно, что максимальный угол поворота φmax имеет место при |