задачи по статистике. Задачи по статистике до 10.05. Решение Для нахождения среднего значения моментного ряда с равностоящими уровнями используют среднюю хронологическую

• Название: Решение Для нахождения среднего значения моментного ряда с равностоящими уровнями используют среднюю хронологическую
• Анкор: задачи по статистике
• Дата: 17.04.2023
• Размер: 1.3 Mb.
• Имя файла: Задачи по статистике до 10.05.docx
• Тип: Решение; #1068624

1.1.5



Решение:

Для нахождения среднего значения моментного ряда с равностоящими уровнями используют среднюю хронологическую:



тыс. чел.

Темп роста:

цепной темп роста: T_pцi = y_i / y_i-1 * 100%

базисный темп роста: T_pб = y_бi / y₁* 100%

Сводная таблица.

Период	Численность, тыс. чел.	Темп роста, %		Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный
1 января	1320	100	100	-	-
1 марта	1294	98,03	98,03	-1,97	-1,97
1 августа	1300,7	100,52	98,54	0,52	-1,46
1 ноября	1310,5	100,75	99,28	0,75	-0,72
31 декабря	1360	103,78	103,03	3,78	3,03

В 31 декабря по сравнению с 1 января численность увеличилось на 3%.

Максимальный прирост наблюдается на 31 декабря, минимальный прирост зафиксирован на 1 марта (-26 тыс. чел.).

Средний темп роста:



* 100% = 100,75%

В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 100,75%.

Средний темп прироста:



100,75 – 100 = 0,75%

В среднем численность с каждым периодом увеличивалась на 0,75%.

1.2.5





Решение:

Коэффициент концентрации доходов Джинни K_G, характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:



где: x_i – доля населения, принадлежащая к i-той социальной группе в общей численности населения;

y_i – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы;

cum y_i – кумулятивная доля доходов.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равномерном распределении этот коэффициент стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

Расчет коэффициента Джинни

№	xi	Период
		xiyi	cum yi	xi cum yi
1	0,2	0,011	0,055	0,011
2	0,2	0,0206	0,158	0,0316
3	0,2	0,0304	0,31	0,062
4	0,2	0,0454	0,537	0,1074
5	0,2	0,0926	1,0000	0,2
Итого:	1	0,2	–	0,412

 

Коэффициент Джинни:

K_G = 1 – 2 * 0,412 + 0,2 = 0,376

Из расчетов видно, что коэффициент Джини намного ниже единицы, что свидетельствует о незначительном расслоении доходов населения.

Коэффициент Лоренца:

 

где уi — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

хi — доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

n — число социальных групп [1].

Коэффициент Лоренца  = (|5,5-20| + |10,3-20| + |15,2-20| + |22,7-20| + |46,3-20|) / 2 = 29%.

Таким образом, доходы населения различны.


1.3.5



Решение:

Коэффициент экономической активности:

К_эа = ЭА / Население области = 655 / 1292,144 * 100 = 50,7%

Занятые = ЭА – Безработные = 655 – 52,2 = 602,8 тыс. чел.

Коэффициент занятости:

К_з = З / ЭА = 602,8 / 655 * 100 = 92%

Коэффициент безработицы:

К_б = Б / ЭА = 52,2 / 655 * 100 = 8%

2.1.5



Решение:

Метод конечного использования или расчёт ВВП по расходам:
ВВП = C + I + G + X

С – траты потребителей,

I – инвестиции,

G – гос. затраты,

X – показатель чистого экспорта (от общей стоимости вывозимых отнимаем сумму ввозимых).

Метод дефлятирования:



С = 569452 / 1,023 = 556649,1 млн. руб.

G = 100230 / 1,036 = 96747,1 млн. руб.

Импорт = 98251 / 0,997 = 98546,6 млн. руб.

Х = 125489 – 98546,6 = 26942,4 млн. руб.

ВВП – дефлятор = 96747,1 + 556649,1 + 45870 + 26942,4 = 726208,6 млн. руб.
2.2.5



Решение:

Фондоотдача:

Фо = ТП / ОПФ

Фо (баз.) = 15058,5 / 2394 = 6,29 руб.

Фо (отч.) = 15246 / 2601,75 = 5,86 руб.

∆ТП = 15246 – 15058,5 = 187,5

I (ТП) = 15246 / 15058,5 = 1,012

I _Фо = 5,86 / 6,29 = 0,9316

I _ОПФ = 2601,75 / 2394 = 1,08678

Расчет влияния факторов индексным методом:

1) влияние на выручку изменения фондоотдачи:

∆ТП (Фо) = (I _Фо - 1) * ТП (баз) = (0,9316 – 1) * 15058,5 = -1030 тыс. руб.

2) влияние на выручку изменения ОПФ:

∆ТП (ОПФ) = (I _Фо * I _ОПФ - 1) * ТП (баз) = (0,9316 * 1,08678 – 0,9316) * 15058,5 = 1217,5 тыс. руб.

∆ТП = -1030 + 1217,5 = 187,5 тыс. руб.

Снижение фондоотдачи уменьшило выпуск товарной продукции на 1030 тыс. руб., рост стоимости ОПФ увеличило выпуск товарной продукции на 1217,5 тыс. руб. В результате выпуск товарной продукции увеличился на 187,5 тыс. руб.

2.3.5

Товар	Экспорт			Импорт				Индекс условий товарообмена
	Кол-во, тыс. тонн	Стоимость, млн. долл. США	Цена, тыс. долл. США		Кол-во, тыс. тонн	Стоимость, млн. долл. США	Цена, тыс. долл. США
Уголь каменный, тонн	86116,9	16965,0	0,197		159,9	161,5	1,01		0,195
Дизельное топливо	126,0	421,7	3,347		631,1	5932,3	9,4		0,35
Метанол	3121,7	516,6	0,165		2123,1	305,5	0,144		1,146

Решение:

Индекс условий торговли – это показатель, который рассчитывается по формуле:

Iут=эц*/иц.

Падающий индекс условий торговли (Iут<1) показывает, что при росте совокупной цены импорта страны по сравнению с совокупной ценой экспорта на каждую единицу экспортируемого товара становится возможным приобрести все меньше импортных товаров. Поскольку меньший объем импорта становится возможным взамен прежнего количества экспорта, благосостояние страны сокращается. Данная ситуация с углем и дизельным топливом.

Растущий индекс условий торговли (Iут>1) показывает, что при росте совокупной цены экспорта страны по сравнению с совокупной ценой импорта на каждую единицу экспортируемого товара становится возможным приобрести все больше импортных товаров. Поскольку больший объем импорта становится возможным взамен прежнего количества экспорта, благосостояние страны возрастает. Данная ситуация с метанолом.

2.4.5



Решение:

Средний тариф 2010 год (район 1) = (2,25 + 2,25 + 2,25 + 2,25 + 2,25 + 2,3) / 6 = 2,2583 руб.

Средний тариф 2010 год (район 2) = (2,0 + 2,0 + 2,0 + 3,0 + 3,0 + 3,0) / 6 = 2,5 руб.

Средний тариф 2010 год (район 3) = (1,96 + 1,96 + 1,96 + 2,5 + 2,5 + 2,5) / 6 = 2,23 руб.

Средняя арифметическая взвешенная имеет следующий вид:



где f - количество величин с одинаковым значением X (частота).

Средний тариф по области = ((0,5 * 2,2583) + (0,4 * 2,5) + (0,1 * 2,23)) / 1 = 2,35215 руб.

Индивидуальные индексы тарифов для района 1:

Период	Тариф	индекс
		цепной	базисный
Дек. 2009	2,25	-	-
Янв. 2010	2,25	1	1
Февр. 2010	2,25	1	1
Март 1010	2,25	1	1
Апр. 2010	2,25	1	1
Май 2010	2,25	1	1
Июнь 2010	2,3	1,022	1,022

Индивидуальные индексы тарифов для района 2:

Период	Тариф	индекс
		цепной	базисный
Дек. 2009	2,0	-	-
Янв. 2010	2,0	1	1
Февр. 2010	2,0	1	1
Март 1010	2,0	1	1
Апр. 2010	3,0	1,5	1,5
Май 2010	3,0	1	1,5
Июнь 2010	3,0	1	1,5

Индивидуальные индексы тарифов для района 3:

Период	Тариф	индекс
		цепной	базисный
Дек. 2009	1,96	-	-
Янв. 2010	1,96	1	1
Февр. 2010	1,96	1	1
Март 1010	1,96	1	1
Апр. 2010	2,5	1,275	1,275
Май 2010	2,5	1	1,275
Июнь 2010	2,5	1	1,275

Общий индекс тарифов для районов:

Период	Тариф	Индекс
Район 1
Дек. 2009	2,25
Полугодие 2010	2,2583	1,0037
Район 2
Дек. 2009	2,0
Полугодие 2010	2,5	1,1
Район 3
Дек. 2009	1,96
Полугодие 2010	2,23	1,1377

Сводный индекс = 1,0037 * 1,1 * 1,1377 = 1,2561

2.5.9



Инвестор предполагает, что в будущем году прибыль компании на одну акцию составит 30 руб. Доля прибыли, направляемая на реинвестирование, составляет 55%, а доходность от вложений а развитие компании – 35%. Требуемая инвестором доходность равна 30%. Определите цену акции данной компании.

Решение:

Рыночная стоимость акций может быть рассчитана по следующей формуле:



где Еа – ожидаемый доход (сумма дивидендов на акцию);

k – количество лет;

R – норма доходности.

Ра = 30 / (1 + 0,35) = 22,22 руб.

Рыночная стоимость акции 2,22 руб.