РефератРадиотехКайырдолдаДиас. Реферат таырыбы Автокорреляционды сигнал функциясы Орындаан айырдолда Диас Тобы 18ртк2 скемен 2020 ж
 Скачать 102.26 Kb.
|
|
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министірлігі Д.СЕРІКБАЕВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ РЕФЕРАТ ТАҚЫРЫБЫ: Автокорреляционды сигнал функциясы Орындаған: Қайырдолда Диас Тобы: 18-РТК-2 Өскемен 2020 ж Мазмұны 1.Кіріспе 2. Анықтама 3. Техникада қолдануы 4. Жылдамдықты есептеуі Автокорреляционды сигнал функциясы Автокорреляция сигнал функциясы - сигналдың қайталанатын бөліктерін немесе басқа жиіліктердегі қабаттасқан шу мен тербелістен жасырылған сигналдың тасымалдаушы жиілігін табуға көмектесетін сипаттама. Автокорреляция функциясы көбінесе сигналдарды өңдеуде және уақыт тізбегін талдауда қолданылады. Автокорреляция функциясы - бұл сигнал мәндерінің арасындағы уақыт айырмашылығының функциясы ретіндегі ұқсастығы. Анықтама Статистикада кездейсоқ процестің автокорреляциясы уақыттың әр түрлі нүктелеріндегі процестің мәндері арасындағы корреляцияны сипаттайды. кездейсоқ процестің t уақыттағы мәні болсын (егер процесс үздіксіз болса немесе нақты, егер дискретті болса, t нақты болуы мүмкін). Егер орташа x1 және дисперсия xt болса, онда Mt автокорреляциясы келесідей анықталады:  k және n кез-келген натурал сандары үшін. Автокорреляцияның офсетке қарсы графигі коррелограмма деп аталады. Индукциялық интерференция мен электронды құрылғылардың ішкі шуынан туындаған өлшеу қателіктері кездейсоқ процестер теориясы деп аталатын математикалық теорияны қолдану арқылы сипатталады. Осы теорияның негізгі тұжырымдамаларын еске түсірейік, оларды әрі қарай таныстыруда қолданамыз және ГОСТ 8.009 [ГОСТ] өлшеу қателігінің кездейсоқ компонентін қалыпқа келтіру кезінде қолданады. Кездейсоқ процестің айрықша ерекшелігі - оның лездік мәнін болжау мүмкін еместігі. Сондықтан кездейсоқ процестің жеке іске асырылуы кездейсоқ шамалар болатын кез-келген сәттегі мәндері кездейсоқ функциялармен сипатталады. Кездейсоқ процестің лездік мәндерін қандай да бір ортаға жазу (мысалы, компьютердің қатты дискісінде) бізге кездейсоқ процестің бір ғана орындалуын береді, өйткені оның бірдей жағдайда қайталанған жазбалары уақыттың мүлдем басқа функциясын көрсетеді. Кездейсоқ процесті жүзеге асырудың жиынтығы ансамбль деп аталады. Уақыттың кездейсоқ функцияларын олардың шамадан тыс ауырлығына байланысты аналитикалық сипаттаманың мүмкін еместігі кездейсоқ процестердің статистикалық сипаттамасын қолдануды қажет етеді. Кездейсоқ процесс, егер оның статистикалық сипаттамалары (математикалық күту, стандартты ауытқу және корреляция функциясы) уақыт бойынша өзгермесе, стационар деп аталады. Мысалы, өлшеу құралының қоршаған ортаның тұрақты температурасындағы лездік қателігін стационарлық кездейсоқ процесс деп санауға болады, өйткені стандартты ауытқу және қатенің математикалық күтуі уақыт өте келе өзгермейді, ең болмағанда калибрлеу аралығында болады. Бұдан әрі қарай, егер тек басқаша көрсетілмесе, біз тек стационарлық эргодикалық кездейсоқ процестің тұжырымдамасын қолданамыз. Эргодикалық процесс үшін іске асырулар ансамблі бойынша орташа уақытты белгілі бір уақыт аралығында орташаландыруға ауыстыруға болады. Сондықтан эргодикалық кездейсоқ процестің математикалық күтуі формуламен анықталады  Графиктер сигнал коррелограммасын және сигналдың өзін көрсетеді. Коррелограммада айқын емес мерзімді сигнал компоненттері көрсетілген. Техникада қолдануы Кең жолақты жүйелерде қолданылатын кодтар тізбегінің корреляциялық қасиеттері кодтар тізбегінің түріне, оның ұзындығына, шартты белгілерінің жиілігіне және белгілерінің құрылымына байланысты. ACF зерттеуі жалған синхрондауды орнатудың ең аз ықтималдығы тұрғысынан код тізбегін таңдауда маңызды рөл атқарады. Жылдамдықты есептеуі Автокорреляция функциясын көбінесе x i-мен уақыттық қатарға есептеу қажет Бастапқы есептеу o(t^2)жұмыс істейді. Алайда мұны O (T \ log T) формуласымен жасауға болады. Әдіс Хинчин-Колмогоров теоремасына негізделген (яғни Винер-Хинчин), бұл сигналдың автокорреляциялық функциясы оның спектрлік қуат тығыздығының Фурье түрлендіруі болып табылады. Олардың спектрлерін есептеуге арналған дискретті сигналдар үшін күрделіліктің O (T \ log T)} O (T \ log T) ретті жылдам Фурье түрлендіру алгоритмі бар болғандықтан, сигнал спектрін есептеу арқылы автокорреляция функциясын есептеуді жылдамдатуға болады. оның қуаты (квадрат модулі), содан кейін кері Фурье түрлендіруі. Әдістің мәні келесіде. Фурье түрлендіруі деп аталатын деректерді бір-біріне кері түрлендіруге болады, бұл оларды жиілік кеңістігі деп аталатын басқа кеңістіктегі мәліметтер жиынтығымен бір-біріне сәйкестікке қояды (сигналдың жиілік спектрі - спектрлік амплитуда жиынтығы). Бастапқы деректердегі автокорреляция функциясын тікелей есептеудің орнына біз Фурье спектрінің жиілік кеңістігінде сәйкес мәліметтерге сәйкес операцияны орындай аламыз, ол O (T) сызықтық уақытында жасалады - жиілік кеңістігіндегі автокорреляция функциясын есептеу спектрлік амплитудалардың модульдерін квадраттау арқылы жиіліктік қуаттарды есептеуге сәйкес келеді. ... Осыдан кейін, алынған спектрлік күштердің ішінен біз оларға сәйкес келетін автокорреляция функциясының қарапайым кеңістікте мәндерін қалпына келтіреміз. Спектрді функцияға қатысты есептеу және керісінше, O (T \ log T)} O (T \ log T) ішіндегі жылдам Фурье түрлендіруі, жиілік кеңістігіндегі қуат спектрлік тығыздығын - O (T) есептеу арқылы жүзеге асырылады. Осылайша, біз есептеулер кезінде уақыт бойынша пайда алдық. Есептеу. Автокорреляция функциясы жылдам Фурье түрлендіруінің көмегімен есептеледі және тізбектің алғашқы n элементтеріне тура пропорционалды  Күрделі модульдің квадраты элемент бойынша қабылданады:  Егер есептеу қателіктері болмаса, ойдан шығарылған бөлік нөлге тең болады. Тараптардың арақатынасы талабынан анықталады  Қолданылған сілтемелер: http://rateli.ru/books/item/f00/s00/z0000013/st028.shtml https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F https://www.bookasutp.ru/chapter4_1_3.aspx |