Реферат 1 Файрушин Э.М.. Разработка математической модели хтп по дисциплине Моделирование в химической технологии и расчет реакторов
 Скачать 31.27 Kb.
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» Институт дополнительного профессионального образования Реферат на тему: РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ХТП по дисциплине «Моделирование в химической технологии и расчет реакторов» Студент гр. ДОТ-20-01 Файрушин Э.М. Уфа 2020 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................3 1 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ............................................6 1.1. Классификация моделей ..........................................................................6 1.2. Методология построения математических моделей химико-технологических процессов ..............................................................9 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ..................................................................................11 ВВЕДЕНИЕ Математическое моделирование – метод исследования процессов или явлений на математических моделях с применением ЭВМ. Современный уровень развития вычислительной техники расширя- ет возможности использования метода математического моделирования при исследовании кинетики гомогенных и гетерогенных химических реакций, лежащих в основе промышленных процессов; выборе типа хи- мического реактора, теплообменного и массообменного оборудования; получении оперативных прогнозов и решении задач оптимизации тех- нологических режимов ведения промышленных процессов действую- щих производств в условиях меняющихся состава сырья и производи- тельности, а также при проектирования технологических схем новых и модернизируемых производств химической промышленности. Процессы, связанные с химической технологией, очень сложны. Это прежде всего химические превращения в аппаратах различных конструк- ций, обусловленных особенностями протекания химических реакций, многокомпонентностью и многостадийностью многих из них, необходи- мостью проведения катализа. Не менее сложны и массообменные про- цессы, в частности процессы ректификации многокомпонентных смесей, широко используемые при подготовке сырья для химических превраще- ний и разделении продуктов реакций либо отделения непрореагировав- ших компонентов сырья от продуктового потока. В настоящее время ши- совмещенные реакционно-ректификационные процессы как более энерго- и ресурсосберегающие и эргономичные. Теп- лообменные процессы являются неотъемлемой частью любого химиче- ского производства. Их эффективность зависит от конструкций аппара- тов, свойств теплоносителей и ряда технологических параметров. Поэтому важным этапом математического моделирования является создание математической модели, которая бы адекватно описывала рас- сматриваемый процесс. Обычно создаются математические модели от- дельных аппаратов, базирующиеся на моделях процессов, протекающих в этих аппаратах, а затем моделируются технологические схемы, связы- вающие эти аппараты в единый технологический процесс. В зависимости от сложности самого процесса и возможностей по- лучения экспериментальной информации о его прохождении, при раз- работке математических моделей используется либо детерминирован- ный подход, в основе которого лежат фундаментальные законы, либо эмпирический, в основе которого лежит статистическая обработка экс- периментальной информации. Поскольку математические модели могут быть представлены ли- нейными, нелинейными, дифференциальными уравнениями, уравне- ниями в частных производных и их системами, в зависимости от слож- ности моделируемых явлений, необходимо знать и уметь применять численные методы для их решения. Чтобы решение задач оптимизации было реализуемо, нужно пра- вильно определить критерии оптимальности, представить функцию це- ли, задать ограничения на оптимизирующие параметры и грамотно вы- брать метод оптимизации. И наконец, чтобы воспользоваться вычислительной техникой и ре- шить уникальную задачу, связанную с моделированием конкретного химико-технологического процесса, необходимо знать какой-либо из современных языков программирования и уметь работать в соответст- вующей среде, создавая удобный для пользователя интерфейс. Конечно, для решения задач выбора наиболее подходящего чис- ленного метода могут быть привлечены математики, для создания про- граммы с удобным для пользователя интерфейсом – профессиональные программисты, но саму математическую модель должны создавать спе- циалисты предметной области, т. е. специалисты, компетентные в об- ласти химической технологии и промышленной реализации химических и нефтехимических производств. 1 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯКлассификация моделей В настоящее время моделирование широко используется в различ- ных областях науки и техники. Широкое применение моделей объясня- ется тем, что модель дает возможность установить в явлении, объекте или процессе основные закономерности, которые им присущи, небречь второстепенными, вспомогательными признаками. [1, 2]. В зависимости от характера и сложности явлений могут использо- ваться различные методы моделирования: 1. геометрический (на основе геометрического подобия величин); 2. физический (характеризуется одинаковой физической природой модели и исследуемого объекта); 3. математический (характеризуется различной физической природой и одинаковым математическим описанием модели и исследуемого объекта). Процессы химической технологии – это сложные физико-химические системы, имеющие двойственную детерминировано-стохастическую природу, переменные в пространстве и во времени. Особенности данных процессов состоят в следующем [3]: - в участии многокомпонентных и многофазных материальных потоков; - наличии процессов переноса импульса, энергии, массы на границе раздела фаз; - на процесс в значительной степени влияют геометрические харак- теристики аппарата; - наложении стохастических особенностей гидродинамической обста- новки в аппарате на процессы массо-, теплопереноса и химического превращения. Это объясняется случайным взаимодействием состав- ляющих компонентов фаз (соударением частиц, коалесценцией) или случайным характером геометрии граничных условий в аппарате. Подобного рода системы характеризуются чрезвычайно сложным взаимодействием составляющих их фаз и компонентов, вследствие чего изучение их с позиции классических детерминированных законов пере- носа и сохранения становится невозможным. Ключ к решению данной задачи дает применение метода матема- тического моделирования, базирующегося на основе стратегии систем- ного анализа, сущность которого заключается в представлении процесса как сложной взаимодействующей иерархической системы с последую- щим качественным анализом ее структуры, разработкой математическо- го описания и оценкой неизвестных параметров [3]. Математическим моделированием называют изучение свойств объекта на математической модели, целью которого является определе- ние оптимальных условий протекания процесса, управление им на ос- нове математической модели и перенос результатов на объект [1–4]. Математическая модель химико-технологического процесса (ХТП) – совокупность математических структур: формул, уравнений, неравенств и т. д., адекватно описывающая исследуемые свойства объекта. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправ- ленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычис- лительным экспериментом. Математическое моделирование включает в себя три взаимосвя- занных этапа: составление математического описания изучаемого объекта. При- менительно к химической технологии математическая модель – со- вокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химико-технологического процесса и связываю- щих его физические, режимные, физико-химические и конструк- тивные параметры; выбор метода решения системы уравнений математического опи- сания и реализация его в форме моделирующей программы; установление соответствия (адекватности модели объекту). В модели должны быть учтены все наиболее существенные факто- влияющие на процесс, и вместе с тем она не должна быть загромож- дена множеством мелких, второстепенных факторов, учет которых только усложнит математический анализ. В зависимости от конкретной реализации процесса и его аппара- турного оформления, все многообразие химико-технологических про- цессов можно разделить на четыре класса: - процессы, переменные во времени (нестационарные); - процессы, не меняющиеся во времени (стационарные); - процессы, в ходе которых их параметры не изменяются в про- странстве; процессы с учетом пространственного изменения параметров. Так как математические модели являются отражением соответст- вующих объектов, то они классифицируются аналогичным образом [1–4]. 1.2. Методология построения математических моделей химико-технологических процессов В зависимости от подхода к формированию математического описа- и природы процессов, протекающих в моделируемых объектах, разли- чают два класса моделей: стохастические и детерминированные [1, 3, 4]. Стохастические (эмпирические, статистические) модели – отража- ют вероятностный характер явлений, когда рассчитывается не истинное значение параметров процесса, а вероятность их расчета в определенном интервале значений. Данные модели не несут информации о физико- химической сущности решаемой задачи, но их простота позволяет их эффективно использовать при моделировании химико-технологических процессов (ХТП). Стохастическая модель описывает процесс, в котором значение выходной величины не находится в однозначном соответствии с вход- ной величиной. Пример: формула Войнова для расчета молекулярной массы узких нефтяных фракций по их средней температуре кипения М=52,63+0,246Т+0,01Т2 Детерминированные (причинные, структурные, знаковые) модели отражают детерминированную (причинную) сущность взаимосвязи ис- следуемых явлений, когда можно теоретически обосновать изменение поведения системы; объясняют сущность взаимосвязи явлений, проте- кающих в моделируемой системе и описываемых уравнениями статики и динамики химических, физико-химических, тепловых, гидродинами- ческих процессов химической технологии. Детерминированная модель описывает процесс, в котором значение выходной величины однозначно определяется значением входной величины В качестве примера детерминированной модели можно привести урав- нение Аррениуса, описывающее влияние температуры T на величину кон- станты скорости химической реакции k, справедливое для любых реакций: k = k 0*е* (-Е/RT) , где E – энергия активации; R – универсальная газовая постоянная; k0 – предэкспоненциальный множитель. Математическая модель является системой уравнений математиче- ского описания, отражающей сущность протекающих в объекте явле- ний, для которой определен алгоритм решения, реализованный в форме моделирующей программы. Согласно этому определению, математиче- ская модель должна рассматриваться в совокупности трех ее аспектов: смыслового, аналитического, вычислительного [3]. Список литературы Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.-М.:Химия,1985.-489с. Холоднов В.А.,Дьяконов В.П. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов. Практическое руководство-СПб.:АНО НПО «Профессионал», 2003.-480с. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов.-М.:Химия,1982.-320с. Бондарь А.Г. Математическое моделирование в химической технологии.-М: Высш.шк.,1973.-280с. |