|
|
Задачи, составленные по пословицам и поговоркам. Решение любой физической задачи является делом увлекательным и крайне полезным. В процессе решения Вы глубже понимаете суть физических явлений и законов, учитесь выделять главное и отбрасывать второстепенное
12.4а. Ответ см. в тексте задачи 11.4б.
12.4б. При резких ускорениях ракеты сила трения тела мухи о стенки зазора между проводами оказалась недостаточной, чтобы ускорять муху вместе с ракетой. В результате муха «отстала» от ракеты, т.е. выпала из зазора.
12.5. При торможении в среду с меньшей силой сопротивления создается меньшее ускорение и меньшая перегрузка, что человеком субъективно воспринимается как «мягкость» падения.
12.6. Силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона, не могут быть скомпенсированы, так как они приложены к разным телам. Лошадь отталкивается от земли, она ускоряется благодаря силе трения о землю. Телега ускоряется под действием силы упругости оглоблей.
12.7. Не будем подбрасывать магнит, а только поднимать его рукой ( в принципе, это то же самое, что подбрасывать его). Понятно, что с какой силой магнит тянет вверх железный круг, с такой же силой вы отталкиваете круг вниз, упираясь в него ногами и стараясь преодолеть притяжение магнита к кругу.
12.8. С какой силой Святогор тянет руками «сумочку», с такой же силой ногами он отталкивает землю обратно. Понятно, что единственным результатом таких необдуманных действий стало погружение богатыря в почву и «кончение» его от непомерных усилий. Эта поучительная история опровергает пословицу, утверждающую, что «сила есть, ума не надо».
12.9. Нужно было не стопорить машину, а подать команду «полный назад». Трос лопнул под действием силы, с которой трос тормозил движение корабля. С учетом того, что тросов было два, сила, действующая на один трос, равна  . При торможении с ускорением 1 м/с2 на трос действует сила 7,5∙106 Н. Это эквивалентно весу тела массой 750 т.
12.10. Паниковский продолжал двигаться прямолинейно и равномерно, согласно первому закону Ньютона, пока направление его движения не изменял Балаганов. На Луне сила тяжести гири была бы в шесть раз меньше и нести ее было бы легче, но Паниковского «заносило бы» при повороте точно так же, как и на Земле, так как масса гири осталась неизменной.
12.11. В страданиях совы «виноват» третий закон Ньютона. Было бы справедливее, если бы автор этой пословицы проверял действие законов физики не на невинном и полезном животном, а на себе.
12.12. Ноги, взаимодействуя с землей, останавливаются, а голова беспрепятственно продолжает двигаться вперед.
12.13. Саночки-самокаточки не могут катиться без коня по горизонтальной поверхности благодаря силе трения.
12.14. Под тягой в 10 тысяч тонн в рассказе С.Лема имеется в виду сила, равная  , где m – масса, а g – ускорение свободного падения на Земле. Тогда a1= 10 м/с2; a2= 50 м/с2.
12.15. С большим ускорением тянет конь, так как он придает телеге большую скорость за меньший промежуток времени.
12.16. Чтобы камень не упал, ему необходимо придать первую космическую скорость, у поверхности Земли она равна 7,9 км/с.
12.17. «Если бы обычное судно такой длины оказалось между двумя волнами, и середина у него провисла бы, оно бы сейчас же развалилось на куски».
(Х. Клемент, «Экспедиция «Тяготение»)
12.18. При ускоренном старте ракеты космонавт испытывает значительные перегрузки. После того как сгорает топливо последней ступени, ракета выходит на орбиту и двигается с центростремительным ускорением, равным ускорению свободного падения. Именно в этот момент и наступает состояние невесомости.
12.19. Предположим массу инспектора равной 100 кг.  .
Так что гравитационное действие инспектора на астролога оказывается куда как большим, чем действие звезды. При этом мы не говорим о финансовом воздействии инспектора, имеющем значительно большие последствия для астролога, чем притяжение всех тел во Вселенной вместе взятых.
12.20. Так как детали рыцарских доспехов заржавели, поверхность металла становится неровной, что значительно усиливает трение между элементами доспехов и не позволяет рыцарю согнуть ногу. Чтобы встать на колени, необходимо смазать колено машинным маслом, так как это уменьшит трение.
А вообще, за одеждой надо следить! Особенно, если ты – настоящий рыцарь!
12.21. Сало являлось смазкой между трущимися частями корабля и полозьями стапеля. Это значительно уменьшало трение, предупреждая нагревание и возгорание деревянных частей корабля.
12.22. На пыль и на воздух действуют архимедова сила и сила тяжести. Пыль падает вниз, так как сила тяжести больше Архимедовой силы. Нагретый воздух поднимается вверх, так как выталкивающая сила больше силы тяжести.
12.23. Для изменения орбиты необходимо изменение скорости. Для ракеты экономичнее большое ускорение за малый промежуток времени. Сила солнечного давления очень мала, но зато может действовать неограниченно долго и придавать нужную скорость.
12.24. Дротик будет двигаться не по параболе, как на Земле, а по прямой. Поэтому необходимо прицеливаться точно в цель и выдержать только направление движения дротика. Это значительно легче, чем подбирать необходимые сочетания направления броска и скорости. Поэтому мишень стали располагать дальше.
При вращении ракеты целиться надо в некую точку справа от мишени. Расстояние от точки В до центра мишени зависит от скорости метания дротика, расстояния до мишени и скорости вращения ракеты.
***
12.25. FДедки=200 Н; FБабки=100 Н; FВнучки=50,0 Н; FЖучки=25,0 Н;
FКошки=12,5 Н; FМышки=6,25 Н. Трение покоя репки в земле – 394 Н.
12.26а. См. условие задачи 11.16б.
12.26б. «Капитан быстро овладел собой. По его приказанию на среднюю палубу в квадратное отверстие трапа стали кидать все, что только могло затормозить или ослабить бешеный бег каронады: матрацы, койки, запасные паруса, связки канатов, мешки с матросским бельем».
(В. Гюго, «Девяносто третий год»)
12.27. Во время приземления ракеты на нее действуют сила тяги двигателей и сила тяжести. «Встать на огонь» означает, что сила тяжести уравновешена силой тяги двигателей, и ракета либо покоится, либо равномерно движется.
12.28. При большой скорости необходим большой тормозной путь, при котором может не хватить длины посадочной полосы. При малой скорости уменьшается подъемная сила крыльев, и при большом весе самолет может упасть: «Скорость свыше ста семидесяти миль в час была дьявольски большой для посадки. Оба пилота знали, что при таких условиях самолету надо долго бежать после того, как он коснется земли, а скорость из-за большого веса (точнее массы – прим. А.У.)будет падать очень медленно. Однако подлетать на скорости ниже той, которую только что установил Димитрест, было бы самоубийством: самолет может камнем упасть вниз».
(А. Хейли, «Аэропорт»)
12.29.  – Карабас порвет свои новые штаны. Чтобы этого не случилось, посоветуем Карабасу не садиться в старое кресло.
12.30.  ;  –При такой скорости Карлсон может наслаждаться невесомостью, правда очень короткое время.
12.31. v= ; F=m(g± );  ;
Минимальный вес Дон Кихота – 1730 Н; максимальный –1870 Н.
1 2.32. 8g = n= =0,7 об/с.
v=2πRn
12.33. «Сирена оглушительно завыла, и Аргус начал вращаться.
Больше ничего, только вращаться. Но быстро!
Он был машиной, обладал невероятной силой и сейчас кружился вокруг своей оси – сверкающее пятно света, на которое больно было смотреть.
С тем же успехом можно было бы бросать яйца в вентилятор. Потоки жидкости ударяли в Аргуса и брызгали в стороны.
Мужчины, облепленные твердеющей массой, еще держались какое-то время, однако материал твердел все больше и больше, и вскоре происходящее стало походить на драку с кремовыми тортами из комедии.
Сирена стихла, Аргус замедлил вращение, а потом и вовсе остановился. Он тихо вышел из помещения, и никто даже не попытался ему помешать».
(Г. Каттнер, Алмазная свинка)
12.34. Остро заточенные коньки прорезают лед и создают достаточно большую силу трения в направлениях, перпендикулярных боковой поверхности коньков. Это позволяет мальчишкам быстро ускоряться, меняя как значение скорости, так и ее направление. Понятно, что при движении по окружности центростремительное ускорение мальчишек будет наибольшим, а радиус окружности – наименьшим.
Конь на притупленных подковах будет испытывать при повороте большие трудности и может упасть. Но хуже всего придется гусю, у которого нет ни коньков, ни подков, поэтому ему остается «ступая бережно на лед» прямолинейно и равномерно нести свое тяжелое тело до «лона вод».
12.35.  . Сивка-Бурка может стартовать с максимальным ускорением 3,0 м/с2, при попытке приобрести большее ускорение его копыта начнут проскальзывать, но даже при этом ускорении богатырь соскользнет с лошади и окажется на родной земле.
12.36. «Алмазная пыль, попадая в механизмы, буквально ест все подшипники и трущиеся части… ветер все время поднимает облака пыли. Мотор совсем вышел из строя – ведь пыль-то алмазная!». (Т.Годви,. «Необходимость – мать изобретения»)
12.37. Баба-Яга может получить ускорение  м/с2.
12.38. При сильном вертикальном ускорении вверх вес тела увеличивается. Чтобы не порвать ветхую ткань ковра, нужно лечь и раскинуть руки, увеличив тем самым площадь соприкосновения с ковром и уменьшив, таким образом, давление на его поверхность.
12.39.  ; ; . При катапультировании яхтсмена яхта приобретает дополнительную скорость, которая, согласно закону сохранения импульса, будет равна  .
12.40.  ;  =3,6 км/с. Техник справедливо считал, что зонд сгорит в атмосфере при данной скорости.
12.41. В рассказе С. Лема говядина и ключ не улетают от корабля благодаря силе всемирного притяжения, действующей между кораблем и предметами. Возмущение куска говядины вызвано притяжением гаечного ключа. По этому возмущению можно рассчитать орбиту движения ключа, не наблюдая его. Именно так было открыто существование девятой планеты Солнечной системы – Плутона. Скорость ключа больше, чем у говядины, значит его орбита находится ниже.
12.42. Величина деформации пружины пропорциональна широте местности.
12.43. а) Fтр2 = 80 Н. Fтр1= 4,5 Н. Гек начнет соскальзывать с саней.
 1,7 м/c2;  0,3 м/c2.
б) Fтр2 = 40 Н. Fтр1= 45 Н. Гек начнет соскальзывать с саней.
Fтр2> Fтр1, a1=0;  =0,13 м/с2.
в) Fтр2 = 80 Н. Fтр1 = 4,5 Н, но Fтр2 и F>Fтр1. Гек начнет двигаться вместе с санями:  =1,2 м/с2.
12.44.  . Поводок не порвется, и кот Васька останется в безопасности.
12.45. mg = mg, где m – масса повисшей над ямой массы удава. Так как m
L (так как удав постоянного сечения и плотности), то L = L,
L= 1,2 м.
12.46. Все тело удава массой M ускоряется под действием разности сил тяжести между частями удава, свешивающимися с разных сторон ветки m=M/3, отсюда Ma=Mg/3. Получаем ускорение удава – а=g/3. Когда Маугли повиснет на более легкой половине удава, m = 0, следовательно а=0.
12.47. Летом коэффициент трения качения колес значительно меньше коэффициента трения скольжения полозьев по земле, а зимой, когда колеса проваливаются в снег, трение качение становится больше, чем скольжение полозьев по снегу.
12.48. mgsinα –μmgcosα–Fтр2=0, где Fтр2 – сила сопротивления воздуха
а) Fтр=v2, v= .
б) Fтр=3v2, v= .
12.49. Сила, которую необходимо приложить к шайбе, чтобы сдвинуть ее с места, равна F=mg. Количество муравьев  =3200, где Fi – сила одного муравья.
12.50. Перегрузка возникает при ускорении и не зависит от скорости:
Р=ρ(g+a)h ; a= .
12.51. «Веревка вдруг вздрогнула и начала подпрыгивать.
– Порядок. Это означает, что спуск окончен; веревка освободилась от груза и продолжает опускаться… внезапное уменьшение груза заставило веревку колебаться, хотя и не очень сильно. Вес человека был лишь малой долей веса веревки».
(Г. Гаррисон, «Конные варвары»)
Веревка может оборваться за счет своего веса, поэтому вероятность обрыва с увеличением глубины спуска увеличивается.
1 2.52: Как видно из рисунка, при сдавливании льдами лодки, корпус которой имеет яйцеобразную форму, она выталкивается на поверхность льда и остается невредимой.
12.53. Чем дальше от камня – тем сильнее сила, притягивающая обратно к камню. Отсюда можно сделать вывод, что волшебная сила пропорциональна расстоянию или даже квадрату расстояния.
Сходство волшебной силы с силой упругости заключается в том, что обе силы пропорциональны расстоянию, тогда как сила всемирного тяготения, наоборот, с расстоянием убывает.
13. Законы сохранения
13.1. v= м/с.
13.2. Яхта «Беда» приобретет скорость u= .
13.3. Если удар был центральным, то Пашка мог двигаться только в горизонтальном направлении. Согласно закону сохранения импульса, начальная скорость вылета маркиза была бы в два раза меньше скорости Пашки. А так как падал маркиз с такой же высоты, что и Пашка, то он бы улетел на расстояние в два раза меньшее, чем Пашка.
Если считать, что Пашка падал с высоты 1,5 м (так как конь был небольшой), то  = 37 м/с, что, в общем-то, не очень правдоподобно.
13.4. Из закона сохранения импульса  , где M – масса космонавта, m – масса ботинка, v – скорость ботинка относительно космонавта, u1 – скорость космонавта относительно корабля после отбрасывания первого ботинка. Отсюда скорость космонавта  0,005 м/с.
Систему отсчета свяжем с космонавтом, движущимся после выброса первого ботинка. В этой системе отсчета закон сохранения импульса будет иметь следующий вид:  , где u2 – скорость космонавта относительно выбранной системы отсчета после отбрасывания второго ботинка. Отсюда  .
Скорость космонавта u´ относительно корабля после освобождения от всей обуви находится так:  =-6·10-6 м/с. Знак «минус» означает, что при отбрасывании второго ботинка космонавт будет двигаться в сторону, противоположную направлению движения второго ботинка.
|
|
|
Скачать 1.18 Mb.