Лабораторная по регрессионному анализу. Лабораторная. Регионы 1 2 Республика Башкортостан

• Название: Регионы 1 2 Республика Башкортостан
• Анкор: Лабораторная по регрессионному анализу
• Дата: 19.12.2019
• Размер: 49.15 Kb.
• Имя файла: Лабораторная.docx
• Тип: Документы; #101131

Задание

Данные по регионам Приволжского федерального округа:

Регионы	1	2
Республика Башкортостан	24	132
Республика Марий Эл	15	148
Республика Мордовия	14	159
Республика Татарстан	26	154
Удмуртская Республика	19	176
Чувашская Республика	15	165
Кировская область	26	182
Нижегородская область	18	134
Оренбургская область	25	175
Пензенская область	19	175
Пермский край	18	160
Самарская область	27	128
Саратовская область	16	138
Ульяновская область	19	172
1 - средний доход населения (тыс.руб./чел.) 2 - аборты (единиц на 100 родов)

Требуется

1. 
   Построить поле корреляции сделать предварительный визуальный анализ о виде зависимости.
   
2. 
   Найти параметры уравнения регрессии.
   
3. 
   Провести интерпретацию модели.
   
4. 
   Оценить значимость коэффициентов регрессии при помощи t-статистики Стьюдента.
   
5. 
   Оценить значимость уравнения в целом с помощью критерия Фишера.
   
6. 
   Найти коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать выводы
   
7. 
   Сделать прогноз при среднем значение факторного признака
   

Решение

1.Построим поле корреляции сделаем предварительный визуальный анализ о виде зависимости.



По расположению эмпирических точек на графике можно предполагать наличие линейной зависимости между переменными

2. Найдем параметры уравнения регрессии.

Применим надстройку «Анализ данных»  «Регрессия»

Регрессионная статистика
Множественный R	0,021865787
R-квадрат	0,000478113
Нормированный R-квадрат	-0,082815378
Стандартная ошибка	19,10476579
Наблюдения	14

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F		Значимость F
Регрессия	1	2,095089634	2,095089634	0,005740096		0,940855771
Остаток	12	4379,90491	364,9920759
Итого	13	4382

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y	158,7521434	23,68345927	6,703080898	2,18637E-05
X	-0,087295401	1,152210372	-0,075763423	0,940855771

Уравнение регрессии имеет вид
3. Интерпретация модели

При увеличении среднего дохода населения на тыс.руб./чел. количество абортов в среднем уменьшается на 0,09 случаев на 100 родов.

4.Оценим значимость коэффициентов регрессии при помощи t-статистики Стьюдента.

	t-статистика
b0	6,703080898
b1	-0,075763423

Критическое значение t-статистики находим при помощи формулы =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;12). Тогда .

Параметр является значимым, если . Следовательно, в нашем случае значимым является только коэффициент регрессии b₀.

5.Оценим значимость уравнения в целом с помощью критерия Фишера.

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно . Критическое значение находим с помощью формулы =FРАСПОБР(0,05;1;12). Тогда . Так как , данное уравнение регрессии в целом является незначимым.

6.Найдем значения коэффициентов корреляции и детерминации:

Коэффициент корреляции находим с помощью функции =КОРРЕЛ(): - это говорит о том, что между средним доходом населения и количеством абортов связи практически нет.

Значение коэффициента детерминации находим из регрессионной статистики: . Следовательно, Вариация количества абортов зависит от вариации среднего дохода населения на 0,048 %, а на 99,952% от вариации других факторов

7.Сделаем прогноз при среднем значение факторного признака

Средний доход населения равен 20 тыс. руб./чел. Находим прогнозное значение количества абортов при помощи функции =ПРЕДСКАЗ(). В результате получаем .