Шпора. Равновесие по Парето
 Скачать 215.51 Kb.
|
|
Равновесие по Парето – ситуация, когда нельзя улучшить положение ни одного из игроков, не ухудшая при этом положения другого. Значит, признаётся право на все изменения, которые не приносят никому дополнительного вреда. Детерминистический – взаимосвязанный, взаимоопределённый. Стохастический - случайный, вероятностный, беспорядочный, непредсказуемый. Стохастические процессы широко используются в качестве математических моделей систем и явлений, которые изменяются случайным образом. Примеры включают рост бактериальной популяции, колебания электрического тока из-за теплового шума или движение молекулы газа.  β — частота контактов между представителями, 1/γ — средняя продолжительность периода заболевания. μ – коэффициент темпов темпы рождаемости и смертности, предполагая, что они одинаковы. B – средний уровень рождаемости δ1 – интенсивность заражения при контакте с инфицированными вирусом σ1 – интенсивность перехода из подгруппы инфицированных вирусом в подгруппу излечившихся. Y – коэффициент скорости выздоровления  Метод Монте-Карло — это группа численных методов, основанных на получении большого количества реализаций случайного процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Ме́тоды Мо́нте-Ка́рло (ММК) — группа численных методов для изучения случайных процессов. Стехиоме́трия (от др.-греч. στοιχεῖον «элемент» + μετρέω «измерять») — система законов, правил и терминов, обосновывающих расчёты состава веществ и количественных [относительных] соотношений между массами (объёмами для газов) веществ в химических реакциях. Метод наименьших квадратов (МНК,англ. LS - Least Squares ) — математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. Он может использоваться для «решения» переопределенных систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределенных) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функции. МНК является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Опера́тор на́бла (оператор Гамильтона) — векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными производными по координатам. Обозначается символом ∇ (набла). Через оператор набла естественным способом выражаются основные операции векторного анализа: grad (градиент), div (дивергенция), rot (ротор), а также оператор Лапласа Широко употребляется в описанном смысле в физике и математике (хотя иногда графический символ ∇ используется также для обозначения некоторых других, хотя в некотором отношении не совсем далёких от рассмотренного, математических объектов, например, ковариантной производной). В теории вероятностей, тау-прыжок, или τ-прыгал, является приближенным методом для моделирования в виде стохастической системы. Он основан на алгоритме Гиллеспи, выполняющем все реакции для интервала длины тау перед обновлением функций склонности. Менее частое обновление ставок иногда позволяет более эффективно моделировать и, следовательно, учитывать более крупные системы. Традиционные непрерывные и детерминированные уравнения скорости биохимии не позволяют точно предсказать клеточные реакции, поскольку они полагаются на массовые реакции, которые требуют взаимодействия миллионов молекул. Обычно они моделируются как набор связанных обыкновенных дифференциальных уравнений. Напротив, алгоритм Гиллеспи (2007 г.) позволяет дискретное и стохастическое моделирование системы с небольшим количеством реагентов, поскольку каждая реакция моделируется явно. Траектория, соответствующая единственному моделированию Гиллеспи, представляет собой точную выборку из функции массы вероятности, которая является решением основного уравнения . Физическая основа алгоритма - столкновение молекул внутри реакционного сосуда. Предполагается, что столкновения часты, но столкновения с правильной ориентацией и энергией нечасты. Следовательно, все реакции в рамках концепции Гиллеспи должны включать не более двух молекул. Предполагается, что реакции с участием трех молекул крайне редки и моделируются как последовательность бинарных реакций. Также предполагается, что реакционная среда хорошо перемешана Ротор rot a на каждое направление n есть предел отношения циркуляции векторного поля по контуру L, являющемуся краем плоской площадки ΔS, перпендикулярной этому направлению, к величине этой площадки (площади), когда размеры площадки стремятся к нулю, а сама площадка стягивается в точку/ Дивергенция div a— это линейный дифференциальный оператор на векторном поле, характеризующий поток данного поля через поверхность достаточно малой (в условиях конкретной задачи) окрестности каждой внутренней точки области определения поля |