Лабораторная работа. 3.Синтез логических схем. Расчетно графическая работа 3. Синтез логических схем 1 Задание на расчетно графическую работу
 Скачать 45.44 Kb.
|
|
Расчетно - графическая работа №3. Синтез логических схем 3.1 Задание на расчетно - графическую работу По словесному описанию технологического процесса составить аналитическое описание (логическую функцию) и логическую схему. Минимизировать логическую функцию с помощью карты Карно и составить схему в булевом базисе (с использованием только элементов И, ИЛИ, НЕ) и в базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Выполнить синтез логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода.
Для выполнения синтеза логической схемы необходимо произвести следующие действия: 1.по таблице истинности составить логические уравнения для каждого выхода в виде СДНФ и СКНФ; 2.для получения наиболее простой логической схемы выполнить минимизацию функций, записанных в СДНФ и СКНФ, используя метод непосредственных преобразований; 3.привести полученные минимизированные функции к единому базису (к базису И-НЕ); 4.выполнить минимизацию функций с помощью карт Карно и сравнить полученные результаты; 5.определить аппаратные средства, необходимые для реализации минимизированных функций как с использованием единого базиса, так и без использования единого базиса; 6.выбрать наиболее оптимальный вариант и построить для него принципиальную схему с перечнем элементов. 1. По таблице истинности составить логические уравнения для каждого выхода в виде СДНФ и СКНФ. Совершенная дизъюнктивная логическая форма (СДНФ) представляется суммой логической простых конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза; в такие конъюнкции не входят суммы переменных, а также отрицания произведений двух переменных или более. Входящие в СДНФ конъюнкции называются минтермами или конституентами единиц.  Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представляется логическим произведением дизъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза. Входящие в произведение сомножители – дизъюнкции – называются макстермами или конституентами нулей.  2. Для получения наиболее простой логической схемы выполнить минимизацию функций, записанных в СДНФ, используя метод непосредственных преобразований. Минимизацией называют процедуру упрощения логической функции, с тем чтобы она содержала минимальное количество членов при минимальном числе переменных. Следует отметить, что элементарные приемы минимизации удаётся использовать не часто – при малом количестве членов функции и небольшом числе переменных. В других случаях применяются специальные методы минимизации, облегчающие поиск склеивающихся членов. К ним относится метод минимизации с помощью карт Карно.    3. Привести полученные минимизированные функции к единому базису (к базису И-НЕ).  4. Выполнить минимизацию функций с помощью карт Карно и сравнить полученные результаты. Карта Карно построена так, что в её соседние клетки попадают смежные члены функции – члены, отличающиеся значением одной переменной: в один член эта переменная входит в прямой форме, а в другой – в инверсной. Благодаря этому возникает наглядное представление о различных вариантах смежных членов. Карта Карно имеет столько клеток, сколько комбинаций (наборов) можно составить из прямых и инверсных значений n переменных по n членов в каждой. Так, при n = 2 карта содержит четыре клетки, при n = 3 – восемь клеток, при n = 4 – шестнадцать клеток. Наборы переменных, на которых у = 1, т.е. минтермы функции, отмечаются в соответствующих клетках карты единицами, в остальные клетки записываются нули или их оставляют пустыми. Две стоящие в соседних клетках единицы – свидетельство того, что в составе СДНФ имеются члены, отличающиеся значением одной переменной. Такие члены, как известно, склеиваются. Склеивание каждой пары минтермов уменьшает число входящих в них переменных на единицу. Общие правила склеивания членов, занесённых в карту Карно следующие: 1) склеиваться могут 2, 4, 8, … членов; при этом соответствующие единицам клетки для наглядности охватывают контурами; каждый должен быть прямоугольником; 2) одним контуром следует объединять максимальное количество клеток; 3) одна и та же единица может охватываться разными контурами, т.е. один и тот же минтерм может склеиваться с несколькими смежными; последнее объясняется тем, что значение функции не меняется при прибавлении уже имеющихся членов; 4) крайние строки, а также крайние столбцы карты считаются смежными; их можно таковыми представить, если мысленно свернуть карту в горизонтальный или вертикальный цилиндр. Функция, минимизированная с помощью карты Карно, состоит из суммы простых конъюнкций. Каждая из них получается в результате склеивания членов, которым соответствует охваченные контуром единицы. В такую конъюнкцию войдут только те переменные, значения которых в пределах контура не меняются. Карта Карно для F:
 1 эл-т 3И-НЕ 1 эл-т 3И-НЕ 2 эл-та 2И-НЕ 4 эл-та 2И-НЕ Карта Карно для Q:
 1 эл-т 4И-НЕ 4 эл-та 3И-НЕ 4 эл-та 2И-НЕ Чтобы исключить низкочастотные помехи при монтаже микросхем на печатных платах, необходимо предусмотреть вблизи разъёма установку развязывающих конденсаторов из расчета не менее 0,1 мкФ на 1 м/с. Для исключения высокочастотных помех, развязывающие ёмкости (не менее 0,002 мкФ на 1 м/с) рекомендуется размещать по площади печатной платы из расчета один конденсатор на группу не более, чем 10 м/с. Список использованной литературы 1. Кучинский Г.С. Электролитические конденсаторы и конденсаторные установки: справочник. – М.: Энергоатомиздат, 2007. 2. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: справочник. – М.: Радио и связь, 2002. 3. Резисторы: (справочник)\ Ю.Н. Андреев, А.И. Антонян, Д.М. Иванов и др.: под ред. И.И. Четверткова – М.: Энергоатомиздат, 2001. 312с., ил. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||