РР_1 семестр. Расчетная работа 1 часть

• Название: Расчетная работа 1 часть
• Дата: 13.03.2023
• Размер: 2.56 Mb.
• Имя файла: РР_1 семестр.docx
• Тип: Документы; #986506
• страница: 1 из 3

Расчетная работа_1 часть

Вариант 1




1.1. В тепловом двигателе 2 моль аргона совершает цикл 1-2-3-4-1, показанный на графике в координатах р-Т, где р – давление газа, Т – абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны, а температура в точке 3 в 4 раза больше температуры в точке 1. Определите КПД этого цикла.

1.2. В вершинах квадрата находятся одноименные заряды, величина которых q = 2,0 нКл. В центр квадрата помещен отрицательный заряд q₀. Сторона квадрата равна d = 10 см. Найти модуль заряда q₀, при котором система зарядов находится в равновесии.

1.3. Два шарика с зарядами q₁ = 7,010^-9 Кл и q₂ = 1,410^-9 Кл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую работу надо совершить внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25см?



1.4. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток
I = 50 А. Определить индукцию В магнитного поля
в точке О, если r= 10 см.

1.5. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q₁ в два раза больше заряда протона q₂, а масса альфа-частицы m₁в четыре раза больше массы протона m₂

В ариант 2

2.1. Идеальный двухатомный газ в количестве = 1 моль сначала изотермически расширился ( Т₁ = 300 К). Затем газ нагрели, повысив давление в 3 раза( см. рисунок). Представьте график процесса в координатах Р – V. Чему равна работа за весь процесс? Ответ округлите до десятых.

2.2. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Расстояние от точки подвеса до центра каждого шарика l = 10см, а масса каждого шарика m= 5 г. Если сила натяжения нитей после того, как зарядили шарики, стала равной Т = 98 мН, то чему равен заряд каждого шарика?

2.3. Около заряжнной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q=7,0·10^-7 Кл. Под действием поля заряд перемешается вдоль силовой линии на расстояние l = 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5.0·10^-6Дж. Определите поверхностную плотность заряда плоскости σ.
2.4. В контуре, имеющем форму квадрата со стороной а = 8 см, циркулирует ток силой I = 6,0 А. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата.
2.5. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов
U = 2 кВ, влетает в однородное магнитное с индукцией В = 15,1 мТл перпендикулярно линиям магнитного поля и движется по окружности радиусом R = 1 см. Определить удельный заряд частицы q/mи скоростьv частицы. Начальная скорость частицы равна нулю. Проиллюстрируйте решение рисунком.

В ариант 3

3.1.С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1-2 газ получает количество теплоты Q= 8 кДж. Чему равна работа за цикл?Определить КПД цикла

3.2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными поверхностной плотностью заряда σ₁ = 2 нКл/м²

и σ₂= –5 нКл/м². Определить напряженность поля Е между пластинами и вне пластин. На рисунке представить картину силовых линий поля пластин и направления векторов суммарной напряженностей поля между пластинами и вне пластин.

3.3. Первоначально покоящийся электрон ускоряется в течение 1 нс электрическим полем конденсатора емкостью С = 10 мкФ. Энергия конденсатора W = 20 Дж, а расстояние между его пластинами d = 10 см. Определите, чему равна разность потенциалов Uмежду обкладками конденсатора (в кВ), и какую работу совершают силы поля при движении электрона(в эВ).

3 .4. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток I = 5,0А, согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии d = 10 см от вершины угла в точках, лежащих на биссектрисе прямого угла (точка А) и на продолжении одной из сторон (точка С).

3.5. Рядом с длинным прямым проводом MN, по которому течет ток I₂ = 10 А, расположена квадратная рамка со сторонами 1, 2, 3 и 4 (см. рисунок), по которой течет ток
I₁ = 2,0 А. Длина стороны а = 3,0 см. Рамка лежит в одной плоскости с проводом MN так, что ее сторона, ближайшая к проводу, находится на расстоянии l = 2,0 см. Определить:

А) направление и величину сил, действующих на стороны рамки 1 и 3.


Б) будет ли двигаться рамка? Если будет, то в какую сторону?

Вариант 4

4.1.Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно. При адиабатическом расширении температура газа уменьшается в 2,5 раза. Изобразите цикл в координатах (Р,V). Рассчитайте КПД цикла.



4.2. В трех вершинах квадрата со стороной d=20 см находятся точечные заряды q₁ = 2 Нкл, q₂ = 2 нКл и q₃ = –2 нКл. Найти напряженность поля Е и потенциал φ в четвертой вершине квадрата.

4.3. Какая работа совершается силами электрического поля при перенесении точечного заряда q = 2,0 10^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии а= 1,0 см от поверхности сферы радиусом R = 1,0 см, заряд которой Q = 100 нК.



4.4. Найти индукцию магнитного поля в центре петли радиусом R = 10 см, образованной бесконечно длинным тонким провод­ни­ком с током I = 50 А изогнутым так, как показано на рисунке.

4.5. Горизонтальный проводник длиной l = 0,2 ми массой m = 0,01 кг, подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по проводнику пропустить ток I = 2 А? Массой нитей пренебречь.

Вариант 5

5 .1.Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. Р₂ = 2Р₁, V₂ = 2V₁. Определить КПД такой тепловой машины.

5 .2.На рисунке изображены заряженная бесконечная плоскость АА с поверхностной плоскостью заряда σ = 40 мкКл/м² и одноименно заряженный шарик с массой m = l г и зарядом q = 2,56 нКл. Угол α между плоскостью и нитью, на которой висит шарик, равен…

5.3. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 20 мкФ заряжен до разности потенциалов U = 300 В. После отключения источника напряжения расстояние между пластинами было увеличено в 5 раз. Определите, во сколько раз изменится разность потенциалов и энергия конденсатора после раздвижения пластин.

5 .4. По трем бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми а= 10 см, текут токиI₁ = 5 A,I₂= 10 АиI₃= 5 A. Направления токов в сечениях проводника показаны на рисунке. Определите индукцию магнитного поля в точке А, удаленной на а / 2от первого провода.

5.5. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса m₁ которого равна 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R₁ = 4 см. Определить массу m₂другого иона, который описал дугу окружности радиусом R₂ = 6 см.

Вариант 6.

6 .1.Найдите КПД тепловой машины, работающей с v= 2 моль одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатического расширения 1 – 2, изотермического сжатия 2 – 3 и изохорического процесса 3 – 1. Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна А = 1 кДж. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна = 100 К.

6 .2. В центре металлической сферы радиуса R = 10 см и зарядом q = 30 нКл находится точечный положительный заряд q₀ = 10 нКл. Определите напряженностьЕ и потенциал результирующего поля φ в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r₁=5 сми r₂=15 см.

6.3. Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда =2 мкКл/м². В этом поле вдоль прямой, составляющей угол ^Ос плоскостью, из точки 1 в точку 2 перемещается точечный электрический заряд q=10 нКл. Расстояние l равно 20 см. Определить работу сил поля по перемещению заряда.

6.4. Д ва прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти индукции В₁ и В₂ магнитного поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁ = 2 A и I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁=АМ₂=1см, АВ = 2 см.

6 .5. Прямолинейный проводящий стержень АС (см.рисунок) массой m= 0,10 кг и длиной l= 50 см подвешен горизонтально на двух одинаковых вертикальных пружинах в однородном магнитном полеB=0,2 Тл. Вектор индукции перпендикулярен плоскости рисунка и направлен к нам. Если с помощью легких проводов, параллельных , к стержню подвести электрический ток I, то растяжение пружин станет вдвое меньше, чем в отсутствие тока. Показать направление тока в проводнике и определить его величину.

В ариант 7

7.1. Кислород в количестве 1 моль совершает круговой процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок). Найти КПД такой машины
7 .2. Два шарика с зарядами q₁= 5нКл и q₂ = –10 нКл находятся на расстоянии r₁ = 40 см друг от друга. Определите напряженность поля Е и потенциал поля φ этих зарядов в точке А, удаленной от заряда q₂на расстояниеr₂ = 20 см.

7.3. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q= 70 нКл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние r= 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5 мкДж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

7 .4. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расстояние между которыми с = 50 см, текут токи по I₁ = I₂ = 100 А в одном направлении. Найти индукцию магнитного поля в точке А, удаленной на расстояние а = 30 см от одного и b = 40 см от другого провода.

7.5. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока.

Вариант 8

8 .1. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. На участке 1-2 газ получает 1,5 кДж теплоты. Р₂ = 4Р₁=200 кПа, V₃ = 2V₁=20 л. Определить КПД такой тепловой машины.

8.2 Электрическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностной плотностью σ₁=+2 нКл/м² и

σ₂=+4 нКл/м². Определите напряженность электрического поля между плоскостями и за их пределами. Постройте график зависимости этих величин от расстояния до плоскости. Расстояние между плоскостями d= 5 см. Начало оси, перпендикулярной плоскостям, можно выбрать на одной из плоскостей.

8.3 Заряд полого металлического шара, равномерно распределен по поверхности. Определите радиус шараR, если потенциал в центре шара равен φ₁ = 200 В, а в точке расположенной на расстоянии r= 50 см от его центра φ₂ = 40 В.

8
.4. Тонкий бесконечно длинный проводник с током
I = 10 А согнут так, как показано на рисунке. Участок проводника АВ = а = 10 см. Определите индукцию В магнитного поля в точке О, находящейся на пересечении биссектрис прямых углов.

8 .5. Шарик массой m= 10 г и зарядом q = 5·10^-2 Кл, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (см. рисунок). Найти радиус окружности, если скорость шарика υ = 1 м/с. Учесть, что имеется однородное магнитное поле с индукцией
В = 1 Тл, линии которого направлены вертикально вверх. Угол α = 45⁰.

Вариант 9

9 .1.КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1 – 2, изохоры 2 – 3 и адиабаты 3 – 1, равен η= 75%. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна ΔТ = 100К. Найдите работу, совершенную одним молем двухатомного газа в результате изотермического расширения.

9.2.Два одинаково заряженных шарика с равными массами, подвешенными на нитях равной длины в одной точке, разошлись в воздухе на некоторый угол. Какова должна быть плотность материала шариков , чтобы при погружении их в керосин с диэлектрической проницаемостью ε =2угол между ними не изменился. Плотность керосина ₀ = 800 кг/м³.

9.3. Какой минимальной скоростью должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ_ш = 400 В металлического шара радиусом R, если первоначально он находился на расстоянии 3Rот поверхности шара.

9.4. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянииd = 20 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = I₂ = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление индукции магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии a = 20 см от каждого проводника. Сделать необходимые построения.

9.5. По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток

I₁ = 15 А. Под ним на расстоянии r = 0,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I₂ = 10 А. Определить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2700 кг/м³.

Вариант 10

10.1 Один моль идеального одноатомного газа перевели изобарически из одного состояния с температурой Т₁ = 300 К в другое. В ходе этого процесса газ получил количество теплоты Q = 1,5 кДж Дж. Во сколько раз уменьшилась плотность газа в результате этого процесса?

10.2. Электрическое поле создается бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда =5 мкКл/м и точечным зарядом q= 180 нКл. Кратчайшее расстояние между зарядом и нитью равно l= 5 см. Определите величину и направление вектора напряженности электрического поля, созданного в точке, удаленной от заряда на a = 4 см и от нити на расстояние b= 3 см.На рисунке покажите направление вектора напряженности в этой точке.



10.3. Определить работу сил поля по перемещению заряда q=1 мкКл из точки 1 в точку 2 поля, созданного заряженным проводящим шаром, потенциал которого = 1 кВ.

1 0.4. Вычислить модуль индукции результирующего магнитного поля, созданного токами I₁ и I₂, текущими по прямому бесконечно длинному проводнику и круговому контуру радиуса R = 20см в точке O (см. рисунок). Круговой контур и точка O лежат в плоскости чертежа; направление токов указано на рисунке, причем I₁=10А,аI₂=5А.

10.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется
α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 2 см и шагом винта h = 6 см. Под каким углом α частица влетела в магнитное поле? Определить кинетическую энергию α-частицы.

Вариант 11

1 1.1. Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1-2 газ совершает работу А₁₂ = 1000 Дж. На адиабате 3-1 внешние силы сжимают газ, совершая работу = 370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не изменяется. Определить количество теплоты , отданное газом холодильнику за цикл.

11.2. Две круглые металлические пластины радиусомR = 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой F = 2 мН. Расстояние d между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов U между пластинами.

11.3 Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мкКл/м.Какую скорость получит электрон под действием сил поля, приблизившись к нити с расстояния r₁ = 1 см до расстояния r₂ = 0,5 см?
11.4. По тонкому проволочному кольцу радиусом R = 10 см течет ток

I = 10 А. Не меняя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить: 1) магнитную индукцию B₁ в центре кольца;

2) магнитную индукцию B₂ в центре квадрата;3) отношение B₂/B₁.
1 1.5. На двух горизонтальных рельсах, расположенных на расстоянии l= 50 см, лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Масса стержня m = 250 г, коэффициент трения между рельсами и стержнем μ = 0,4. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле, линии которого образуют со стержнем угол 90⁰, а с горизонтом – угол α = 45⁰.
(см. рисунок). Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Определить силу тока в стержне, при котором стержень движется по рельсам с ускорением а = 1 м/с².

Вариант 12

1 2.1.Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры Т₁ = 300 К, увеличив объем газа в 3 раза. После этого система вернулась в начальное состояние (см. рисунок). Приведите график этого цикла в координатах Р –V. Какое количество теплоты отдал газ на участке 1-2? Ответ запишите в кДж, округлив до целых.

1 2.2. По кольцу радиуса R = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мкКл/м. Определите напряженность поля и потенциал поля в центре кольца и в точке А, находящейся на перпендикуляре к его плоскости, на расстоянии h= 20 см.

12.3. Плоский конденсатор, на пластины которого подана некоторая разность потенциалов, заполнен диэлектриком. Его энергия при этом W= 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули. Работа, которую совершили против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна А=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика.

12.4. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁ = 20 A и I₂ = 30 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами равно d= 10 см. Вычислить величину вектора магнитной индукции в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние

r = 10 см.

1 2.5. В однородном магнитном поле, линии которого направлены вертикально вниз, подвешен на двух невесомых проволочках длиной l=34,6 см горизонтальный прямой проводник такой же длины и массой m = 20 г. Индукция магнитного поляВ = 0,1 Тл. По проводнику пропускают постоянный ток силой I = 6 А, в результате чего проволочки отклоняются от вертикали на некоторый угол. Определить высоту h (относительно положения равновесия), на которую при этом поднимается проводник.

Вариант 13

13.1.Три моля идеального газа, находящегося при температуре Т₁ = 273 К, изотермически расширился в пять раз, а затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии давление стало равно первоначальному. Постройте график процесса в координатах Р - V. Во сколько раз отличаются температуры Т₁ и Т₃? Найдите приращение внутренней энергии ΔU газа в этом процессе.

13.2. На расстоянии r₁ = 20 см от бесконечной равномерно заряженной плоскости находится точечный заряд q= 10∙нКл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r₂ = 40 см. При этом силами поля совершается работа А = 5,0∙10^-6 Дж. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

1 3.3. Заряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Заряд шарика q = –9 нКл, m = 0,01 г. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В точке подвеса нити находится другой шарик с зарядом q₀ = 10 нКл. Чему равна скорость движения шарика по окружности?

1 3.4. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиуса R=10 см. Определить магнитную индукцию В поля в точке О, создаваемую этим током.

13.5. Ионы двух изотопов с массами m₁ = 6,5·10^-26 кг и m₂ = 6,8·10^-26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона, равным элементарному заряду, определить, на сколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле.

Вариант 14

14.1 Рабочим веществом теплового двигателя является одноатомный идеальный газ. Цикл двигателя состоит из изобарического, адиабатного и изотермического процессов. При изобарическом процессе температура газа увеличивается в два раза, а при изотермическом процессе давление увеличилось в 2,7 раза. Начальная температура Т₁ = 300 К. Постройте график цикла в координатах Р-V. Определите КПД теплового двигателя.



14.2. В трех вершинах квадрата со стороной d = 10 см находятся