Дано:
| Решение:
| х = 2 – 3t + t2 t0 = 0 c t = 2 с
| Проекция перемещения на оси OX:
| Найти:
|
| Ответ:
|
| 11.1. Движение точки по оси ОХ описывается следующим уравнением х =2 – 3t+ t2, м. За две секунды движения точка совершит перемещение (в м), равное …0
11.2. Автомобиль массой m = 5 т равномерно со скоростью V = 72 км/час съезжает в вогнутый мост, представляющий собой дугу окружности радиусом R = 80 м. Определить, с какой силой автомобиль давит на мост в точке, радиус которой составляет с радиусом впадины моста угол α = 300.
Рисунок
| Решение:
|
| По второму закону Ньютона в проекциях на ось
- сила реакции опоры моста;
- центростремительное ускорение автомобиля. Тогда, сила давления автомобиля на мост:
| Дано:
|
| Найти:
|
|
| Ответ:
|
| 11.3. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направление указаны на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью ∆t = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным . Найти среднюю силу удара F.
Рисунок:
| Решение:
|
| По второму закону Ньютона в импульсной форме:
Или в скалярном виде:
| Дано:
|
;
| Найти:
| F - ?
| Ответ: F = 50 Н
|
| 11.4. Пуля летит горизонтально со скоростью υ0 = 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью υ0. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20%?
Рисунок:
| Решение:
|
| По закону сохранения импульса в проекциях на ось X:
- начальная скорость коробки.
По закону сохранения энергии:
где
- работа силы трения
| Дано:
|
| Найти:
|
| Ответ: S = 6.12 м
|
| 11.5. Маховик начал вращаться равноускорено и за промежуток времени t =10 с достиг частоты n = 300 мин-1. Запишите уравнение зависимости рад, согласно которому вращается диск.
Дано:
| Решение:
|
| Циклическая частота вращения меняется по закону:
| Найти:
|
| Ответ:
|
| 11.6. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону , где – некоторая положительная константа.
Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …
11.7. Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержня длины d1. Стержень может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось количество теплоты Q1. Если шарики закрепить на концах невесомого стержня длины d2 = 2 d1 и стержень раскрутить до угловой скорости , то при остановке стержня выделится количество теплоты …
Дано:
| Решение:
|
| По закону сохранения энергии:
| Найти:
|
| Ответ:
|
, ни один из предложенных ответов не верен. (???)
| |