практическая. пз 4. Решение а б в г 00 01 10

• Название: Решение а б в г 00 01 10
• Анкор: практическая
• Дата: 15.05.2023
• Размер: 58.03 Kb.
• Имя файла: пз 4.docx
• Тип: Решение; #1130359

1. 
   Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Закодируйте таким способом последовательность символов ГБАВ и запишите результат в шестнадцатеричной системе счисления.
   

Решение:

А	Б	В	Г
00	01	10	11

ГБАВ – 11010010 (13+2=15)

Ответ: 15

2. 
   Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Использовали код: a – 000; b – 110; c – 01; d – 001; e – 10. Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110.
   

Ответ: bacde

3. 
   Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Использовали код: a – 100; b – 110; c – 011; d – 01; e – 10. Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные.
   

Ответ: acdeb

4. 
   Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Использовали код: A – 00; B – 100; C – 10; D – 011; E – 11; F - 101. Определите, какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100.
   

Ответ: DECAFB

5. 
   Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв У, Ч, Е, Н, И и К, используется неравномерный двоичный префиксный код. Использовали код: У – 000, Ч – 001, Е – 010, Н – 100, И – 011, К – 11. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему остался префиксным? Коды остальных букв меняться не должны.
   

6. 
   Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи. Использовали код: А – 01, Б – 00, В – 11, Г – 100. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
   

7. 
   Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трёх). Использовали код: A – 000; B – 11; C – 01; D – 001; E – 10. Какое из приведенных ниже сообщений, записанных в данной кодировке, может быть корректно декодировано (т.е. не содержит ошибки)?
   

1) 11010001001001110 -НЕТ	3) 11000001001111010 – ДА (BADDBEE)
2) 110000000011011110 -НЕТ	4) 11000000101111010 -НЕТ

8. 
   Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв С, Т, Р, О, К и А, используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано, и следовательно, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: С - 000, Т - 001, Р - 010, О - 100, К - 011, А - 11. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему удовлетворял условию Фано? Коды остальных букв меняться не должны.
   

Ответ: О

9. 
   Расшифруйте сообщение 1000001101011010001001101101110000, закодированное кодом: М – 01; А – 00; Ы – 1011; Л – 100; У – 1010; пробел – 11.
   

Ответ: ЛАМУ МАМА МЫЛА

10. 
    Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв А, Б, В, Г, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный по длине код: A=1, Б=01, В=001. Как нужно за­ко­ди­ро­вать букву Г, чтобы длина кода была ми­ни­маль­ной и до­пус­ка­лось од­но­знач­ное раз­би­е­ние ко­ди­ро­ван­но­го со­об­ще­ния на буквы?
    

Ответ: Г=000

11. 
    Проверьте, является ли алфавитный код C = {01, 201, 112, 122, 0112} однозначно декодируемым?
    

Ответ: НЕТ

12. 
    Для кодирования последовательности, состоящей из букв слова ШKOЛKOВО решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Ш использовали кодовое слово 00, для буквы К — 1. Укажите, какова наименьшая длина всех символов заданного слова.
    

00101000101101000110100 Ш-00, К-1

13. 
    Для кодирования последовательности, состоящей из букв слова Р, Б, О, Т, А используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано. Вот этот код: А – 0; Р – 100; Б – 1010; О – 111; Т – 110. Необходимо сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код можно было однозначно декодировать. Для какой буквы это возможно сделать?
    

Ответ: Б

14. 
    Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из сим­во­лов А, Б, В и Г, ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи пе­ре­даётся со­об­ще­ние: ВАГ­БА­А­ГВ. За­ко­ди­руй­те со­об­ще­ние дан­ным кодом. По­лу­чен­ное дво­ич­ное число пе­ре­ве­ди­те в шест­на­дца­те­рич­ный вид.
    

Решение: 1101001110100110 (13+3+10+6=32)

15. 
    По информационному каналу передаются сообщения, которые содержат буквы B, A, L, I. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, L, I используются кодовые слова: A — 101010, L — 111010, I — 111100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы B, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
    

16. 
    Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Использовали код: a – 101; b – 01; c – 000; d – 00; e – 11; f - 100. Какой набор букв закодирован двоичной строкой 101000110100100? Буквы не могут повторяться.
    

Ответ: acebdf

17. 
    Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Использовали код: X – 10; Y – 011; Z – 00; W – 01; I – 110. Какой набор букв закодирован двоичной строкой 100111000011? Буквы не могут повторяться.
    

Ответ: XWIZY

18. 
    Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех), и для 1 буквы двоичный код неизвестен. Использовали код: a – 101, b – 01, c – 100, d – 11, e – 001, f - ? Кодовое слово буквы f такое, что оно должно быть минимально возможной длины и удовлетворять условию Фано (кодовое слово любой буквы не является началом кодового кода другой). Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000000010110111?
    

Ответ: cfebad

19. Для 4 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех), и для 1 буквы двоичный код неизвестен. Эти коды представлены в таблице: a – 01, b – 110, c – 00, d – 010, e - ? Кодовое слово буквы e такое, что оно должно быть минимально возможной длины и удовлетворять обратному условию Фано (кодовое слово любой буквы не является концом кодового слова другой). Какой набор букв закодирован двоичной строкой 000100111110?

e – 111, caceb

20. 
    Для 3 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из одного бита, для некоторых — из двух), и для 1 буквы двоичный код неизвестен. Эти коды представлены в таблице: a – 11, b – 0, c – 00, d - ? Кодовое буквы d такое, что оно должно быть минимально возможной длины и кодовое слово буквы b должно являться началом этого кодового слова. Какой набор букв закодирован двоичной строкой 0100110? Буквы не могут повторяться
    

Ответ: dcab