Общая электротехника. Реферат по дисциплине Общая электротехника Тема Основные характеристики сигналов переменного тока
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «ВГТУ») Радиотехники и электроники (факультет) Кафедра Системного анализа и управления в медицинских системах Реферат по дисциплине Общая электротехника Тема Основные характеристики сигналов переменного тока Выполнил студент группы збБСТ-181 Симонова Надежда Сергеевна №18-збБСТ-11 Проверил Краснов Р.П. 2021 2 Переменный ток — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению (или только по величине или направлению). Основные характеристики переменного тока это: форма сигнала, амплитудные и временные характеристики силы тока и напряжения. Под формой сигнала мы понимаем график зависимости напряжения от времени. Рисунок 1 – Примеры сигналов разной формы Периодическим переменным током называется такой электрический ток, который через равные промежутки времени повторяет полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине. Рисунок 2 – Пример периодического временного тока 3 Время Т, в течение которого переменный периодический ток совершает полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине, называется периодом переменного тока. Измеряется в секундах. Поскольку источником переменного тока является генератор, то период связан со скоростью вращения его ротора, и чем выше скорость вращения витка или ротора генератора, тем меньшим оказывается период генерируемой переменной ЭДС, и, соответственно, переменного тока нагрузки. Величина, обратная периоду, называется частотой переменного тока F: F = 1 𝑇 . Частота переменного тока численно равна числу периодов в секунду. Один период в секунду это один герц. Рисунок 3 – Пример частоты переменного тока Наиболее часто встречающиеся периодические переменные токи: синусоидальный, прямоугольный и треугольный (пилообразный). Из всех возможных форм периодического переменного тока наибольшее распространение получили токи синусоидальной формы, потому, что позволяют наиболее просто и экономично (по сравнению со всеми другими токами) осуществлять передачу, преобразование и использование электрической энергии. Синусоидальным током называется периодический переменный ток, напряжение u(t) которого с течением времени изменяется по закону синуса или косинуса: 4 u(t) = U а sin t + , где U а – амплитудное напряжение, ω=2πF – циклическая частота, (ωt + φ) – фаза сигнала, φ – начальная фаза. Амплитуда U а , угловая частота ω и начальная фаза φ являются основными параметрами переменного напряжения и определяют его значение в каждый момент времени. Рассмотрим основные характеристики синусоидального сигнала. Рисунок 4 – Основные характеристики синусоидального сигнала ∆t – отрезок времени, определенный начальной фазой. Зная этот время, можно рассчитать начальную фазу сигнала из условия: ∆t/T = φ/360 o Рисунок 5 По графикам изменения синусоидального переменного тока с течением времени видно, что токи различной частоты содержат разное количество периодов на одном и том же отрезке времени. 5 Угловая частота — число колебаний, совершаемых за 2π сек. За один период фаза синусоидальной ЭДС или синусоидального тока изменяется на 2π радиан или на 360°, поэтому угловая частота переменного синусоидального тока равна: [ω] = рад/с = с -1 Рисунок 6 - Угловая частота Фаза тока, в сущности, определяет значение тока или напряжения в любой момент времени. Уравнения для токов и напряжений с начальной фазой, отличной от нуля имеют следующий вид: i = I m ⸱sin(ωt + Ψ 0 ). Начальная фаза Ψ 0 – сдвиг синусоидальной функции относительно нулевого значения. Измеряется в радианах или градусах. Рисунок 7 – Фаза 6 Для синусоидальной функции, если полный фазовый угол (полная фаза с учетом начальной фазы) равен нулю, 180 0 или 360 0 , то напряжение принимает нулевое значение, а если фазовый угол принимает значение 90 0 или 270 0 , то в такие моменты напряжение максимально отклонено от нуля. Фазовый сдвиг определяет то, насколько одна синусоида смещена во времени относительно другой. Фазовый сдвиг, как и фазовый угол, измеряется в градусах или радианах. По фазе опережает тот синус, период которого начинается раньше, а отстает по фазе тот, чей период начинается позже. Разделив угол сдвига фаз на угловую частоту, получим время, прошедшее с начала периода: 𝑡 = 𝜓 𝜔 = 𝜓 2𝜋𝑓 = 𝜓𝑇 2𝜋 Мгновенное значение - величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t. Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени. Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией: i = I amp sin(ωt);u = U amp sin(ωt) С учётом начальной фазы: i = I amp sin(ωt + ψ); u = U amp sin(ωt + ψ) Здесь I amp и U amp - амплитудные значения тока и напряжения. Амплитудное значение - максимальное по модулю мгновенное значение за период. I amp = max|i(t)|; U amp = max|u(t)| Представим переменный ток, проходящий по некоторому проводнику сопротивлением R . В течение периода ток выделяет в проводнике определенное количество тепловой энергии: W = ∫ 𝑖 2 𝑅𝑑𝑡 𝑇 0 Приравняв значения переменного и постоянного тока, найдем действующее значение синусоидального тока: 𝐼 2 𝑅𝑇 = ∫ 𝑖 2 𝑅𝑑𝑡 𝑇 0 Действующее значение синусоидального тока меньше его амплитуды в √2 раз. Аналогично определяется действующее значение синусоидального напряжения 7 U = √ 1 𝑇 ∫ 𝑢 2 𝑑𝑡 𝑇 0 ; 𝑈 = 𝑈 𝑚 √2 Если синусоидальное напряжение u U m sin( t ) подключить к резистору с сопротивлением R , то через него будет протекать синусоидальный ток 𝑖 = 𝑢 𝑅 = 𝑈 𝑚 𝑅 sin(𝜔𝑡 + 𝜓) = 𝐼 𝑚 sin (𝜔𝑡 + 𝜓) Напряжение на зажимах и ток, проходящий через резистор, имеют одинаковую начальную фазу, или совпадают по фазе – они одновременно достигают своих амплитудных значений и соответственно одновременно проходят через нуль. Разность начальных фаз двух синусоид называют углом сдвига фаз. |