Задачи Матвед. Решение Коэффициент самодиффузии железа

• Название: Решение Коэффициент самодиффузии железа
• Дата: 26.02.2022
• Размер: 90.55 Kb.
• Имя файла: Задачи Матвед.docx
• Тип: Решение; #374852

№ 1.1.8. Рассчитайте коэффициент самодиффузии по уравнению Аррениуса железа при рабочей температуре 20 и 500°С. Прокомментируйте результат. При решении используйте данные таблиц 2.1.9, 2.1.10.

Формула Аррениуса для определения коэффициента самодиффузии

D = – D₀∙e^–Q/RT

D₀ [м²/с] – предэкспоненциальный множитель; Q [кДж/моль] – энергия активации; R= 8,31 Дж/(моль∙град) – универсальная газовая постоянная; T [К] – температура.

Решение:

Коэффициент самодиффузии железа:

Для температуры 20°С (293К) : D = – D₀∙e^–Q/RT = -2 ∙10^-4 ∙2,718^{-251,2/8,31∙293} = -1,8 ∙10^-4 м²/с

Для температуры 500°С (773К) : D = – D₀∙e^–Q/RT = -2 ∙10^-4 ∙2,718^{-251,2/8,31∙773} = -1,992 ∙10^-4 м²/с

Таким образом, коэффициент самодиффузии растет с ростом температуры и приближается к D_0.

№ 1.1.11–№ 1.1.13. Оцените протяженность линейных дефектов кристаллического строения в 1 см³ деформированного металла, если плотность дислокаций ρ составляет: № 1.1.11) ρ=10⁸ см^-2; № 1.1.12) ρ=10¹⁰ см^-2; № 1.1.13) ρ=10¹³см^-2.

Поясните влияние плотности дислокаций на прочность металла. При решении используйте данные таблицы 2.1.9.

Решение:

№ 1.1.11) ρ=10⁸ см^-2;

Плотность дислокаций ρ [см^-2] характеризует суммарную длину дислокаций в единице объема металла:

ρ = Σ l/V.

Суммарная длина дислокаций в 1 см³:

Σ l = ρ ∙V = 10⁸ ∙1 = 1∙10⁸ см,

№ 1.1.12) ρ=10¹⁰ см^-2;

Суммарная длина дислокаций в 1 см³

Σ l = ρ ∙V = 10¹⁰ ∙1 = 1∙10¹⁰ м,

№ 1.1.13) ρ=10¹³см^-2.

Суммарная длина дислокаций в 1 см³

Σ l = ρ ∙V = 10¹³ ∙1 = 1∙10¹³ см,

Влияние ρ в кристаллической решётке сплавов на их прочность характеризует диаграмма Бочвара-Одинга (рис.). Увеличения прочности металла можно добиться уменьшением плотности дислокаций менее 10⁶ см^–2 (бездислокационные кристаллы) или увеличением ρ более 10⁸ см^–2 (сплавы, упрочнённые легированием, термообработкой и др.).



Рис. Диаграмма Бочвара-Одинга

С ростом плотности дислокаций от ρ=10⁸ см^-2 до ρ=10¹³см^-2 растет прочность металла. При увеличении плотности дислокаций (свыше 10⁶ м^-2) дислокации начинают пересекаться между собой и в результате взаимно тормозят друг друга, что приводит к повышению прочности.