Задачи на проценты. Решение 1 раствор 2 раствор 3 раствор Новый раствор

• Название: Решение 1 раствор 2 раствор 3 раствор Новый раствор
• Анкор: Задачи на проценты
• Дата: 28.03.2023
• Размер: 20.24 Kb.
• Имя файла: Задачи на проценты.docx
• Тип: Решение; #1020696

Задачи на проценты (концентрация, сплавы, смеси)
Задача 1. Имеются 3 раствора морской соли в воде: первый раствор содержит 10% соли, второй содержит 15% соли и третий — 20% соли. Смешали 130 мл первого раствора, 200 мл второго раствора и 170 мл третьего раствора. Определите, сколько процентов составляет морская соль в полученном растворе.

Решение

	1 раствор	2 раствор	3 раствор	Новый раствор
Концентрация соли	10%	15%	20%	х
Масса раствора	130 мл	200 мл	170 мл	130+200+170=500мл
Масса соли	130*0,1=13 мл	200*0,15=30 мл	170*0,2=34 мл	13+30+34=77 мл

Определим концентрацию морской соли в полученном растворе. Для этого найдём отношение 77 мл морской соли к объему раствора 500 мл

Х=77/500*100=0, 154*100=15,4%

Ответ: в полученном растворе содержится 15,4% морской соли.

Задача 2. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% нике­ля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?

Решение

	1 сплав	2 сплав	3 сплав
Содержание никеля	10%	30%	25%
Масса сплава	Х кг	У кг	200 кг
Масса никеля	0,1*х кг	0,3*у кг	0, 25*200=50 кг

10%=0,1, 30%=0,3 , 25%=0,25

Получаем систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными, которую мы уже умеем решать:



Решаем ее любым удобным способом:





Т. е. первого сплава взяли 50 кг, а второго – 150 кг. В условии спрашивалось, на сколько килограммов меньше взяли первого сплава:

150-50=100(кг)

Ответ: на 100 кг.