КР_18. Решение Группировка по возрастанию 1, 3, 7, 10, 14

• Название: Решение Группировка по возрастанию 1, 3, 7, 10, 14
• Дата: 11.05.2023
• Размер: 31.93 Kb.
• Имя файла: КР_18.docx
• Тип: Решение; #1120963

Вариант 18

Задание 1

Исходные данные: 7, 1, 10, 14, 3

Решение:

1. 
   Группировка по возрастанию:
   

1, 3, 7, 10, 14

2. 
   Строим первую таблицу в которой отображаем в первом ряду данные, во втором ряду – частоту появления числа:
   

xi	1	3	7	10	14
ni	1	1	1	1	1

Вычисляем относительные частоты p_i:

Пример вычисления: p₁=n₁/Σn_i=1/5

Результаты заносим в таблицу:

хi	1	3	7	10	14
ni	1	1	1	1	1
pi	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2

Разбиваем на интервалы. Для этого по формуле Стерджеса находим длину интервала:



Число интервалов равно 4. Начальное значение определим по формуле:



Тогда составим таблицу, где разобьем последовательность на 4 интервала:

Интервал	[0;4)	[4;8)	[8;12)	[12;16)
Частота	2	1	1	1
Частость	0,4	0,2	0,2	0,2
Высоты прямоугольников, частость/h	0,1	0,05	0,05	0,05

Гистограмма:

Построим гистограмму

3. 
   Полигон распределения:
   

Построим полигон распредления:

4. 
   Мода:
   

Мульмодальный ряд

Медиана:

7

М_ср = 2,6

Диапазон разброса данных:

13

Распределение не является нормальным, так как из полигона распределения видно, что распределение не похоже на нормальное. Это определение не является точным, так как выборка очень коротка (число элементов выборки должно быть больше 30, а в нашем случае их всего 5)

5. 
   Среднее отклонение:
   

Дисперсия:



Стандартное отклонение:

6. 
   Эксцесс определим по формуле:
   

Асимметрию определим по формуле:



По полученным данным видно, что наблюдается правосторонняя симметрия (так как асимметрия положительна).

Задание 2

Исходные данные:

Дана таблица по результатам опроса.

	Устойчивые	Неустойчивые
Сангвиники	10	14
Флегматики	8	8
Холерики	4	9
Меланхолики	5	2

Решение:

Так как объем выборки больше, чем 5, а распределение не является нормальным, то применим критерий Уайта.

Сделаем ранжировку данных и запишем их в таблицу:

Устойчивые		4	5	8		10
Неустойчивые	2			8	9		14

Присвоим ранг в соответствие с этой таблицей и запишем в новую таблицу:

Устойчивые		2	3	4		6
Неустойчивые	1			4	5		7

Рассчитаем сумму рангов для каждого ряда:





Из справочным данным определим





Оба значения Т больше, чем справочное, значит, выдвинутая теория не верна.

Тогда остается нам принять, что связь между темпераментами и устойчивостью брака не верна, значит, выдвинутое предположение неверно.