реферат. Реферат Выпускная квалификационная работа содержит 5 глав, написанных в 106

• Название: Реферат Выпускная квалификационная работа содержит 5 глав, написанных в 106
• Анкор: реферат
• Дата: 06.02.2023
• Размер: 2.82 Mb.
• Имя файла: реферат.docx
• Тип: Реферат; #922688
• страница: 5 из 20

Теоретические представления.

1. Основные эмпирические уравнения

На практике, чтобы описать процессы старения диэлектриков и нахождения времени до пробоя часто используются эмпирические уравнения:

• уравнение экспоненциального вида:

𝑟 = · 𝑒 , (1.5)
где B, b– коэффициенты, отражающие условия эксперимента.

• уравнение степенного вида:

𝑟 = · , (1.6)

где А, n– постоянные, зависящие от материала диэлектрика.

- уравнение комбинированного вида:

∆W

𝑟 = 𝐶𝑈 · 𝑒 , (1.7)
Здесь С,n– константы,
∆ – высота потенциального барьера,
Т– температура, К,
k– постоянная Больцмана.
При электрохимическом пробое снижение Е_прс течением времени описывается эмпирическими выражениями степенного вида (формула 1.8):
E_пр=А·τ^-n, (1.8)

E =^А,или τ= ,τ


=А·E^-n(1.9)

где n=.

m

пр^m<sub>√τ

E</sub>m пр

Здесь Аи т- постоянные, зависящие от материала диэлектрика (для бумажно-масляной изоляции т=7÷8).

Зависимость времени жизни 𝑟 = ƒ(Т) от температуры обычно описывается уравнением вида
∆W

𝑟 = 𝑟₀𝑒 ^𝐾𝑇 , (1.10)
где ∆ – энергия активации.
Как уже отмечалось, влияние температуры на скорость старения выражается ростом электропроводности, что приводит к увеличению скорости процессов, определяющих периодичность следования частичных разрядов.

2. Оценка времени до пробоя с позиции термофлуктуационной теории.

К недостаткам данных уравнений относится необходимость определения параметров в каждом случае (т.е. как только мы изменим температуру, напряженность и т.п., то приходится снова определять параметры), что неудобно для их использования.

В работах [3 – 5] показано, что для объяснения закономерностей разрушения полимерных материалов под действием различных нагрузок может быть использована термофлуктуационная теория, разработанная академиком С.Н. Журковым в 1967 г. [6].

Согласно кинетической термофлуктуационной теории С.Н. Журкова, разрушение материала происходит из-за разрыва химических связей, который вызывается совместным действием энергии теплового движения молекул и какой-то внешней силы (механической нагрузки, напряженности электрического поля и др.). Непосредственно разрыв химической связи, ослабленной действием внешних нагрузок, происходит благодаря флуктуации кинетической энергии теплового колебательного движения атомов или молекул.

Непосредственно теория Журкова применяется только для механического разрушения. На возможность использованной данной теории для оценки времени до пробоя диэлектриков используется термофлуктуационная теория, В.С. Дмитревского

Известно, что взаимодействие атомов друг с другом может быть описана графиком:


Рисунок 1.10 – Зависимость энергии взаимодействия атомов от расстояния между электродами

Здесь W– энергия взаимодействия атомов;
(r₀=r₁) – расстояние между атомами, соответствующее минимуму потенциальной энергии, где силы взаимодействия (притяжения и отталкивания) равны;

∆W –высота потенциального барьера, который необходимо преодолеть атому при разрыве химической связи с учетом воздействия нагрузки Е.

За счет воздействия внешнего поля Е кривая энергии взаимодействия искажается и приобретает вид кривой [W+W1(E)]. При этом высота потенциального барьера уменьшается.

Если учесть воздействие окружающих атомов, то высота потенциального барьера будет еще ниже. Следует отметить, что в любом случае высота этого потенциального барьера достаточно велика, чтобы атом мог получить такую энергию только от одного электрического поля. Такую энергию атом может получить только в результате тепловых колебаний (флуктуаций).

Если принять, что энергия разрыва химической связи D соответствует высоте потенциальной ямы, то

∆W = 𝐷 · 𝜑(𝑥), (1.11)

где 𝜑(𝑥), функция, описывающая изменение глубины потенциального барьера от величины и вида воздействующих нагрузок.

(x)
_x1

• 
  xln^{ 1} 
  


_ x x

1_



^ , (1.12)

^D , (1.13)
Здесь: A, - параметры уравнения (1), определяемые экспериментально;  - коэффициент, учитывающей повышение напряженности электрического поля за счет формы электродов;  - коэффициент, учитывающий повышение напряженности электрического поля за счет неоднородности структуры материала диэлектрика;  - механическая нагрузка, [Н/м]; Е - напряженность приложенного электрического поля, [В/м]; в- коэффициент, учитывающий изменение модуля упругости материала с температурой, 1/К^о.

С точки зрения термодинамики известно, что 𝑟₀ ⁻¹ с, т.е. время перехода атомов из одного равновесного состояния в другое за счет тепловых флуктуаций. Тогда частота тепловых колебаний атомов равна 1/τ₀.

Исходя из этого, вероятность разрыва химической связи в единицу времени равна:

𝑞 = ¹ 𝑒

𝑐₀

∆W


−
^2𝐾𝑇 , (1.14)

2KT
Здесь ^*= ⁻

– вероятность перехода через потенциальный барьер при

одном колебании.
Заменяя ∆W через энергию связи D, находим:

𝑞 = ¹ 𝑒

𝑐₀

𝐷·𝜑(𝑥)


−
^2𝐾𝑇 . (1.15)

Условие для разрыва связи – это наступление достоверного события, тогда согласно теории вероятности – (q – τ = 1), отсюда время до разрыва 1 – ой связи:

𝑟 = 𝑟₀𝑒

𝐷·𝜑(𝑥)

^2𝐾𝑇 , (1.16)

где ₀– постоянная времени, с; D– энергия разрыва химической связи, Дж;

(х) – функция от действующих нагрузок (х), вызывающих уменьшение потенциального барьера.

Из приведенного выражения видно, что время τявляется функцией параметров материала, т.е. τ = f(E, D, T, A, σ, , , τ₀), о чем говорилось в самом начале.