геометрия. Вопросы для подготовки к экзамену (3). Вопросы к экзамену Декартовы координаты на прямой. Направленный отрезок
 Скачать 26.5 Kb.
|
|
Вопросы к экзамену 1. Декартовы координаты на прямой. Направленный отрезок. 2. Декартовы координаты на плоскости. 3. Декартовы координаты в пространстве. 4. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. 5. Полярные, цилиндрические и сферические координаты. 6. Векторы. Линейные операции над векторами. 7. Проекция вектора на ось. 8. Разложение вектора на компоненты. Координаты вектора. Направляющие косинусы. 9. Скалярное произведение векторов. Алгебраические и геометрические свойства. 10. Выражение скалярного произведения в декартовых координатах. 11. Векторное произведение векторов. Алгебраические и геометрические свойства. 12. Выражение векторного произведения в декартовых координатах. 13. Смешанное произведение векторов. Геометрический смысл смешанного произведения. 14. Выражение смешанного произведения в декартовых координатах. 1. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Неполные уравнения прямой. Уравнение прямой в отрезках. 2. Уравнение прямой проходящей через данную точку и имеющий угловой коэффициент. Уравнение прямой проходящей через две данные точки. 3. Угол между двумя прямыми на плоскости, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. 4. Нормированное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. 1. Общее уравнение плоскости. Неполные уравнения плоскости. Уравнение плоскости в отрезках. 2. Уравнение плоскости проходящей через три данные точки. 3. Угол между двумя плоскостями. 4. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. 5. Нормированное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. 6. Уравнение прямой в пространстве. Его каноническое уравнение. Параметрические уравнение прямой. Уравнение прямой проходящей через данные две точки 7. Угол между двумя прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. 8. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. 1. Каноническое уравнение эллипса. Директриса и эксцентриситет эллипса. 2. Каноническое уравнение гиперболы. Директриса и эксцентриситет гипер болы. 3. Каноническое уравнение параболы. Директриса параболы. 4. Эллипсоид. 5. Гиперболоиды. 6. Параболоиды. 7. Конус второго порядка и цилиндр. |