Решение 1 Построение кинематической схемы механизма
![]()
|
Плешков Никита Максимович, НТКбп-20-1 Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма (рис.3.2). Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев для заданного положения механизма Дано: Угловая скорость кривошипа ![]() Размеры звеньев: ОА = 25мм, АВ = 80мм, АС = 30мм, Точки S1, S2, S3 находятся на серединах полных длин соответствубщих звеньев Решение 3.1.1. Построение кинематической схемы механизма Построим кинематическую схему механизма в заданном положении в масштабе М1:1, то есть ![]() 3.1.2. Определение скорости точки А кривошипа ![]() Задаём отрезок, изображающий вектор скорости ![]() ![]() Найдем масштаб плана скоростей: ![]() Вектор скорости ![]() ![]() Покажем это направление на кинематической схеме механизма (рис.3.2). 3.1.3. Определение скорости точки В Запишем векторное уравнение: ![]() где ![]() ![]() Уравнение (3.3) решается графически с помощью построения плана скоростей. План скоростей имеет вид треугольника, сторонами которого являются скорости ![]() ![]() ![]() 3.1.4. Построение плана скоростей (рис.3.2) Из полюса плана скоростей ![]() ![]() ![]() Из конца вектора ![]() ![]() ![]() Вычисляем скорости. Для этого измеряем длины полученных отрезков ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.1.5. Определение скорости точки С Воспользуемся следствием из теоремы подобия: скорость любой третьей точки жесткого звена определится путем построения фигуры или линии подобной данному звену. Составим пропорцию: ![]() ![]() ![]() ![]() Данный отрезок откладываем на продолжении отрезка ab. Точку c соединяем с полюсом pV. Величина скорости точки С: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.1.6. Определение угловой скорости шатуна АВ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для определения направления ![]() ![]() ![]() ![]() Таблица 3.2 Определение скоростей
Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма (рис.3.3). Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев для заданного положения механизма 3.2.1. Определение ускорения точки А Полагая, что угловая скорость ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задаём отрезок, изображающий вектор ускорения ![]() ![]() Масштаб плана ускорений ![]() 3.2.2. Определение ускорения точки В Запишем векторное уравнение: ![]() где ![]() Раскладываем ![]() ![]() Следовательно, ![]() Нормальное относительное ускорение точки В относительно точки А равно: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения ![]() ![]() ![]() ![]() 3.2.3. Построение плана ускорений План ускорений представляет из себя фигуру любой произвольной формы, сторонами которой являются векторы ускорений ![]() ![]() ![]() ![]() Для построения плана ускорений необходимо знать направления векторов скоростей. Вектор ускорения точки А ![]() ![]() Вектор нормального ускорения точки В относительно точки А ![]() ![]() Вектор касательного ускорения точки В относительно точки А ![]() ![]() Вектор ускорения точки В ползуна ![]() ![]() Две прямые линии, проведённые из точек n и paв указанных направлениях, пересекаются в точке b. Соединяем точки а и b. Вычисляем ускорения. Для этого измеряем длины полученных отрезков ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Полученные результаты занесем в таблицу 3.3. 3.2.4. Определение ускорения точки С Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию: ![]() ![]() Данный отрезок откладываем на продолжении отрезка ab. Точку c соединяем с полюсом pa . Величина ускорения точки С: ![]() ![]() 3.2.5. Определение ускорения точкиS1 – центра масс кривошипа 1 Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию: ![]() ![]() Данный отрезок откладываем на прямой paa от точки a. Величина ускорения: ![]() 3.2.6. Определение ускорения точкиS2– центра масс шатуна 2 Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию: ![]() ![]() Данный отрезок откладываем на прямой ab от точки a. Точку s2 соединяем с полюсом pa. Величина ускорения: ![]() 3.2.7.Определение углового ускорения шатуна АВ Величина ускорения: ![]() ![]() Для определения направления ![]() ![]() ![]() ![]() Таблица 3.3 Значения ускорений
|