прг. методы прогнозирования. Решение 3 Задание Вариант 1 Имеются данные о вводе в действие жилых домов в городе, м 2
 Скачать 51.39 Kb.
|
СодержаниеЗадание 2 Решение 3 ЗаданиеВариант 1 Имеются данные о вводе в действие жилых домов в городе, м2
1. Постройте прогноз рассматриваемого показателя на 2019-2020 гг. с помощью трех изученных методов. 2. Рассчитайте ошибку полученного прогноза. 3. Запишите ответы в виде доверительных интервалов. 4. Требуется построить прогноз развития локального рынка недвижимости (на примере одного из муниципальных образований – по выбору студента) на следующие три года, обязательно уделив внимание таким параметрам, как объемы спроса и предложения, емкость рынка, средняя цена, сложившаяся на рынке. В работе необходимо провести анализ текущей ситуации (с учетом ретроспективной оценки), определить тенденции развития рынка, обозначить ключевые факторы, влияющие на рынок, обосновать не менее 2 сценариев развития рынка, выявить направления изменения ситуации на рынке. При написании контрольной работы обязательно использование учебной и научной литературы, статистической информации. Все высказанные положения должны подтверждаться статистическими данными (экспертными оценками). Все заимствованные материалы необходимо оформлять с помощью ссылок. Контрольная работа должна быть выполнена с использованием шрифта TimesNewRoman14 pt, через одинарный интервал. Объем работы – 20-25 стр. Решение1. Метод скользящей средней используется при краткосрочном прогнозировании. Величина интервала сглаживания, n = 3. Скользящая средняя для первых трех лет: m1 = (У2009 + У2010 + У2011)/ 3 = (112+108+127)/3 = 115,7 тыс.т Далее рассчитываем m для следующих трех периодов – 2012, 2013, 2014 гг.: m2 = (У2012 + У2013 + У2014)/ 3 = (217 + 220+176+)/3 = 204,3 тыс.т. Далее рассчитываем m для следующих трех периодов – 2015, 2016, 2017 гг.: m3 = (У2015 + У2016 + У2017)/ 3 = (188+220+229)/3 = 212,3 тыс.т. Далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов. Таблица 1 Средняя скользящая
Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2019 г.:  =  +  ,где t + 1 – прогнозный период; t – период, предшествующий прогнозному периоду; yt+1 – прогнозируемый показатель;  – скользящая средняя за два периода до прогнозного; n – число уровней, входящих в интервал сглаживания; yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период; yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.    Заносим полученный результат в таблицу. Средняя относительная ошибка:  ε=66,6:8=8,33% Точность прогноза средняя (8,33 <10). 2. Метод экспоненциального сглаживания. Определяем значение параметра сглаживания:  Определяем начальное значение U1 двумя способами: 1 способ (средняя арифметическая) U1 = 1854/10 = 185,4 тыс.т 2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) U1 = 112 тыс.т Экспоненциально взвешенная средняя для каждого года:  где t – период, предшествующий прогнозному; t+1– прогнозный период;  прогнозируемый показатель; параметр сглаживания; фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному; экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному. - I способ - I способ и т.д. - II способ - II способ - II способ и т.д.Рассчитываем прогнозное значение:  – I способ – II способТаблица 2 Метод экспоненциального сглаживания
Средняя относительная ошибка: ε1=4,04 :10=0,4 % ε2=2,84 :10=0,28% Точность прогноза высокая (0,4 <10 и 0,28<10) 3. Прогнозирование методом МНК. Рассчитаем параметры, а и b парной линейной функции  Для расчета параметров, а и b методом МНК необходимо решить систему нормальных уравнений относительно а и b:  Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Таблица 3 Метод наименьших квадратов
Расчет коэффициентов a и b осуществляется по следующим формулам:    15,07 Уравнение регрессии принимает вид: y = 15,07 +102,52х Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение. У2019=15,07+102,52*11= 1 142,79 тыс.т У2020=15,07+102,52*12= 1 245,31 тыс.т Рассчитываем среднюю относительную ошибку: ε=3330,99 :10 =333,01 % Точность прогноза низкая (333,01 >10). Максимальная точность прогноза достигается при использовании метода экспоненциального сглаживания, при этом средняя относительная ошибка минимальна и принимает значение 0,28% и 0,4%. Так, в 2019 г. объем производства продукции может составить от до 1 142,79 тыс.т, а в 2020 –до 1 245,31 тыс.т | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||