Физика. Многокомпонентное индивидуальное домашнее задание 2_2 Магнетизм.. Решение ано
![]()
|
1. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится проволочный виток площадью 100 см2. Определить среднее значение ЭДС, возникающее в витке при выключении поля в течение 0,01 с. Д Решение ![]() ано: ![]() ![]() ![]() ![]() Найти: ![]() При изменении магнитного потока через площадь, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в нем появляется вихревое электрическое поле и течет индукционный ток – явление электромагнитной индукции. Среднее электродвижущей силы ( ЭДС) индукции за определенный промежуток времени равно: ![]() где ![]() ![]() Изменение магнитного потока равно: ![]() Согласно условию задачи индукция ![]() ![]() ![]() Из двух последних выражений имеем: ![]() Проверим размерность: ![]() Подставим данные: ![]() Ответ: ![]() 2 Решение ![]() . Для контура сопротивлением 2 Ом и индуктивностью 0,2 Гн найти время, в течение которого после подачи напряжения сила тока возрастет до 60 % от максимального значения. Дано: ![]() ![]() ![]() Найти: ![]() Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после замыкания цепи определяется по формуле: ![]() Где ![]() ![]() Отсюда: ![]() ![]() ![]() ![]() Проверим размерность: ![]() Подставим данные: ![]() Ответ: ![]() 3. Амплитуда гармонического колебания 15 см, период 4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и её максимальное ускорение. Д Решение Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде: ![]() Где ![]() ![]() ![]() ано: ![]() ![]() Найти: ![]() ![]() Уравнение, описывающее зависимость скорости колеблющейся точки от времени, найдем, продифференцировав ![]() ![]() Из последнего выражения видим, что максимальная скорость будет при ![]() ![]() Ускорение – это производная от скорости, поэтому можем записать: ![]() Из выражения видим, что максимальное ускорение будет при ![]() ![]() Запишем связь между периодом ![]() ![]() ![]() Отсюда: ![]() Тогда можем записать: ![]() ![]() Проверим размерность: ![]() ![]() Подставим данные: ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() 4. Определить период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы 5 с и логарифмический декремент затухания 0,314. Д Решение Запишем выражение для циклической частоты ![]() ![]() Где ![]() ![]() ано: ![]() ![]() Найти: ![]() Выразим ![]() ![]() ![]() ![]() Где ![]() ![]() Логарифмический коэффициент затухания ![]() ![]() Где ![]() Тогда можем записать: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверим размерность: ![]() Подставим данные: ![]() Ответ: ![]() 5. Определить амплитуду вынужденных колебаний груза массой 123 г, подвешенного к пружине жесткостью 9 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 9 Н и частотой в 2 раза больше собственной частоты системы. Коэффициент затухания равен 1 с-1. Ответ округлить до тысячных. Дано: ![]() Решение Амплитуда вынужденных колебаний определяется формулой: ![]() Где F0 – амплитудное значение вынуждающей силы; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найти: ![]() Учитывая, что ![]() ![]() собственная частота ![]() ![]() Где ![]() Из двух последних выражений можем записать: ![]() Определим размерность: ![]() Подставим данные: ![]() Ответ: ![]() |