Задание 1. Решение 1 Коэффициент при p в функции спроса отрицателен, то есть кривая идет вниз, а коэффициент при p в функции предложения положителен, то есть кривая идет вверх. Тогда где равновесные значения объема x и цены p

• Название: Решение 1 Коэффициент при p в функции спроса отрицателен, то есть кривая идет вниз, а коэффициент при p в функции предложения положителен, то есть кривая идет вверх. Тогда где равновесные значения объема x и цены p
• Дата: 06.12.2022
• Размер: 46.8 Kb.
• Имя файла: Задание 1.docx
• Тип: Документы; #830160

Задание 1

Маркетинговые исследования, проведённые фирмой ООО "ТатТелеТрейд" на рынке компьютерной техники в Республике Татарстан, позволили установить, что спрос D определяется следующей функцией цены p: а предложение S – функцией:

1) Определить точку рыночного равновесия и построить последовательность цен, регулирующую рынок. Сделать графическую иллюстрацию решения.

2) Ситуация на рынке изменилась. Решить предыдущую задачу в условиях изменившихся функций спроса и предложения: . Показать графически динамику изменения цен из ранее установленного равновесия.

Решение:

1) Коэффициент при p в функции спроса отрицателен, то есть кривая идет вниз, а коэффициент при p в функции предложения положителен, то есть кривая идет вверх. Тогда где – равновесные значения объема X и цены p.

Решая уравнение, получаем, что равновесная цена равна: , а равновесный объем предложения равен: то есть, точка равновесия A(3/2, 9/2).

Продолжая исследовать функции спроса и предложения, видим, что b₁ > (-a₁). Значит, угол наклона кривой предложения S к оси абсцисс больше, чем угол наклона кривой спроса D. Исследуем параметр r = b₁/|a₁| = 3 > 1. Он больше единицы, тогда последовательность цен не будет сходиться к равновесной цене при t →∞. Имеет место взрывное колебание (нестабильное равновесие). Графическая иллюстрация решения:

Т очка – равновесная точка. Пусть в начальный момент времени цена была равна P₀=1. На кривой S фиксируем объем соответствующий P₀=1. Продан товар будет по цене P₁=3, которая определяется т. A₁ на кривой спроса D, которая имеет ту же координату, что и A₀.

Во втором периоде времени движение сначала происходит вверх от т. A₁ до кривой S и определяется новый объем предложения , который не будет полностью реализован, поскольку функция предложения при X₂ = 9имеет отрицательное значение. Спираль паутины не скручивается и не стремится к точке равновесия .

В сложившихся условиях фирма должна понимать, что достичь точки равновесия ей не удастся. Имеем последовательность цен P₀, -P₀r, P₀r², -P₀r³, … или для условий задачи имеем: 1, - 3, 9, -27, …

2) Кривая предложения S идет вверх, а кривая спроса идет вниз. Тогда условие равновесия имеет вид: . Откуда равновесная цена равна , а равновесный объем .

Т ак как b₁ = |a₁|, то угол наклона D и S одинаков. Параметр r = b₁/|a₁|=1, то есть последовательные значения цен уменьшаются по абсолютной величине и сходятся к равновесной цене. Имеем затухающие колебания. Графическая иллюстрация:

Точка A(8/5, 16/5) – равновесная точка. Пусть P0 =1, тогда X1= 1 X =2. Этот объём предложения будет продан по цене P1 =2. На втором периоде новый объём предложения будет X2= 2 X = 4, который будет продан по цене P3 = 4/3. Тогда последовательность цен 1, -2/3, 4/9, … . Видим, что колебания затухают. Имеем устойчивое равновесие.

Задание 2

По совокупности 38муниципальных образований изучается зависимость между средней численностью населения X и размером дохода бюджета Y муниципального образования. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:





Определите фактическое значение F-критерия, с вероятностью 0,95проверьте значимость уравнения регрессии, постройте таблицу дисперсионного анализа.

Решение:_Задание_4'>Решение:_Задание_3'>Решение:
Задание 3

Зависимость спроса на городские парковки y от цены x по 15 парковкам имеет вид:



(1,2) ( 3,5)

В скобках – фактическое значение t-критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,4%. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?

Решение:
Задание 4

Построить уравнение множественной регрессии y на x₁ и x₂ в стандартизованном и натуральном масштабах при следующих данных:





Решение:
Задание 5

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель временного ряда изменения затрат городского бюджета на обслуживание дорожной сети. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 0,9

II квартал – ?

III квартал – 0,6

IV квартал – 1,2

Уравнение тренда имеет вид:



Определите значение сезонной компоненты за II квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года.

Решение: