ргр фнп. РГР ФНП ЭД ЗО. Расчетнографическая работа Функции нескольких переменных для студентов заочной формы обучения

• Название: Расчетнографическая работа Функции нескольких переменных для студентов заочной формы обучения
• Анкор: ргр фнп
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 30.6 Kb.
• Имя файла: РГР ФНП ЭД ЗО.docx
• Тип: Документы; #96272
• страница: 3 из 5

Вариант 5.

1. Для функции z = найти область определения. Изобразить ее на плоскости.

2. Найти полный дифференциал функции z = sin(-3y+5x + 1) в точке А(0;0).

3. Для функции z = f(x,y), заданной уравнением (z² - x²)*x*y*z - y⁵ = 5,

найти производную .

4. Для функции z = найти производную .

5. Найти точки локального экстремума функции z = x²- ху+4у² - 8х + 19у + 2.

6. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности + – x*y + 3z = 7 в точке М (1,2,1).

7. Найти производную z = + 3x +в точке А(-1;2) по направлению вектора = (5;- 2).

8. В точке М(1/2,8) найти производную функции z = arctg в направлении ее градиента.

Вариант 6.

1. Для функции z = найти область определения. Изобразить ее на плоскости.

2. Найти полный дифференциал функции z = cos(3y+2x - 1) в точке А(0;0).

3. Для функции z = f(x,y), заданной уравнением 2x² + 2y² + z² + 8x*z – z + 8 = 0,

найти производную .

4. Для функции z = найти производную .

5. Найти точки локального экстремума функции z = 2x²+ ху+4у² - 5х + 22у - 7.

6. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности + + 6y + 4x = 8 в точке М (-1,1,2).

7. Найти производную z = + x -5в точке А(4;1) по направлению вектора = (-2; 3).

8. В точке М(-1,1/4) найти производную функции z = в направлении ее градиента.

Вариант 7.

1. Для функции z = найти область определения. Изобразить ее на плоскости.

2. Найти полный дифференциал функции z = . в точке А(0;0).

3. Для функции z = f(x,y), заданной уравнением x² + y² + z² - 3y +5xy – 4xz = 2, найти производную .

4. Для функции z = cos(2x+3y-1) найти производную .

5. Найти точки локального экстремума функции z = 2x²- ху+4у² - 19х + 3у - 1.

6. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности - - 4z + y = 13 в точке М (2,1,-1).

7. Найти производную z = + 2x -3в точке А(3;-2) по направлению вектора = (1; 4).

8. В точке М(1,2) найти производную функции z = arctg(x-y)² в направлении ее градиента.