Контрольная работа по физике оптика. Решение Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как
 Скачать 13.96 Kb.
|
|
Контрольная работа По дисциплине: Оптоэлектроника и интегральная оптика ОЭиИО Фамилия: Имя: Отчество: № зачетной книжки Группа №: Проверил: _____________ Санкт-Петербург 2023 Задача 1 Условие: Найти, чему равна собственная концентрация свободных носителей заряда в кремнии Si, германии Ge и арсениде галлия GaAs при комнатной температуре T = 300K и температуре жидкого азота T = 77 K. Решение: Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как: где эффективная плотность состояний в C и V зонах Nc,v также зависит от температуры T и эффективной массы носителей заряда в зоне m*: Ширина запрещенной зоны Eg имеет слабую зависимость от температуры типа Eg =Egо – αТ. Величины Egо и α приведены в таблице "Свойства полупроводников при Т=300 К", там же можно найти величины Nc и Nv . Расчет значений эффективной плотности состояний в C и V зонах и концентрации собственных носителей заряда ni при температуре жидкого азота 77 K приводится ниже. Si Ge GaAs Nc, см-3 3.6 × 1018 1.4 × 1019 5.8 × 1016 Nv,cм-3 1.4 × 1018 6.9 × 1018 9.8 × 1017 ni,см-3 3 × 10-20 1.4 × 10-7 2.8 × 10-33 Задача 2 Условие: Кремний Si и арсенид галлия GaAs легированы донорной примесью до концентрации ND = 1017 см-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300 K. Решение: Примесь полностью ионизована, когда концентрация равновесных электронов равна концентрации легирующей примеси n0=ND. Из основного соотношения для полупроводников: n0 × p0=ni2. Найдем концентрацию неосновных носителей заряда: p0=ni2/n0. Для Si: . Для GaAs: . Задача 3 Условие: Рассчитать объемное положение уровня Ферми φ0 относительно середины запрещенной зоны в собственных полупроводниках – кремнии Si и антимониде индия InSb при температурах T1 = 300 K и T2 = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок). Решение: В собственном полупроводнике n0 = p0, и положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны полупроводника φ0 можно рассчитать как: φ0, (эВ) 300 K 77 K Si -0.0124 эВ -0,0032 эВ InSb +0,074 эВ +0,019 эВ Таким образом, в кремнии уровень Ферми лежит ниже, а в антимониде индия выше середины запрещенной зоны полупроводника Ei. Зонная диаграмма полупроводника, когда: φ0>0, m*p>m*e. Задача 4 Условие: Полупроводники кремний Si, германий Ge и арсенид галлия GaAs легированы донорной примесью до концентрации ND = 1015 см-3. Найти граничную температуру Тгр, при которой собственная концентрация носителей заряда ni еще ниже концентрации основных носителей заряда n0. Решение: Известно, что Eg и Nc,v зависят от температуры. Для оценки граничной температуры пренебрежем этим фактом. Тогда, учитывая, что n0=ND и n0=ni, после преобразования получим: Si Ge GaAs Tгр ,К 668 439 1104 Тгр ,оС 395 166 831 Задача 5 Условие: Образец арсенида галлия GaAs подвергается внешнему воздействию, в результате которого генерируется 1020 см-3 ·c-1 электронно-дырочных пар. Уровень легирования ND = 2·1015 см-3, время жизни τ0 = 5·10-8 с, Т = 300 К. Вычислить: 1. коэффициент рекомбинации; 2. избыточную концентрацию неосновных носителей заряда. Решение: Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения: G = R = r · n · p. G = r · ( n + p ) = r·( n0 + Δn+ p0 + Δp ) = r · Δn· ( n0 + p0 ) = r · Δn · n0. Отсюда имеем для: r = ( G / Δn ) · ( 1 / τ0n0 ) =10–8 см3c–1, избыточная концентрация электронов Δn = G · τ0 = 5 · 1012 см–3. |