Термодинамика, вариант №11 (Задачи №3 и №4). Решение Для заданных условий молярная изобарная теплоемкость азота n 2 составит Массовая изобарная теплоемкость азота

• Название: Решение Для заданных условий молярная изобарная теплоемкость азота n 2 составит Массовая изобарная теплоемкость азота
• Дата: 19.06.2022
• Размер: 420.53 Kb.
• Имя файла: Термодинамика, вариант №11 (Задачи №3 и №4).docx
• Тип: Решение; #602736

Контрольная задача №3

Азот N₂, массой m = 44 кг, расширяется в цилиндре, перемещая поршень от начального давления и температуры t₁ = 375 (T₁ = 375 + 273 = 648 K) до конечного давления .

Требуется определить изменение внутренней энергии, работу расширения и теплоту для адиабатного и политропного процессов (показатель политропы n = 1,1).

Решение

Для заданных условий молярная изобарная теплоемкость азота N₂ составит:



Массовая изобарная теплоемкость азота:



Изохорная теплоемкость определяется из уравнения Майера:



где газовая постоянная для азота

Тогда

1. 
   Определим параметры для адиабатного процесса
   

Уравнение адиабатного процесса:



где k – показатель адиабаты:

Значение температуры :



Изменение внутренней энергии газа:



Работа расширения газа:



Подведенная теплота:

2. 
   Определим параметры для политропного процесса
   

Уравнение политропного процесса:



отсюда выразим температуру :



Изменение внутренней энергии газа:





Работа расширения газа:





Подведенная теплота:



где – политропная массовая теплоемкость газа:



Тогда значение подведенной теплоты к газу:



Ответ: для адиабатного процесса: для политропного процесса:

Контрольная задача №4

Построить и проанализировать произвольный цикл, который состоит из четырех произвольных последовательно осуществляемых следующих термодинамических процессов для сухого воздуха массой m = 1кг:

• 
  1-2 – изотермический (T = const);
  
• 
  2-3 – изобарный (p = const);
  
• 
  3-4 – изотермический (T = const);
  
• 
  4-1 – изобарный (p = const).
  

В основных точках заданы следующие параметры:

давление температура давление температура

Принять удельную теплоемкость воздуха газовую постоянную

Требуется определить:

1. 
   давление, удельный объем и температуру для основных точек цикла (точек пересечения процессов);
   
2. 
   для каждого термодинамического процесса заданного цикла показатель политропы, теплоемкость, изменение внутренней энергии, энтальпи, энтропии, количество теплоты, работу;
   
3. 
   количество теплоты, подведенной и отведенной за цикл, работу цикла, термический КПД цикла;
   
4. 
   построить цикл в координатах
   
5. 
   результаты расчета представить в форме таблицы.
   

Решение:

Так как процесс 1-2 является изотермическим, то температура в точках 1 и 2:



На основании уравнения Клапейрона можно определить удельный объем в точке 1:



Удельный объем в точке 2:



Так как процесс 2-3 является изобарным, то давление в точках 2 и 3:



Удельный объем в точке 3:



Так как процесс 3-4 является изотермическим, то температура в точках 3 и 4:



Так как процесс 4-1 является изобарным, то давление в точках 4 и 1:



Удельный объем в точке 4:



Определяем требуемые калорические параметры

Процесс 1-2 (T = const):

Изменение внутренней энергии:



Изменение энтальпии:



Изменение энтропии:



Работа:



Количество теплоты:



Процесс 2-3 (p = const):











Процесс 3-4 (T = const):











Процесс 4-1 (p = const)











Полученные данные сводим в таблицу:

Процесс	n
1-2	1		0	0	-0,663	-0,212	-0,212
2-3	0	1,025	110,7	153,75	0,391	153,75	43,05
3-4	1		0	0	0,663	0,312	0,312
4-1	0	1,025	-110,7	-153,75	-0,391	-153,75	-43,05
Сумма	-	-	0	0	0	0,1	0,1

Количество теплоты, подведенное за цикл:



Количество теплоты, отведенное за цикл:



Термический КПД цикла:



Работа цикла:

Процесс	Энтропия в точке, кДж/кг
s1	0
s2	-0,663
s3	-0,272
s4	0,391

П остроим графики цикла в координатах :