Расчет действующего значения сигнала. действующее значение. Решение I

• Название: Решение I
• Анкор: Расчет действующего значения сигнала
• Дата: 10.05.2022
• Размер: 0.56 Mb.
• Имя файла: действующее значение.pdf
• Тип: Решение; #520806

Задание (кейс)
Из физики известно, что мощность, выделяемая на сопротивлении прямо пропорциональна квадрату действующего значения тока или напряжения на нѐм.
На трѐх идентичных электроплитках под номерами I, II, III находится по одной одинаковой кастрюле с равным количеством воды. На каждую электроплитку индивидуально подается напряжение, форма которого приведена на рисунке в таблице
(номеру электроплитки соответствует столбец в таблице, а номеру варианта – строка).
Определите номер электроплитки, на которой вода в кастрюле закипит первой при прочих равных условиях. Приведите доказательство.
Исходные данные для варианта №2
Решение
I.
Дано:
Решение:
Представлен периодический сигнал, синусоидальной формы без начального фазового сдвига. Аналитическая функция для одного импульса имеет вид:
( )
(
)
Найдем действующее значение напряжения:
√
∫ ( )
√
∫ (
(
))
√
(
)
|
√
(
(
) ( ))
√
( )
√

II.
Дано:
Решение:
Представлен импульсный периодический сигнал, пилообразной формы без начального фазового сдвига. Аналитическая функция для одного импульса имеет вид:
( ) {
Найдем действующее значение напряжения
√
∫
( )
√
∫
(
)
√
√
√
|
√
√
√(
)
√
√
√
III.
Дано:
Решение:
Представлен импульсный периодический сигнал, прямоугольной формы без начального фазового сдвига. Аналитическая функция для одного импульса имеет вид:
( ) {
Найдем действующее значение напряжения
√
∫
( )
√
∫
√
|
√
√
Вывод: согласно полученным значениям расчета действующего значения, что при первом и третьем сигнале мы получаем наибольшее значение действующего напряжения, следовательно, на первой или третьей плитке вода вскипит быстрее, чем на второй.