РГР №1. 1) Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчёта токов в ветвях схемы классическим методом, предварительно произвольно задав направления токов в ветвях схемы (рис. 1)
 Скачать 343 Kb.
|
|
Исходные данные: R1=5 Ом E1=14 В R2=2 Ом E2=25 В R3=8 Ом E3=28 В R4=2 Ом R01=0.9В R5=2 Ом R02=1.2В R6=6 Ом R03=0 В 1) Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчёта токов в ветвях схемы классическим методом, предварительно произвольно задав направления токов в ветвях схемы (рис. 1). Поскольку схема имеет 4 узла, то по 1-му закону Кирхгофа составим 4-1=3 уравнения. Так как всего 6 ветвей, то по 2-му закону Кирхгофа составим 6-4+1=3 уравнения. Всего составим 6 уравнений для 6 неизвестных токов:   2) Определим токи в ветвях схемы методом контурных токов, предварительно выбрав все независимые контуры и произвольно задав направления контурных токов. Данная схема (рис. 1) имеет 3 независимых контура (например: abda, cdbc, adca), следовательно составим систему из 3 уравнений для расчета контурных токов:        .Решив составленную систему, получим значения контурных токов:    .Токи ветвей определим из соотношений полученных контурных токов:       .Значения токов ветвей:       .3) Составим баланс мощностей для данной схемы (рис. 1): Суммарная мощность потребителей электроэнергии:  .  .Суммарная мощность источников электроэнергии:    .Баланс мощностей сошёлся: Pпот=Рист - токи определены верно. 4) Определим ток I1 в заданной ветви схемы методом эквивалентного генератора, представив часть схемы относительно заданного участка цепи в виде активного двуполюсника (рис. 2): а) Определим напряжение холостого хода (эквивалентную ЭДС). Для этого мысленно разорвем ветвь электрической схемы, в которой необходимо определить ток, и любым известным методом определим разность потенциалов относительно точек разрыва - это и будет напряжение на зажимах активного двуполюсника (эквивалентного генератора) в режиме холостого хода численно равное эквивалентной ЭДС (рис. 3): Для расчета используем метод контурных токов (рис. 2), составив систему уравнений для расчета контурных токов I10 и I20:       Найденные контурные токи подставим в уравнение для расчета напряжения холостого хода, составленное по 2-му закону Кирхгофа:   .б) Определим внутреннее сопротивление эквивалентного генератора (входное сопротивление схемы относительно точек разрыва), заменив ЭДС на их внутренние сопротивления и эквивалентно преобразовав схему (рис. 4): Заменим соединение "звездой" R5-(R3+R03)-R6 на эквивалентное соединение "треугольником" R35-R36-R56:    .   .  .в) Рассчитаем ток в заданной ветви схемы по формуле закона Ома для полной цепи:    Построим потенциальную диаграмму для контура aedfca, включающего две ЭДС (см. рис. 5):            .   |