РР_1 семестр. Расчетная работа 1 часть

• Название: Расчетная работа 1 часть
• Дата: 13.03.2023
• Размер: 2.56 Mb.
• Имя файла: РР_1 семестр.docx
• Тип: Документы; #986506
• страница: 2 из 3

три одинаковых по модулю точечных заряда q= 10 нКл, два из которых положительные, а третий – отрицательный (см. Рис.) Чему равна напряженность поля и потенциал поля этих зарядов в точке А, расположенной в четвертой вершине квадрата?

14.3 Электрон с энергией W= 400 эВ с бесконечно большого расстояния движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности заряженной металлической сферы радиусом R=10 см. Определите минимальное расстояние r₀, на которое приблизится электрон к поверхности сферы. Заряд сферы равен q= -10нКл.

1 4.4. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I = 10,0 А. Радиусы полуокружностей равны
R₁ = 0,10 м и R₂ = 0,20 м (см. рисунок). Определите индукции магнитного поля В₁, В₂, В₃, В₄, создаваемые током, текущем на каждом участке, в точке О и величину и направление суммарной индукции магнитного поля в этой точке О.

1 4.5. На двух горизонтальных рельсах, расположенных на расстоянии
l= 50 см, лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Масса стержня
m = 200 г, коэффициент трения между рельсами и стержнем μ = 0,2. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле, линии которого образуют со стержнем угол 90⁰, а с горизонтом – угол α = 30⁰ (см. рисунок). Индукция магнитного поля В = 200 мТл. Определить силу тока в стержне, при котором стержень движется по рельсам равномерно.

Вариант 15

15.1. Азот массой m =5,6 г при давлении P₁ = 10⁵ Па имел объем V₁=5 л, а в конечном состоянии при давлении P₃ =3∙10⁵ Па, объем V₃ = 2 л. Переход от начального состоянияв конечное происходит в два этапа: сначала изохорически, а затем изотермически. Определите параметры промежуточного состояния Р₂ и V₂ и постройте график процесса в координатах Р – V. Определите приращение внутренней энергии газа ΔU_1-2-3 за весь процесс.

1 5.2. В вакууме на расстоянии l= 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ =10 нКл и q₂ = –6 нКл, ε = 1.Определитево сколько раз отличаются величины напряженности Е электрического поля и потенциалы поля φ в точках А и В. Расстояние от первого заряда до точки В равно 8 см, а от второго заряда до точки В равно 6 см.

15.3. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростьюV = 6·10⁵ м/с. Расстояние между пластинами = 1 см, разность потенциаловU = 339 В. Длина его пластин L= 5 см. Определите
линейное отклонение электрона от первоначального направления движенияh(в мм), вызванное полем конденсатора.

15.4. Ток I = 5,0А течет по тонкому замкнутому проводнику (см. рисунок). Радиус изогнутой части проводника R = 120 мм, угол 2 = 90⁰. Найдите индукцию магнитного поля Вв точке О.

1 5.5. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл), линии которого направлены вертикально вверх, подвешен на двух невесомых проволочках горизонтальный проводник длинойl = 20см и массой m =14,5 г. При пропускании по нему тока I(ток направлен на нас), проводник оказывается в равновесии при угле отклоненияот вертикалиα = 30⁰.Определите величину этого тока.

Вариант 16

1 6.1. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу А_ц = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? Определите КПД этого цикла.

16.2. Два точечных электрических заряда q₁ = +5q и q₂ = –2q находятся на расстоянии = 10 см друг от друга. Найдите, на каком расстоянии x от заряда q₁ напряженность E_x результирующего электростатического поля равна нулю, и чему равен потенциал в этой точке.

16.3. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала _=20 В сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся большой капли? (Чертов, 15.28)

1 6.4. По двум длинным прямолинейным проводам, перпендикулярным друг другу текут одинаковые токи I₁=I₂= 5А.Определите индукцию магнитного поля в точке А, лежащей посредине между проводами. Расстояние от каждого тока до точки А равно а =2, 5 см.

16.5. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q₁ в два раза больше заряда протона q₂, а масса альфа-частицы m₁ в четыре раза больше массы протона m₂.

Вариант 17

17.1.Азот в количестве  = 1кмоль, находящийся при нормальных условиях (температуре t₁ = 0⁰С и давлении p₁ = 0,1 МПа), расширяется адиабатически от объема V₁ до V₂ = 5V₁. Найти приращение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.
17.2. Имеются две одноименно заряженные бесконечно длинные параллельные нити и заряженный шарик. Линейные плотности заряда нитей ₁ = 0,1 мкКл/м и ₂ = 0,2 мкКл/м, заряд шарика равен q = 1нКл. Нити находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга, а шарик удален от первой нити на r₁ = 6 см, а от второй на r₂ = 8 см. Найдите суммарную силу, действующую на шарик.
17.3. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U = 140 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние S= 5 мм?
1 7.4. Бесконечно длинный проводник с током I= 20 А расположен вертикально и образует петлю, касательную к проводу и лежащую в одной плоскости с проводом. Радиус петли R = 2 см. Определите индукцию магнитного поля В_О в центре петли.
17.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2,0 Тл, движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиуса R = 1,0 мм и шагом h = 6,0 мм. Вычислить кинетическую энергию
W_К протона.

Вариант 18

18.1. Один моль одноатомного идеального газа, находящегося при давлении p₁ = 1,010⁴ Па, адиабатически расширяется из состояния 1 в состояние 2, совершая работу А = 10 кДж. При этом его температура понизилась в 2 раза. Найти объемы V₁ и V₂ начального и конечного состояния, соответственно.

18.2. Два точечных заряда: положительный
q₁ = 7,5 нКл и отрицательный q₂ = -50 нКл находятся в вакууме (см. рис). Расстояние L = 1,5 м. Определите величину напряженности и потенциала электростатического поля этих зарядов в точке А, расположенной на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии L от первого и L от второго заряда.

18.3. От верхней пластины горизонтально расположенного заряженного плоского воздушного конденсатора падает дробинка массой m, несущая положительный заряд q = 2 мкКл. Емкость конденсатора C = 50 мкФ, а заряд верхней пластины положителен и равен Q = 4 Кл. Какова масса m дробинки, если ее скорость при подлете к нижней пластине равна v = 200 м/с.

1 8.4. Бесконечно длинный проводник изогнут так, как показано на рисунке. Радиус R = 10 см, сила тока в проводнике I = 50 А. Определить величину и направления вектора индукции в точке О.

18.5. Заряженная частица движется равномерно и прямолинейно в скрещенных по прямым углом однородных электрическом и магнитном полях. Найдите время движения частицы после выключении электрического поля, за которое вектор скорости частицы повернулся на уголуголα = 45⁰ по сравнению с первоначальным направлением. Силой тяжести пренебречь.

Вариант 19




19.1. Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3, график которого показан на рисунке в координатах T-V. Известно, что в процессе 1-2 газ совершил работу 3 кДж, а в процессе 2-3 объем газа Vувеличился в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1-2-3, если его температура Т в состоянии 3 равна 600 К?




19.2. На рисунке показан вектор напряженности E электростатического поля в точке С, созданного двумя точечными зарядами: q_A и q_B. Чему равен заряд q_B, если заряд q_A = -2 нКл?

19.3. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м², расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U₁ = 300 B. После отключения конденсаторов от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом с = 2,6. Чему равна емкость конденсатора С₁ до заполнения? Как изменится энергия конденсатора после внесения диэлектрика?




19.4. Проводник с током I=10 А изогнут так, как показано на рисунке. Угол между первой и третьей частями проводника равен 90⁰. Определить в точке О индукцию В магнитного поля, созданного проводником, если R=10 см.


О



1 9.5. На двух рельсах, расположенных под углом ᾳ =30^о, расстояние между которыми l= 60 см, лежит стержень перпендикулярно им. Определить направление и величину силы тока I, который надо пропустить по стержню, чтобы он двигался вниз прямолинейно и равномерно по рельсам. Рельсы и стержень находятся в вертикальном магнитном поле с индукцией В = 60 мТл. Масса стержня m = 0,05 кг, коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,1. Найти работу А, которую совершит сила F_А, перемещая стержень на расстояние х = 25 см.

Вариант 20

20.1.В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T₁ = 300 К. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился я в три раза. Найти температуру T₂ в конце адиабатного расширения и работу А, совершенную газом. Построить график процессов в осях P-V

20.2. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью заряда =5,0·10^-5 Кл/м расположены на расстоянии а=0,1 м друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии b=0,1 м от каждой нити.

20.3. Электрон, летевший горизонтально со скоростью м/с, слетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е=9000 В/, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю скорость электроначерез 1 нс и на какой угол он отклонится от первоначального направления движения за это время ?

20.4. Два бесконечно длинных проводника с токами I₁ = 10А и I = 15 А расположены параллельно друг другу на расстоянии d = 10 см. Токи текут в противоположных направлениях. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого этими токами в точке А, равноудаленной от этих токов на расстояние d= 10см.

20.5. Заряженная частица движется по окружности радиусом R= 1 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью
E= 100 В/м. Вычислить промежуток времени Δt, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

Вариант 21

2 1.1.На диаграмме P – V изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Определите КПД этого цикла.

21.2. В вершинах квадрата со стороной а = 6 см расположены последовательно два положительных и два отрицательных точечных заряда, причем q₁ = +2 нКл, q₂ =+2нКл, q₃ =–2нКл, q₄ = –2 нКл. Найди напряженность результирующего поля и потенциал в точке О пересечения диагоналей квадрата.

21.3. Электрон с энергией W_k = 6,410^-17 Дж (в бесконечности) движется вдоль линии напряженности по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R =10см. Определить минимальное расстояние r_min, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если её заряд Q= –10 нКл.

2 1.4.Магнитное поле в точке О (см. рисунок) создается двумя прямыми параллельными бесконечно длинными проводниками и круговым контуром радиуса R=0,2 м, по которому текут одинаковые токи I=10 А. Определить значение индукции магнитного поля В, создаваемой прямолинейным и круговым токами в точке О.

2 1.5. Металлический стержень длины l = 20 см, прикрепленный к двум одинаковым вертикальным пружинам жесткости k = 10 Н/м каждая, находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. По стержню пропускают ток I = 5А такого направления, что деформация пружины исчезает. Найти удлинение Δl пружин после смены направления тока на противоположное.

Вариант 22

22.1. Один моль кислорода, находящийся при температуре Т = 500 К, изотермически расширяется так, что давление уменьшается в четыре раза. После этого газ адиабатически сжимается до первоначального давления, а затем изобарически возвращается в первоначальное состояние. Нарисовать график процесса в координатах Р -V. Определите работу, совершенную газом за цикл. Ответ в кДж округлить до десятых.

22.2. В центре полого металлического шара радиусом R= 1 м и зарядом

q₁= 3,34 нКл находится маленький шарик с зарядом q₂ = 6,67 нКл. Определите напряженность поля и потенциал поля в точках, находящихся от центра шара на расстояниях r₁ = 0,5 м и r₂= 1,5 м.

22.3. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, длинных (L d), параллельных разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора Е = 10⁴ В/м. между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q= 10 мкКл и массой m = 20 г. После того, как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Насколько переместится шарик по вертикали Δh за время движения его до удара?

22.4. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I = 2 А. Сторона шестиугольника