Решение Для решения данной задачи необходимо знать зависимость между расстоянием, скоростью и временем

• Название: Решение Для решения данной задачи необходимо знать зависимость между расстоянием, скоростью и временем
• Дата: 09.08.2022
• Размер: 1.63 Mb.
• Имя файла: Zanyatie_26_04_22 (1).doc
• Тип: Решение; #643050

1.Найдите значение выражения





2. Решить квадратное уравнение



3. Укажите решение неравенства



4.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.



5.Упростите выражение:



6. Вычислите
Пример 1. Найти значение выражения 5⁻¹⁵ × 5¹⁶

Воспользуемся основным свойством степени:

5⁻¹⁵ × 5¹⁶ = 5^{−15 + 16} = 5¹ = 5

Пример 2. Найти значение выражения (10⁻⁴)⁻¹

Воспользуемся правилом возведения степени в степень:

(10⁻⁴)⁻¹ = 10^{−4 × (−1)} = 10⁴ = 10000



7. Два велосипедиста одновременно отправились в 195-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Решение

1. 
   Для решения данной задачи необходимо знать зависимость между расстоянием, скоростью и временем:
   

S = v · t, где S – расстояние пройденное за время t при скорости v.

Из этой зависимости можно спокойно выразить и время, и скорость.

2. 
   Нам известно, что велосипедисты отправились в 195 – километровый пробег, то есть
   

S = 195 км

3. 
   Пусть х (км/ч) – скорость второго велосипедиста (который пришел к финишу вторым), тогда
   

х + 2 (км/ч) – скорость первого велосипедиста.

4. 
   Время, за которое проехал весь путь первый велосипедист, равно:
   

t₁ = 195 / (x + 2);

5. 
   Время, за которое проехал весь путь второй велосипедист, равно:
   

t₂ = 195 / x

6. 
   Известно, что второй велосипедист пришел к финишу на 2 часа позже первого, то есть t₁ = t₂ – 2, тогда получим следующее уравнение:
   

195 / (x + 2) = 195 / x — 2

Осталось решить данное уравнение (приводим всё к общему знаменателю):

195 / (x + 2)  = (195 — 2 · х) / х

195 / (x + 2) — (95 — 2х) / х = 0

(195х — (195 — 2х) · (x + 2)) / х(х + 2) = 0

(195х – 195х + 2х² – 2 · 195 + 4х) / х(х + 2) = 0

(2х² – 2 · 195 + 4х) / х(х + 2) = 0

Дробь равна 0 только тогда, когда числитель равен 0:

2х² – 2 · 195 + 4х = 0

х² + 2х — 195 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

х₁ = -15

х₂ = 13

Известно, что скорость отрицательной быть не может, поэтому

13 км/ч – скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Ответ: 13