Главная страница
Навигация по странице:

  • Задача 2 Условие

  • Задача 3 Условие

  • Решение

  • Задача 4 Условие

  • Задача 5 Условие

  • КР по оптике. кР. Решение Концентрация собственных носителей заряда n i имеет сильную температурную зависимость и определяется как


    Скачать 27.82 Kb.
    НазваниеРешение Концентрация собственных носителей заряда n i имеет сильную температурную зависимость и определяется как
    АнкорКР по оптике
    Дата04.04.2023
    Размер27.82 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлакР.docx
    ТипРешение
    #1036377

    Задача 1

    Условие: Найти, чему равна собственная концентрация свободных носителей заряда в кремнии Si, германии Ge и арсениде галлия GaAs при

    комнатной температуре T = 300K и температуре жидкого азота T = 77 K.

    Решение: Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как:



    где эффективная плотность состояний в C и V зонах Nc,v также зависит от температуры T и эффективной массы носителей заряда в зоне m*:



    Ширина запрещенной зоны Eg имеет слабую зависимость от температуры типа Eg =Egо – αТ. Величины Egо и α приведены в таблице "Свойства полупроводников при Т=300 К", там же можно найти величины Nc и Nv . Расчет значений эффективной плотности состояний в C и V зонах и концентрации собственных носителей заряда ni при температуре жидкого азота 77 K приводится ниже.




    Si

    Ge

    GaAs

    Nc, см-3

    3.6 × 1018

    1.4 × 1019

    5.8 × 1016

    Nv,cм-3

    1.4 × 1018

    6.9 × 1018

    9.8 × 1017

    ni,см-3

    3 × 10-20

    1.4 × 10-7

    2.8 × 10-33


    Задача 2

    Условие: Кремний Si и арсенид галлия GaAs легированы донорной примесью до концентрации ND = 1017 см-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300 K.

    Решение:

    Примесь полностью ионизована, когда концентрация равновесных электронов равна концентрации легирующей примеси n0=ND. Из основного соотношения для полупроводников: n0 × p0=ni2. Найдем концентрацию неосновных носителей заряда: p0=ni2/n0.

    Для Si: .

    Для GaAs: .

    Задача 3

    Условие: Рассчитать объемное положение уровня Ферми φ0 относительно

    середины запрещенной зоны в собственных полупроводниках – кремнии

    Si и антимониде индия InSb при температурах T1 = 300 K и T2 = 77 K (с

    учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).

    Решение:

    В собственном полупроводнике n0 = p0, и положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны полупроводника φ0 можно рассчитать как:





    φ0, (эВ)

    300 K

    77 K

    Si

    -0.0124 эВ

    -0,0032 эВ

    InSb

    +0,074 эВ

    +0,019 эВ

    Таким образом, в кремнии уровень Ферми лежит ниже, а в антимониде индия выше середины запрещенной зоны полупроводника Ei.



    Зонная диаграмма полупроводника, когда: φ0>0, m*p>m*e.

    Задача 4

    Условие: Полупроводники кремний Si, германий Ge и арсенид галлия GaAs

    легированы донорной примесью до концентрации ND = 1015 см-3.

    Найти граничную температуру Тгр, при которой собственная концентрация носителей заряда ni еще ниже концентрации основных носителей заряда n0.

    Решение:

    Известно, что Eg и Nc,v зависят от температуры. Для оценки граничной температуры пренебрежем этим фактом. Тогда, учитывая, что n0=ND и n0=ni, после преобразования получим:






    Si

    Ge

    GaAs

    Tгр 

    668

    439

    1104

    Тгр ,оС

    395

    166

    831


    Задача 5

    Условие: Образец арсенида галлия GaAs подвергается внешнему воздействию, в результате которого генерируется 1020 см-3 ·c-1 электронно-дырочных пар. Уровень легирования ND = 2·1015 см-3,

    время жизни τ0 = 5·10-8 с, Т = 300 К.

    Вычислить:

    1. коэффициент рекомбинации;

    2. избыточную концентрацию неосновных носителей заряда.

    Решение:

    Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения:

    G = R = r · n · p.

    G = r · ( n + p ) = r·( n0 + Δn+ p0 + Δp ) = r · Δn· ( n0 + p0 ) = r · Δn · n0.

    Отсюда имеем для:

    r = ( G / Δn ) · ( 1 / τ0n0 ) =10–8 см3c–1,

    избыточная концентрация электронов Δn = G · τ0 = 5 · 1012 см–3.


    написать администратору сайта