|
Основы дискретной математики и логики .1. Множества и операции над ними. Решение. Изобразим сначала сами множества и это множество точек, лежащих ниже параболы, включая границу
1. Пусть – множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям и соответственно. Изобразите в системе координат множество , полученное из множеств и по формуле . Решение.
№1. Изобразим сначала сами множества и :
это множество точек, лежащих ниже параболы , включая границу.
это множество точек, лежащих выше параболы , включая границу.
это полуплоскость, лежащая левее вертикальной прямой , не включая границу. Ответ: Тогда множество имеет вид
2. Выяснить взаимное расположение множеств если А, В, Х – произвольные подмножества универсального множества . Решение.
С помощью диаграмм Эйлера-Венна определим множества . Множества находятся в общем положении, т. е. имеем следующую диаграмму
Тогда множество и . Следовательно, .
. Следовательно, .
. Следовательно, .
Ответ: . |
|
|