электротехника. Для электрической схемы. Решение 1 Зададим направление движению тока, и движения тока в контуре

• Название: Решение 1 Зададим направление движению тока, и движения тока в контуре
• Анкор: электротехника
• Дата: 12.06.2022
• Размер: 259.74 Kb.
• Имя файла: Для электрической схемы.docx
• Тип: Решение; #586441

Для электрической схемы, выбранной в соответствии с № варианта:

1. составить систему уравнений для определения токов в ветвях методом законов Кирхгофа;

2. 
   Эквивалентно преобразовать схему до двух контуров;
   
3. 
   Рассчитать токи во всех ветвях схемы:
   

• 
  методом контурных токов,
  
• 
  методом узловых потенциалов.
  

2. 
   Составить баланс мощностей.
   

Дано:

Е1=20 В

Е2=40 В

R1=2 Ом

R2=1 Ом

R3=30 Ом

R4=10 Ом

R5=10 Ом

R6=20 Ом


Решение:

1)Зададим направление движению тока, и движения тока в контуре.

2)Всего в схеме 7 ветвей Рв=7,ветвей с источником тока нет Рт=0,число неизвестных токов равно Р=(Рв-Рв)=7-0=7, количество узлов – q=4, количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно (q-1)=4-1=3 , число уравнений по второму закону Кирхгофа n=P-(q-1)=7-(4-1)=4.
Составим уравнение по первому закону Кирхгофа:
1)для узла а -

2)для узла b -

3)для узла c -
По второму закону Кирхгофа

Для контуров:

1) 2)

3)

4)

Составим систему уравнения


Подставим числовые значения




2)Эквивалентно преобразовать схему до двух контуров
Складываем два последовательных сопротивления


П
олучаем схему
3.Рассчитать токи во всех ветвях схемы
А)Методом контурных токов

Метод основывается на том свойстве, что ток в любой ветви цепи может быть представлен в виде алгебраической суммы независимых контурных токов, протекающих по этой ветви.
Выберем направления контурных токов, которые обозначим I₁₁ и I₂₂.

Составим систему уравнений для контуров



Подставим числовые значения








Б)Методом узловых потенциалов

Составить систему уравнений методом узловых потенциалов для узлов a,b и c.



4.Составить баланс мощности




1.Начертить комплексную расчетную схему.

2.Рассчитать комплексные сопротивления элементов цепи для частоты тока и напряжения 50 Гц.

3.Выбрать любой метод расчета и определить в комплексной форме токи и напряжения во всех ветвях.

4.Проверить результаты расчета, рассчитав баланс мощности цепи.

5.Определить показание ваттметра.

6.Построить векторную диаграмму токов и напряжений, соответствующую рассчитанной схеме.
1 )

2) Комплексное сопротивление индуктивного элемента:

, ,
Пример задачи 2.1. В схеме (рис.2.5) рассчитать комплексные сопротивления элементов (круговая частота =314 рад/с): = 20 Ом, = 40 Ом, = 64мГн, = 128 мГн, = 159 мкФ. Определить полное комплексное сопротивление цепи


Рис. 2.5

Решение: В схеме определим комплексные сопротивления элементов:



Упростим схему, за счет сложения последовательно соединенных сопротивлений (рис. 2.6)


Рис. 2.6

Z₁ = Z_L1 = 20j= 20 , Ом

Z₂ = Z_R2 + Z_C2 = 20 , Ом

Z₃ = Z_R3 + Z_L3 = 40 , Ом

Теперь можно сложить параллельно соединенные сопротивления :
Z₂₃ = =
= 24,8
, Ом;
Сопротивления соединены последовательно:

Z = Z₁ + Z₂₃ = + =23,5 + = 36 .