Геодезия Громова 160449. Расчетнографическая работа вычисление дирекционных углов линий и координат точек

• Название: Расчетнографическая работа вычисление дирекционных углов линий и координат точек
• Дата: 19.06.2022
• Размер: 95.54 Kb.
• Имя файла: Геодезия Громова 160449.docx
• Тип: Задача; #603622
• страница: 1 из 4

2. 
   РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
   

2.1. Вычисление дирекционных углов линий и координат точек

Задание состоит из двух задач.
Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и CD, если известны дирекционный угол α_АВлинии АВ и измеренные правые по ходу лежащие углы β₁ и β₂ (рис. 1).

Исходный дирекционный угол α_АВ берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра; число минут равно 30,2' плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента.
Дано:
Дирекционный угол α_АВ = 49˚37,2'

Правый угол при точке В (между сторонами АВ и ВС) β₁ = 189˚59,2'

Правый угол при точке С (между сторонами ВС и СD) β₂ = 159˚28,0'

Вычислить дирекционные углы линий ВС и СD.


Рисунок 1

Решение:
Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному предыдущей стороны плюс 180˚ и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий. Следовательно,
α_ВС = α_АВ + 180˚ - β₁; α_CD = α_BC + 180˚ - β₂;
α_АВ …….…… 49˚37,2'

+ 180˚

__________

229˚37,2'

- 189˚59,2'

____________

α_BC ….…..… 39˚37,60'

+ 180˚

____________

219˚38,0'

- 159˚28,0'

_____________

α_CD…………60˚10,0'
Ответ: α_BC = 39˚37,60' α_CD = 60˚10,0'

Задача 2. Решить прямую геодезическую задачу, т.е. найти координаты х_С и у_С точки С (рис. 1), если известны координаты х_В и у_B точки В, длина (горизонтальное проложение) d_BС линии ВС и дирекционный угол α_ВС этой линии.

Координаты точки В и длина d_ВСберутся одинаковыми для всех вариантов: х_В = – 14,02 м, y_B = +627,98 м, d_ВС = 239,14 м.



Дирекционный угол α_ВСлинии ВС следует взять из решения предыдущей задачи.

Координаты точки С вычисляются по формулам:

x_С= х_В + Δx_BC; y_С = y_В + Δy_ВС,

где Δх_ВС и Δу_ВС — приращения координат, вычисляемые из соотношений:

Δх_ВС = d_ВС cos α_ВС; Δу_ВС = d_ВС sin α_ВС.

Вычисление приращений координат выполняют на калькуляторе инженерного вида, а при отсутствии вычислительной техники с помощью специальных таблиц – таблиц приращений координат разных авторов.

Дано:

Х_В = – 14,02 м,

Y_В = + 627,98 м,

d_BC = 239,14 м

α_BC = 39˚37,60'
Таблица 1. Перевод дирекционных углов в румбы. Знаки приращений координат

четверть	Значение дирекционного угла	Название румба	Формула перевода	Знаки приращений координат
				∆Х	∆У
I	0˚ - 90˚	CВ	r = α	+	+
II	90˚ - 180˚	ЮВ	r = 180˚ - α	-	+
III	180˚ - 270˚	ЮЗ	r = α -180˚	-	-
IV	270˚ - 360˚	СЗ	r = 360˚ - α	+	-

Знаки вычисленных приращений координат определяют по названию румба, руководствуясь таблицей 1.
Решение:
Координаты токи С вычисляются по формулам:

Х_С = Х_В + ∆Х_ВС; Y_С = Y_В + ∆Y_ВС,
где ∆Х_ВС и ∆Y_ВС приращения координат, вычисляемые
∆X_ВС = d_BC ∙ cos α_BC ; ∆X_ВС = 239,14 ∙ cos 39˚37,60' = 239,14 * (+ 0,781) = + 186,85 м
∆Y_ВС = d_BC ∙ sin α_BC; ∆Y_ВС = 239,14 ∙ sin 39˚37,60' = 239,14 * (+ 0,624) = + 149,25 м
Проверка полученных результатов: d_BC = √ ∆X_ВС² + ∆Y_ВС² = √ 186,85² + 149,25² = 239,14
Приращения координат линии ВС найдены верно.
Находим координаты точки С:
– 14,02 627,98

Х_С = + 186,85 Yс = + 149,25

________ ________

+ 172,83 + 777,23
Ответ: Координаты точки С Х_С = + 172,83 Yс = + 777,23

2.2. Составление топографического плана участка местности

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план участка в масштабе 1: 2000 с высотой сечения рельефа 1 м. Решить отдельные задачи.

Работа состоит из следующих этапов: обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода; обработка тахеометрического журнала; построение топографического плана; решение задач по топографическому плану.

Исходные данные

Шифр АД - 49. Количество букв в фамилии 7.

ПТ 15 - Х = 475,80+ 7×100 = 1175,80 м; У = 128 5,90 м.

ПТ 16 - Х = 755,00 м; У = 980,50 м.

величина румба будет равна

arctg = r.

Даны координаты Х и У пунктов триангуляции ПТ 15 и ПТ 16, разность которых равна: = -595,70 и = -510,10. Тогда румб опорной линии ПТ 15 - ПТ 16 будет равен: r_15-16 = arctg = 40⁰34,4^/ в юго-западной четверти.

α_15-16 = 40⁰34,4^/ + 180⁰00,0^/ = 220⁰34,4^/.

Таблица 1. Ведомость вычисления координат вершин

Номер станции	Углы		Дирекционные углы	Румбы r		Горизонтальные проложения, d м
	измеренные	исправленные		Название четверти	угол
	0 /	0 /	0 /		0 /
ПТ 15	0,2 1620 23,5/	1620 23,7/	220034,4/	сз	680 10/	305,72
ПТ 16
			2380 10,7/	юз	580 11/
I	0,2 3090 59,2/	3090 59,4/
			1080 11,3/	юв	710 49/	263,02
II	0,2 500 58,5/	500 58,7/
			2370 12,6/	юз	570 13/	238,51
III	0,2 1610 20,0/	1610 20,2/
			2550 52,4/	юз	750 52/	269,80
IV	0,2 790 02,8/	790 03,0/
			3560 49,4/	сз	30 11/	190,08
V	0,2 1080 17.5/	1080 17,7/
			680 31,7/	св	680 32/	239,14
I	0,2 1400 20,2/	1400 20,4/
			1080 11,3/
II

 изм = 539⁰ 59,0^/  исп = 540⁰ 00,0^/ d = 1200,55

 теор = 180⁰ (n - 2) = 540⁰

f  факт = -1,0^/

f  доп = + 1 = 2,2^/.

_ = - = -

Контроль:

_ = f _β факт = - 1,0^/

Таблица 2. Расчет теодолитного хода

Приращения координат		Поправки в приращения			Исправленные приращения координат			Координаты			Номер станции
X Уxу X У X У
-161,20	-259,77					-595,70	-510,10		1350,70	+1490,60		ПТ 15
									+755,00	+980,50		ПТ 16
						-161,20	-259,77
									+593,80	720,73		I
-82,10	+249,88		-0,05	+0,06		-82,15	+249,94
									+511,65	970,67		II
-129,17	-200,51		-0,04	+0,05		-129,21	-200,46
									+382,44	770,21		III
-65,85	-261,64		-0,04	+0,05		-65,89	-261,59
									+316,55	508,62		IV
+189,79	-10,53		-0,04	+0,05		+189,75	-10,48
									+506,30	498,14		V
+87,54	+222,54		-0,04	+0,05		+87,50	+222,49
									+593,80	720,63		I

 x = 0,21 x = -0,21  x_исп = 0

 у = -0,26 у = + 0,26  у_исп = 0

 x_т = 0  у_т = 0

fx = 0,21; fy = -0,26 fs = 