Гидравлика. Решение. Коэффициент температурного расширения жидкостей

• Название: Решение. Коэффициент температурного расширения жидкостей
• Анкор: Гидравлика
• Дата: 18.11.2019
• Размер: 2.21 Mb.
• Имя файла: gidr5 (1).doc
• Тип: Документы; #95861
• страница: 2 из 15

Ответ : Δp=23 МПа.

№ 11.

Найти давление p воздуха в резервуаре B, если избыточное давление на поверхности воды в резервуаре А равно М, разности уровней ртути (δ=13.6) в двух коленном дифференциальном манометре h₁ и h₂, а мениск ртути в левой трубке манометра ниже уровня воды на h. Пространство между уровнями ртути в манометре заполнено спиртом (δ=0.8).

Дано : h=1.05 м ; h₁=240 мм ; h₂=275 мм ; p_м=55 кПа ; δ₁=13.6 т/м³ ; δ₂=0.8 т/м³

Найти : p

Решение.



Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 :

p₁+ρgh=p₀ , или

p_м+p_атм+ρgh=p₀ (1)

где p₁ – абсолютное давление в сечении 1-1 ; p_м – избыточное давление в сечении 1-1 ; p_атм=10⁵ Па – атмосферное давление ; ρ=998 кг/м³ – плотность воды при t=20°C (табл. 1 [2]).

Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 2-2 (ртуть) :

p₀=p₂+δ₁gh₁ (2)

где p₂ – давление в сечении 2-2 ; δ₁ – плотность ртути.

Составим уравнение Бернулли для сечений 2-2 и 3-3 (спирт) :

p₂+δ₂gh₁=p₃ (3)

где p₃ – плотность спирта ; δ₂ – плотность спирта.

Составляем уравнение Бернулли для сечений 3-3 и 4-4 (ртуть) :

p₃=p+δ₁gh₂

Отсюда выражаем давление p воздуха в резервуаре B :

p=p₃-δ₁gh₂ (4)

Подставляя выражение для p₃ согласно (3) в (4), получим :

p=p₂+δ₂gh₁-δ₁gh₂ (5)

Подставляя в (5) выражение для p₂, полученное из (2), получим :

p=p₀-δ₁gh₁+δ₂gh₁-δ₁gh₂ (6)

Подставляя в (6) выражение для p₀ согласно (1), получим :

p=p_м+p_атм+ρgh-δ₁gh₁+δ₂gh₁-δ₁gh₂=p_м+p_атм+g(ρh-δ₁(h₁+h₂)+δ₂h₁) (7)

Произведя вычисления по формуле (7), получим :

p=55×10³+10⁵+9.81×(998×1.05-13.6×10³×(0.24+0.275)+800×0.24)=98.5×10³ Па=98.5 кПа

Ответ : p=98.5 кПа.

№ 42.

Определить диаметр трубопровода, по которому подаётся жидкость Ж с расходом Q, из условия получения в нём максимально возможной скорости при сохранения ламинарного режима. Температура жидкости t=20°C.

Дано : Ж – бензин ; Q=3.5 л/с.

Найти : d

Решение.

Расход в трубопроводе определяется выражением :

Q=vS= (1)

где v – скорость жидкости в трубопроводе ; S – площадь сечения трубопровода ; d - диаметр трубопровода.

Скорость жидкости найдём из формулы, определяющей число Рейнольдса :

v= (2)

где Re – число Рейнольдса ; ν=0.0073×10^-4 м²/с – коэффициент кинематической вязкости бензина при t=20°C (табл. 1 [2]).

С учётом (2) формула (1) примет вид :

Q=

Отсюда находим диаметр трубопровода :

d= (3)

Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса, при котором ещё наблюдается ламинарное движение жидкости равно Re=2300, произведём вычисления по формуле (3) :

d= м=2700 мм