Расчетнографическая работа 3 Расчет переходных процессов в линейных цепях
![]()
|
![]() Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теоретических основ электротехники Расчетно-графическая работа №3 Расчет переходных процессов в линейных цепях Выполнил: студент гр.Группа Фамилия И. О. студента Проверил: преподаватель Ф. И. О. преподавателя Уфа Вариант № 12 Схема №3 R1 = 29 Ом R2 = 80 Ом R3 = 58 Ом R4 = 55 Ом L = 59 мГн C = 55 мкФ E = 108 В Найти ![]() ![]() Рис. 1 Исходная схема Задание: Рассчитать закон изменения тока (напряжения) в функции времени классическим методом. Рассчитать закон изменения тока (напряжения) в функции времени операторным методом. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в зависимости от времени на интервале от ![]() ![]() Классический метод определения напряжения Искомое напряжение ![]() ![]() Цепь до коммутации: ![]() Рис. 2 Цепь до коммутации Независимые начальные условия при ![]() ![]() Установившийся режим при t = ∞: ![]() Рис. 3 Цепь в установившимся режиме при t = ∞ ![]() Найдем характеристическое сопротивление цепи ![]() ![]() Рис. 4 Схема для определения характеристического сопротивления цепи ![]() Составим выражение для определения характеристического сопротивления цепи ![]() ![]() Найдем корни характеристического уравнения для этого приравняем ![]() ![]() Т.к. корни уравнения вещественные числа, то выражение свободного напряжения примет вид: ![]() Чтобы найти коэффициенты ![]() Цепь после коммутации: ![]() Рис. 5 Цепь после коммутации ![]() Ток в индуктивных катушках и напряжения на конденсаторах в момент коммутации не изменяются скачками (независимые начальные условия): ![]() Уравнения Кирхгофа для момента коммутации: ![]() Откуда находим зависимые начальные условия: ![]() ![]() Выражения для искомого напряжения: ![]() Для определения постоянных интегрирования решим систему из выражений искомого напряжения в момент коммутации и его производной в момент коммутации: ![]() ![]() Таким образом, получаем выражение напряжения ![]() ![]() ![]() Операторный метод определения напряжения ![]() Рис. 6 Схема для операторного метода Независимые начальные условия: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из третьего уравнения полученной системы уравнений выделим выражение изображения для тока ![]() ![]() Операторное напряжение на ёмкости следует определять как сумму напряжений непосредственно на сопротивлении ![]() ![]() Для этого можно воспользоваться обобщенной формой закона Ома: ![]() ![]() Т.к. изображение искомой величины – сумма отношения двух полиномов ![]() ![]() Т.к. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляя полученные значения в исходную формулу для нахождения оригинала, получим искомое значение напряжения: ![]() График зависимости напряжения ![]() ![]() Рис. 7 График функции напряжения ![]() Постоянная времени ![]() Время переходного процесса ![]() Проверка ответов: "A1": 7,007 "A2": 2,331 "DT1": -275,254 "DT2": 142,432 "DT3": 132,822 "DUC": -3690,909 "I10": -0,919 "I1Y": -1,241 "I20": -0,203 "I30": 1,123 "I3Y": 1,241 "P1": -194,549 "P2": -998,613 "UC0": -26,651 "UCY": -35,989 "Фи": 0 |