информатика. Решение Исх ч. 100х10у3 ( х,уцифры) 310010ху (100х 10у3)3130010ху
 Скачать 19.1 Kb.
|
|
Луцких Вита Задачи по информатике Вариант 9 1. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на два разряда влево, то есть так, что с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число ——————————— Решение: Исх. ч. : 100х+10у+3 ( х,у-цифры) 3*100+10х+у (100х +10у+3)*3+1=300+10х+у 300х+30у+9+1=300+10х+у 290х=290-29у 10х=10-у х=(10-у)/10=1-y/10 Если х и у -цифры, то у=0, а х=1 Получаем 103 2. Запишите наибольшее шестизначное число в двоичной системе счисления и определите его десятичный эквивалент. 1111112 = 1*2(5)+1*2(4)+1*2(3)+1*2(2)+1*2(1)+1*2(0)=32+16+8+4+2+1=6310 Цифра В скобках- степень 3.Упорядочите следующие числа по убыванию: 15810, А216, 101000002, 2448. Решение: А216 =10(1)2(0)16=10*16(1)+2*16(0)=16210 15810 2448=2(2)4(1)4(0)8 =2*8+4*8+4*8=64+32+4=16410 101000002=1*2(7)+0*2(6)+1*2(5)+0*2(4)+0*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+0*2(0)=128+32=16010 (Цифры в скобках- степень) Ответ: 2248 А216 101000002 15810 4. Переведите число 1011101010112 в восьмеричную и шестнаддатеричную системы счисления. Решение: Восьмеричная: 1011101010112=1*2(11)+1*2(9)+1*2(8)+1*2(7)+1*2(5)+1*2(3)+1*2(1)+1*2(0)=2048+512+256+128+32+8+2+1= 298710= 56238 Переводим целую часть 298710 в 8-ую систему: 2987/8 = 373, остаток: 3 373/8 = 46, остаток: 5 46/8 = 5, остаток: 6 5/8 = 0, остаток: 5 298710= 56538 ——————— Шестнадцатеричная: Переводим 1011101010112 в десятичную систему: 1011101010112 = 1·2(11)+0·2(10)+1·2(9)+1·2(8)+1·2(7)+0·2(6)+1·2(5)+0·2(4)+1·2(3)+0·2(2)+1·2(1)+1·1 = 298710 Переводим целую часть 298710 в 16-ую систему : 2987/16 = 186, остаток: 11, 11 = B 186/16 = 11, остаток: 10, 10 = A 11/16 = 0, остаток: 11, 11 = B 298710 = BAB16 (Цифры в скобках- степень) 5. Переведите число 12568 в 16-ю систему счисления. Решение: Переводим 12568 в десятичную систему: 12568 = 1·8(3)+2·8(2)+5·8(1)+6·1 = 68610 Переводим целую часть 68610 в 16-ую систему : 686/16 = 42, остаток: 14, 14 = E 42/16 = 2, остаток: 10, 10 = A 2/16 = 0, остаток: 2 68610 = 2AE16 6. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 100000102 < x < 2078? Решение: 100000102 < x < 2078 100000102 >2028 2028<х<2078 2038>2048>2058>2068 Ответ: 4 числа 7. Вычислить 101010102– 2518. Результат представить в десятичной системе счисления. Решение: 101010102 = 1·2(7)+0·2(6)+1·2(5)+0·2(4)+1·2(3)+0·2(2)+1·2(1)+0·1 = 17010 2518 = 2·8(2)+5·8(1)+1·1 = 16910 17010 -16910=18 Ответ : 18 (Цифры в скобках- степень) 8.С использованием кодировки Windows-1251 было передано сообщение, состоящее из 32 символов. Вычислить размер сообщения в битах. Решение: 1 символ=8 бит=1 байт 32 символа = 32*8 бит =256 бит Ответ: 256 бит 9.Закодируйте текст «Экран» и запишите его восьмеричным кодом, используя таблицу 8-битной кодировки Windows-1251 символов ЭКРАН=2211023410240102241023710= 33583528360834083558 22110= 3358 221/8 = 27, остаток: 5 27/8 = 3, остаток: 3 3/8 = 0, остаток: 3 23410= 3528 234/8 = 29, остаток: 2 29/8 = 3, остаток: 5 3/8 = 0, остаток: 3 24010=3608 240/8 = 30, остаток: 0 30/8 = 3, остаток: 6 3/8 = 0, остаток: 3 22410=3408 224/8 = 28, остаток: 0 28/8 = 3, остаток: 4 3/8 = 0, остаток: 3 23710=3558 237/8 = 29, остаток: 5 29/8 = 3, остаток: 5 3/8 = 0, остаток: 3 10.После преобразования графического изображения количество цветов увеличилось с 256 до 65 536. Во сколько раз изменился объем занимаемой им памяти? Ответ: увеличился в 2 раза 256=2(8), — 8 бит или 1 байт. 65536=2(16) —16 бит или 2 байта. 16/8=2, —объем увеличился вдвое. |