Решение 1 Построение кинематической схемы механизма
 Скачать 152.36 Kb.
|
|
Плешков Никита Максимович, НТКбп-20-1 Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма (рис.3.2). Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев для заданного положения механизма Дано: Угловая скорость кривошипа  рад/сек.Размеры звеньев: ОА = 25мм, АВ = 80мм, АС = 30мм, Точки S1, S2, S3 находятся на серединах полных длин соответствубщих звеньев Решение 3.1.1. Построение кинематической схемы механизма Построим кинематическую схему механизма в заданном положении в масштабе М1:1, то есть  м/мм (рис.3.2).3.1.2. Определение скорости точки А кривошипа  м/сЗадаём отрезок, изображающий вектор скорости  на плане:  мм.Найдем масштаб плана скоростей:  .Вектор скорости направлен перпендикулярно кривошипу ОА в сторону угловой скорости  . Покажем это направление на кинематической схеме механизма (рис.3.2). 3.1.3. Определение скорости точки В Запишем векторное уравнение:  , (3.3)где  - вектор скорости точки В шатуна и ползуна;  - вектор относительной скорости точки В относительно точки А. Уравнение (3.3) решается графически с помощью построения плана скоростей. План скоростей имеет вид треугольника, сторонами которого являются скорости  , , .3.1.4. Построение плана скоростей (рис.3.2) Из полюса плана скоростей  откладываем отрезок мм перпендикулярно кривошипу ОА в направлении угловой скорости  .Из конца вектора (точка a) проводим вектор . Он направлен перпендикулярно шатуну АВ. Из полюса (точка pV) проводим вектор . Он направлен параллельно оси Х-Х. На пересечении двух проведённых направлений получим точку b. Вычисляем скорости. Для этого измеряем длины полученных отрезков  и  , подставляем в формулы в миллиметрах и умножаем их на масштаб  . 36 0,01=0,36 м/с; 74 0,01=0,74 м/с. 67 0,01=0,67 м/с. 70 0,01=0,7 м/с.3.1.5. Определение скорости точки С Воспользуемся следствием из теоремы подобия: скорость любой третьей точки жесткого звена определится путем построения фигуры или линии подобной данному звену. Составим пропорцию:   27,75 мм. 25,125 мм. 26,26 мм.Данный отрезок откладываем на продолжении отрезка ab. Точку c соединяем с полюсом pV. Величина скорости точки С:   =0,9775 м/с.  =0,95125 м/с.  =0,9625 м/с.3.1.6. Определение угловой скорости шатуна АВ   =9,25 рад/сек  =8,375 рад/сек  =8,75 рад/секДля определения направления  переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим, как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует  . В данном случае угловая скорость направлена против часовой стрелки (см. рис.3.2). Все полученные результаты занесем в таблицу 3.2.Таблица 3.2 Определение скоростей
Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма (рис.3.3). Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев для заданного положения механизма 3.2.1. Определение ускорения точки А Полагая, что угловая скорость является постоянной, угловое ускорение кривошипа  . Поэтому полное ускорение  равно нормальному ускорению  : = . м/с2.Задаём отрезок, изображающий вектор ускорения  на плане:  мм. Масштаб плана ускорений  .3.2.2. Определение ускорения точки В Запишем векторное уравнение:  . где  - вектор относительного ускорения.Раскладываем на нормальную и касательную составляющие:  .Следовательно,  . (3.4)Нормальное относительное ускорение точки В относительно точки А равно:  6,8  . 5,6 . 6,1 .Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения  на плане: 22,7 мм. 18,7 мм. 20,3 мм.3.2.3. Построение плана ускорений План ускорений представляет из себя фигуру любой произвольной формы, сторонами которой являются векторы ускорений ,  ,  ,  .Для построения плана ускорений необходимо знать направления векторов скоростей. Вектор ускорения точки А направлен параллельно кривошипу ОА от точки А к точке О. Из полюса плана ускорений pa откладываем отрезок мм, соответствующий этому ускорению. Вектор нормального ускорения точки В относительно точки А направлен параллельно шатуну АВ от точки В к точке А. Из точки a плана ускорений откладываем отрезок  мм, соответствующий этому ускорению. Вектор касательного ускорения точки В относительно точки А направлен перпендикулярно шатуну АВ. Из точки n плана ускорений проводим направление вектора ускорения . Вектор ускорения точки В ползуна направлен параллельно оси Х-Х. Из полюса pa проводим направление вектора ускорения . Две прямые линии, проведённые из точек n и paв указанных направлениях, пересекаются в точке b. Соединяем точки а и b. Вычисляем ускорения. Для этого измеряем длины полученных отрезков  ,  , , подставляем в формулы в миллиметрах и умножаем их на масштаб  . м/с2; м/с2;  м/с2.Полученные результаты занесем в таблицу 3.3. 3.2.4. Определение ускорения точки С Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию: мм. Данный отрезок откладываем на продолжении отрезка ab. Точку c соединяем с полюсом pa . Величина ускорения точки С:   м/с2.3.2.5. Определение ускорения точкиS1 – центра масс кривошипа 1 Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:  ,  мм.Данный отрезок откладываем на прямой paa от точки a. Величина ускорения:  м/с2.3.2.6. Определение ускорения точкиS2– центра масс шатуна 2 Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:  ,  м/с2.Данный отрезок откладываем на прямой ab от точки a. Точку s2 соединяем с полюсом pa. Величина ускорения:  м/с2.3.2.7.Определение углового ускорения шатуна АВ Величина ускорения:  рад/сек2 . Для определения направления  переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение  направлено против часовой стрелки (см. рис.3.3).Таблица 3.3 Значения ускорений
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=
